2018年中考试卷及答案

一、二次函数图象的平移变换

（1）具体步骤：

先利用配方法把二次函数化成405dafea41b55ec5fcee9918e8d81e9a.png的形式，确定其顶点6d97efba171c113b80a8d43e78249b46.png，然后做出二次函数44adeadb899c4c7971a2d9238f6afb63.png的图像，将抛物线44adeadb899c4c7971a2d9238f6afb63.png平移，使其顶点平移到6d97efba171c113b80a8d43e78249b46.png.具体平移方法如图所示：

（2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”.

二、二次函数图象的对称变换

二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达

1. 关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴对称

85ac4123cd14f706f40f3750c82be7ac.png关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴对称后，得到的解析式是c64226c467af29a69a86fd0f584fcac4.png；

49d31664ceabafbb1f9f272c5916d4ca.png关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴对称后，得到的解析式是f07c6c3a9055daabf6ef0c38875b9882.png；

2. 关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴对称

85ac4123cd14f706f40f3750c82be7ac.png关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴对称后，得到的解析式是d6fcc48de738e4a39e008300a43ad4f3.png；

49d31664ceabafbb1f9f272c5916d4ca.png关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴对称后，得到的解析式是3e824ad2b9ea69ab1c15659ca6a63d29.png；

3. 关于原点对称

85ac4123cd14f706f40f3750c82be7ac.png关于原点对称后，得到的解析式是49fa790c6e19088d86efdf37a9f8cfd8.png；

49d31664ceabafbb1f9f272c5916d4ca.png关于原点对称后，得到的解析式是3a049b74fc07034e3ad427b2bebd7525.png；

4. 关于顶点对称

85ac4123cd14f706f40f3750c82be7ac.png关于顶点对称后，得到的解析式是3f4575c42b6afe358f9ec84a6c77a244.png；

49d31664ceabafbb1f9f272c5916d4ca.png关于顶点对称后，得到的解析式是b3096d2afa471fc95e6079a86d4bb563.png．

5. 关于点db20f2cf32365169feb82c7e177359f6.png对称

49d31664ceabafbb1f9f272c5916d4ca.png关于点db20f2cf32365169feb82c7e177359f6.png对称后，得到的解析式是e0e385cb06291441ecfbed67cd892fb7.png

根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此70d96dda12bf002dad3cd42ecf0544c7.png永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．

一、二次函数图象的平移变换

【例1】 函数92cff9051de94bfa78452fb4d2ce4a68.png的图象可由函数ef59f04f6ea2da0a70c1862a24d1a329.png的图象平移得到，那么平移的步骤是：（ ）

e1354cc842cc323c307b3424ed3dfa81.png 右移两个单位，下移一个单位 b06c26aed02d969d0f2315ba11b5432b.png 右移两个单位，上移一个单位

9bce147872014965a531500da2666847.png 左移两个单位，下移一个单位 d0904fd99a2cfb13f897223b9213c6f1.png 左移两个单位，上移一个单位

【例2】 函数6ebf6a207c2b9874392704e4373ac653.png的图象可由函数ec88453270fece6fd1acde17723aea6b.png的图象平移得到，那么平移的步骤

是（　 ）

e1354cc842cc323c307b3424ed3dfa81.png 右移三个单位，下移四个单位 b06c26aed02d969d0f2315ba11b5432b.png 右移三个单位，上移四个单位

9bce147872014965a531500da2666847.png 左移三个单位，下移四个单位 d0904fd99a2cfb13f897223b9213c6f1.png 左移四个单位，上移四个单位

【例3】 二次函数e39f5a52c12c36bd99100513c7fc51d9.png的图象如何移动就得到99ae29f8d78a0d156a5b48798d2f90c2.png的图象（ ）

e1354cc842cc323c307b3424ed3dfa81.png 向左移动c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png个单位，向上移动eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png个单位. b06c26aed02d969d0f2315ba11b5432b.png 向右移动c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png个单位，向上移动eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png个单位.

9bce147872014965a531500da2666847.png 向左移动c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png个单位，向下移动eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png个单位. d0904fd99a2cfb13f897223b9213c6f1.png 向右移动c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png个单位，向下移动eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png个单位.

