“比例尺”课堂实录与评析

“比例尺”课堂实录与评析

教学内容：北师大版课程标准实验教材《数学》六年级下册第30~31页。

教学目标：

1.知识与技能：认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2.过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性；运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。

教学重、难点：（1）理解比例尺的含义。（2）能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

教学准备：小黑板，学生各自准备一张地图。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们，如果要给我们的教室画一张平面图，应该是什么形状的？

生：长方形。

师：知道我们教室的长、宽各是多少吗？

生：长大约9米，宽大约6米 。

师：请大家在练习本上画出我们教室的平面图。（生画师巡视）

（评析：以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好了准备。）

师：大家画的图是长9米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？

生1：我画的长方形长9厘米，宽6厘米。

生2：我画的长方形长3厘米，宽2厘米。

师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故意）？为什么？

生：我认为都可以，因为这两个图的比都是3：2。

师：（故意）我没听明白，谁能把这句话再解释一下？

生1：第一个同学画的平面图长与宽的比是9：6，化简后是3：2，第二个同学画的平面图长与宽的比也是3：2，我们教室实际的长与宽的比是3：2，所以都行。

生2：我觉得这两种画法一样，但画的大小不一样，一个面积是54平方厘米，一个是6平方厘米。

（评析：“同样画的都是我们的教室，怎么不一样大呢？你赞成谁的画法？为什么？”教师有意设问，促进学生思考，促进学生思维的外显。）

师：是啊，这两个平面图，别人一看会知道我们教室的大概形状， 但我们的教室不可能是长9厘米、宽6厘米，也不可能是长3厘米、宽2厘米，你能想个办法，让别人也知道我们教室有多大吗？

（生动脑想、动手写）

学生汇报：

生1：我直接写上“教室面积大约50平方米。”

生2：我在图上标出“长9米、宽6米。”

生3：我标上“1厘米=1米”。

生4：1厘米怎么能等于1米呢？我认为可以写“1厘米相当于1米。”

（评析：“你能想个办法，让别人也知道我们的教室有多大吗？”此问题激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。“一滴水能反映太阳的光辉”，课堂教学中教师的一句话又何尝不能反映出教学理念呢？）

师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。现在请拿出课前准备的地图，找一找看看上面有无类似的标注？

生1：我的地图上写着1：600000

生2：我的地图上写着1：230000

生3：我的地图上写着1：15000000

生4：我的和他们不一样，写的是：十三万分之一

生5：我的也不一样，是这样的：

（评析：“让学生拿出课前准备的地图，找一找……”，教师适时地引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，不露痕迹地对学生进行学习方法的指导。）

二、认识比例尺

1、介绍各种比例尺的名称。

师：（指着刚才的板书）你知道在地图上这些都叫什么吗？

生：比例尺。

师：对，像这些（指着前三个）叫数字比例尺，这样的（指第4个）叫文字比例尺，这样的（指第5个）是线段比例尺。

2、认识比例尺。

师：比例尺1：600000是什么意思？

生：就是图上1厘米的长度代表现实中的600000厘米。

师：比例尺1：230000是什么意思？

生：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的230000厘米的距离。

……

师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？

生1：比例尺就是一种可以把实际距离放大或缩小的计量单位。

生2：我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。

生3：图上画的长度与现实距离的比。

生4：图上长度与实际距离的比。

师：（规范学生语言）对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。

板书：比例尺=图上距离/实际距离

（评析：让学生按自己的理解用自己的语言充分描述什么是比例尺，教师再聚意点睛，这样，一促进了学生思考，二促进了思维外显，三促进了交流，及交流中的碰撞、修正、完善。）

三、比例尺的应用

1. 出示小黑板（淘气家平面图）

师：这是淘气家的平面图。要求淘气的卧室的实际面积是多少，需要知道哪些条件？（卧室实际的长和宽）怎么解决？

生1：知道图上距离和比例尺是多少就行。

生2：用图上距离除以比例尺就是实际距离。

生3：用图上距离乘比例尺的后项就是实际距离。

2.学习课本第30页内容。

（1）学生自己阅读。

（2）学生动手测量笑笑家的平面图的图上距离，计算出笑笑卧室的实际面积。先小组内交流自己的想法，然后全班交流。

（3）独立算出笑笑家总面积，再全班交流。

（4）先让学生理解题意，再独立思考、解决，全班交流。

（5）先尝试解决，再全班交流。

3.师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗？

生1：我画的长是9厘米、宽是6厘米，我加上了“比例尺1：100”。

生2：我画的长是3厘米、宽是2厘米，我加上了“比例尺1：300”。

4.完成第31页“试一试”第1题。

（评析：重视学以致用，重视解决问题的思路教学，不拘泥于具体列式计算；首尾呼应，相得益彰。）

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么问题吗？

生1：我明白了什么是比例尺， 运用比例尺=图上距离/实际距离能帮助我们解决生活中的一些实际问题。

生2：我知道了比例尺就是图上距离与实际距离的比。刚才做“试一试”第1题的时候，我算出我们这里到上海的实际距离大约是1000 千米，因为我很想去上海旅游。

生3：刚才我们学习的比例尺都是前项为1，比例尺能不能是几比1，后项为1？

师：这个问题提的好，有没有后项为1的比例尺呢?

（生七嘴八舌，有的说有，有的说没有）

师：这个问题，大家课后继续思考、讨论。

（评析：教师重视知识的梳理，鼓励学生质疑问难。留下悬念，意犹未尽。）

总评：

1、这节课，体现了教师的先进教学理念——教师为学生服务，关注学生的发展，教师“教不越位”，学生“学习到位”。整体特点是：教师自然巧妙地创设问题情境，引入新课；充分调动学生的学习积极性，探究新知；重视启发引导学生，解决问题。其中，最大亮点是：学生体会了比例尺产生的必要性，经历了比例尺产生的过程，即经历了比例尺的“定义化”过程。

2、整节课，教师始终以大朋友的身份与学生谈话交流，以师生平等的心态实施教学。宽容、善待、鼓励每一位学生，对学生的新发现及时给予肯定，正是由于教师时时处处的细心呵护，使学生天性中最灵动的东西发挥出来，如学生用“1厘米=1米”来表示，这不正是比例尺的“雏形”吗？难能可贵！虽有瑕疵却是学生自主建构的，是数学化的产物，数学化产物本身就有一个逐步完善的过程。

3、教师善于加工、重组学习材料，帮助学生沟通数学与生活的联系，实现生活问题数学化和数学问题生活化两个转化，让学生感受到：噢，原来数学离我们这么近，我们的生活中处处有数学呀！数学能帮助我们解决好多问题啊！

后记：

这节课朴实自然、循序渐进，学生活跃的思维，教师巧妙的设计，深深地吸引了我，令我欣喜，令我感动。这节课不是什么优质课，只是校内高年级（数学）组的一节研讨课，课前没有“漫长”的洗练，能上成这样真是太了不起了。这种的“常态”课、“家常”课，我觉得更值得大家关注和研究，回归真实课堂，进行常态教研，这是我们共同的期待。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0383457d5acfa1c7aa00ccca.html