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广西北海市2020版高考数学二模试卷(理科)D卷

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广西北海市2020版高考数学二模试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分
1. （2分） (2020高二上·徐州期末 不等式
的解集是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 复数A . B .

（ ）
C .

D .

3. （2分） 某人在2008年9月1日到银行存入一年期a元，若每到第二年的这一天取出，再连本带利存入银行（假设银行本息为r%），则到2013年9月1日他可取出回款（ ）
A . a(1＋r%6（元） B . a(1＋r%5（元） C . a＋6(1＋r%a（元） D . a＋5(1＋r%a（元）

4. （2分） (2019高二上·哈尔滨月考 给出平面区域如图所示,若当且仅当
取得最小值,则实数 的取值范围是（ ）


第 1 页 共 13 页
时,目标函数


A .
B .
C .
D .

5. （2分） 若2cos2α=sin（α﹣），且α∈（ ， π），则cos2α的值为（ ）
A . -

B . -

C . 1

D .

6. （2分） (2016高一下·成都开学考 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2 ， 则f（7）=（ ）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣98 D . 98

7. （2分） (2016高三上·黑龙江期中 设P为△ABC所在平面内一点，且2 的面积与△ABC的面积之比等于（ ）


第 2 页 共 13 页
+2 + = ，则△PAC
A .
B .
C . D . 不确定

8. （2分） 已知函数A . B .
C .

， 则的值是（ ）
D .

9. （2分） (2017高一上·厦门期末 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为98，63，则输出的a为（ ）


A . 0 B . 7 C . 14 D . 28

10. （2分） (2017高三上·甘肃开学考 某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（ ）

第 3 页 共 13 页


A .
B .
C .

D .

，
当且时，不等式11. （2分） 已知函数恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A .

B .

C . D .

12. （2分） 已知双曲线离心率等于（ ）
的两条渐近线均与圆 相切,则该双曲线A .

B .

C .

第 4 页 共 13 页

D .
二、 二.填空题 (共4题；共5分
13. （1分） (2019高二上·上海月考 已知数列 ________．

（ ），若 ， ，则

14. （1分） (2018高二上·芮城期中 在三棱柱 中，已知 平面ABC, ，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为 ________ ．
15. （2分） (2019高一下·安吉期中 如图，在
，
，
的面积为
，则
中，
为边
上一点，
________.
，
________；

16. （1分） 若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2 ， 则其母线与轴的夹角的大小为________ ．
三、 三.解答题 (共7题；共55分
17. （10分） (2018高三上·成都月考 已知数列
满足
，
.
（1） 求数列 的通项公式；

（2） 设数列 ，求数列 的前 项和 .
18. （10分） (2016高二下·通榆期中 市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．

（1） 活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是 ．求抽奖者获奖的概率；

（2） 现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽．用ξ表示获奖的人数．求ξ的分布列及E（ξ），
第 5 页 共 13 页

D（ξ）．
19. （5分） (2018高一上·广西期末 如图，在矩形ABCD中， 为折痕将
向上折起，使 到 点位置，且
.
， 是
的中点，以


（Ⅰ）若 是 （Ⅱ）求证：面
的中点，求证：
面
．
面
；
20. （5分） (2017·三明模拟 已知椭圆 的右焦点F（1，0），椭圆Γ的左，右顶点分别为M，N．过点F的直线l与椭圆交于C，D两点，且△MCD的面积是△NCD的面积的3倍．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）若CD与x轴垂直，A，B是椭圆Γ上位于直线CD两侧的动点，且满足∠ACD=∠BCD，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
21. （5分） 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=（万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
22. （10分） (2015高三上·秦安期末 在极坐标系中，曲线C的方程为 ，点
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
（1） 求曲线C的直角坐标方程及点R的直角坐标；

第 6 页 共 13 页

（2） 设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值及此时点P的直角坐标．
23. （10分） (2020高二下·哈尔滨期末 已知函数 （1） 当
时，求不等式
对任意
的解集；

．

（2） 若不等式 恒成立，求实数a的取值范围．

第 7 页 共 13 页

参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 二.填空题 (共4题；共5分13-1、
14-1、
第 8 页 共 13 页


15-1、
16-1、
三、 三.解答题 (共7题；共55分
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
第 9 页 共 13 页

19-1、
第 10 页 共 13 页

第 11 页 共 13 页

21-1、
22-1、
第 12 页 共 13 页

22-2、
23-1、
23-2、


第 13 页 共 13 页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/055877c969d97f192279168884868762cbaebb75.html

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