【例4】 将函数c177740ddeb7ff9029146eff78198474.png的图象向右平移cff3145df9c1f460f39c75e7b65751ed.png个单位，得到函数5f4183de0c5a77d563830ae8bc5620db.png的图象，则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值为（ ）

A．c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png B．c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png C．eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png D．a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png

【例5】 把抛物线85ac4123cd14f706f40f3750c82be7ac.png的图象先向右平移eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png个单位，再向下平移c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png个单位，所得的图象的解析式是99cd29c3a02a9fe8e16209e3716a244e.png，则37d2f265b0eebf3ed2d1b46bdd0b38f4.png________________．

【例6】 对于每个非零自然数7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png，抛物线191e9982b5a474ba5f3ec7e577426a69.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴交于1c6539833fe99324e1487629ad06cdf7.png两点，以d9079ae5d7d04200ec0fa551bd04b164.png表示这两点间的距离，则4b30b3a08488904123d06e39f40e0491.png的值是（ ）

A． 53bec2b5f684aea28183e64c6e52ba24.png B．0c8edf8d48486b56ebc1aca4a8da8c3d.png C．4ad4d7c524db7174495a85a5b985f1a2.png D．0802ea3e01ff77c237970874a890ef36.png

【例7】 把抛物线cb12ee6a9e8e95a7e47940543c65b76d.png向左平移c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png个单位，然后向上平移eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png个单位，则平移后抛物线的解析式为

A．f28d9de6222dab2e5700e2f07e16cba8.png B．6274708077993fa348325584d2262c0e.png

C．f14e42dac7c85f6dfd5172257438dd14.png D．b54292b8d2e82469b13a64a2467d288c.png

【例8】 将抛物线a00bcf819ba6553acd781d9c1a216082.png向下平移c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png个单位，得到的抛物线是（　　）

A．caa8cf1ae680666ade64cb8e89176898.png B．f7d519b75ae051e628d918efba9cf0b1.png C．2be8888b2d33fcbaf22bf60430a42ca1.png D．634cead40ae68eea28d37245f74a1c91.png

【例9】 将抛物线ef59f04f6ea2da0a70c1862a24d1a329.png向上平移c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png个单位，得到抛物线的解析式是（ ）

e1354cc842cc323c307b3424ed3dfa81.png 9ab9cc8a352c4ea03b6fb55b89113ed1.png b06c26aed02d969d0f2315ba11b5432b.png ef59f04f6ea2da0a70c1862a24d1a329.png 9bce147872014965a531500da2666847.png 94509329b4f7829cea0cc267c8262091.png d0904fd99a2cfb13f897223b9213c6f1.png fb2e2f115f145649a0dc9737d72fd379.png

【例10】 一抛物线向右平移eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png个单位，再向下平移c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png个单位后得抛物线d7166c5ee3d07d617b9de42292ba447e.png，则平移前抛物线的解析式为________________．

【例11】 已知二次函数word/media/image104_1.png，求满足下列条件的二次函数的解析式：　

　 （1）图象关于word/media/image105_1.png轴对称；（2）图象关于word/media/image106_1.png轴对称；（3）图象关于经过其顶点且平行于word/media/image107_1.png轴的直线对称

【例12】 如图，52a1079f693ce3859b8b764a9c81aeed.png中，c35e42752132cf7a443d853ea352cc3b.png，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png的坐标是a71cb1cc81372a42a1c3bd0795acf39e.png，002238c23e75dbff81931d3069f1e139.png，以点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png为顶点的抛物线85ac4123cd14f706f40f3750c82be7ac.png经过9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴上的点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png．

⑴ 求点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的坐标．

⑵ 若抛物线向上平移后恰好经过点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，求平移后抛物线的解析式．

word/media/image122_1.png

【例13】 抛物线5f97dabc378921d4ac9af73c85ca41f9.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴相交于点48b69cf839c6e294c3bf2ec26e6b8232.png，且过点0464119541fdd4a433a7c0a8897ed9f8.png．

⑴ 求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值和该抛物线顶点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标．

⑵ 请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

二、二次函数图象的对称变换

【例14】 函数ce4c5f6d73b27625159be3b151541788.png与cb12ee6a9e8e95a7e47940543c65b76d.png的图象关于______________对称，也可以认为

ce4c5f6d73b27625159be3b151541788.png是函数cb12ee6a9e8e95a7e47940543c65b76d.png的图象绕__________旋转得到．

【例15】 已知二次函数1872d833f348cf8287fe0c33604d87bb.png，求：⑴关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴对称的二次函数解析式；⑵关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴对称的二次函数解析式；⑶关于原点对称的二次函数解析式．

【例16】 在平面直角坐标系中，先将抛物线48cce002d655a34f6717fd6d84279fc4.png关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为

A．7f8d51e704d6864e33ff73125fe73646.png　 　B．e37489d902237e5e9318c5c24581045b.png

C．cec9dd10fefd4951865f142b048571fa.png　 　D．9715e414463e414973550e328ac6281e.png

【例17】 已知二次函数04dfbfb8ce4afa0b85010e39a0e68cbe.png的图象是0bd1ecc6359ce275e3a626020b904c8c.png．

⑴ 求0bd1ecc6359ce275e3a626020b904c8c.png关于8aeb3e880528a59ffdbc4b053af56483.png成中心对称的图象ec6afd67ef6d50afbb01857b9eee7d59.png的函数解析式；

⑵ 设曲线62c02759e76e29dcedcdd749a80f90e0.png与415290769594460e2e485922904f345d.png轴的交点分别为4e90bf5b9d42b06a847b60e55d86359e.png，当73e73d0f60b9c942011a038173282402.png时，求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值．

【例18】 已知抛物线1068533d39c8d9c15a0a4c122c7c633e.png，求

⑴ 关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴对称的抛物线的表达式；

⑵ 关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴对称的抛物线的表达式；

⑶ 关于原点对称的抛物线的表达式．

【例19】 设曲线0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png为函数dfbf77cfdd7cb8d2bf8c6aa09799beae.png的图象，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴对称的曲线为9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png，9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png

关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴对称的曲线为932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png，则曲线932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png的函数解析式为________________．

【例20】 对于任意两个二次函数：f7968daed5bb0ba2b0dfab1bcebec675.png，当4e2b9c4477566b1021bc267acbd42ee3.png时，

我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线，现有7e4c3cfcd3017280f2fb8a60e81fd478.png，78acfeca8ca4e608b689523c448e3708.png，记过三点的二次函数抛物线为“5bff4399dda8f93f6707cfbd8c14ed8c.png”（“□□□”中填写相应三个点的字母）．

word/media/image168_1.png

⑴ 若已知6c7cf197502fa65de63473758f9f5965.png，f48b8534d02de8ac77215732f42794dd.png（图1），请通过计算判断96ea77a48f474daf8851a31729465b88.png与b08c362f2ebd784a79a7f1f71face013.png是否为全等抛物线；

⑵ 在图2中，以ab34a71253b2c7fcd3e5069728b8aae1.png三点为顶点，画出平行四边形．

① 若已知052cd8397a7353ff14f91468a0f8a1ec.png，求抛物线96ea77a48f474daf8851a31729465b88.png的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与96ea77a48f474daf8851a31729465b88.png全等的抛物线解析式．

② 若已知2d311f1e6c893449959d53a1b2e88418.png，当a3f319b2d6b8134055632198fb13657f.png满足什么条件时，存在抛物线96ea77a48f474daf8851a31729465b88.png？根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与96ea77a48f474daf8851a31729465b88.png全等的抛物线．若存在，请写出所有满足条件的抛物线“5bff4399dda8f93f6707cfbd8c14ed8c.png”；若不存在，请说明理由．

【例21】 已知：抛物线3c5177d552af1d76e706526b3b25a943.png．　试写出把抛物线8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.png向左平行移动c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png个单位后，所得的新抛物线551fb42bac42e8b0d44c8896b05d6409.png的解析式；以及8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.png关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴对称的曲线e66bc679b47d61f3a5f2fbef0f121746.png的解析式．画出551fb42bac42e8b0d44c8896b05d6409.png和e66bc679b47d61f3a5f2fbef0f121746.png的略图，

并求：

⑴ 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的值什么范围，抛物线551fb42bac42e8b0d44c8896b05d6409.png和e66bc679b47d61f3a5f2fbef0f121746.png都是下降的；

⑵ 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的值在什么范围，曲线551fb42bac42e8b0d44c8896b05d6409.png和e66bc679b47d61f3a5f2fbef0f121746.png围成一个封闭图形；

⑶ 求在551fb42bac42e8b0d44c8896b05d6409.png和e66bc679b47d61f3a5f2fbef0f121746.png围成封闭图形上，平行于415290769594460e2e485922904f345d.png轴的线段的长度的最大值．

word/media/image199_1.png

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/033610624973f242336c1eb91a37f111f1850dc4.html