九宫格数字游戏
系(院)名称: | 初等教育学院 |
年级、专业、班级: | 2013 级小学教育13本一班 |
姓名(学号): | 梁芬芬(1331010126) 凌惠平(1331010130) 刘彩兰(1331010132) |
数:
中国古代的数学,和天文学以及其他许多科学技术一样,有极其辉煌的成 就。可以毫不夸张地说,直到明代中叶以前,在数学的许多分支领域里,中国 一直处于遥遥领先的地位。中国古代的许多数学家留下了许多璀璨的遗产。许 多具有世界意义的成就并得以流传下来。这些中国古代数学家创造成就傲人的 丰富宝库。其中最典型的要数九宫格。
一、九宫格由来
九宫格,一款数字游戏,起源于河图洛书(
中国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明 的源头,被誉为“宇宙魔方”。相传,上古伏羲氏时,洛阳东北孟津县境内的黄 河中浮出龙马,背负“河图”,献给伏羲。伏羲依此而演成八卦,后为《周易》 来源。又相传,大禹时,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮“洛书” ,献给大
禹。大禹依此治水成功,遂划天下为九州。又依此定九章大法,治理社会,流 传下来收入《尚书》中,名《洪范》。《易•系辞上》说:“河出图,洛出书,圣 人则之”,就是指这两件事。
「重排九宫」,就是「重新排列九宫图」的意思。这是根据当时盛行研
究的数学游戏一「纵横图」(也叫「幻方」或「魔方阵」)发展来的,九宫游戏 的起源,更可追溯到我国远古神话历史时代的「河图、洛书」 。洛书就是最基本
的3X3阶魔方阵,是数学里的三阶幻方。唐宋时代的数学书中记载有许多纵横 图的排法,在此基础上,就产生了重排九宫游戏。目前我们所知道的最早形式 还是出现于文字记载。
二、九宫格历史发展
1783年,瑞士数学家莱昂哈德?欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”(Latin Square)的游戏,这个游戏是一个nX n的数字方阵,每一行和每一列都是由不重 复的n个数字或者字母组成的。
19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志 《戴尔铅笔字谜和词语游戏》
(Dell Puzzle M a ga zines )开始刊登现在称为“数独”的这种游戏 ,当时人
们称之为“数字拼图” (Number Place),在这个时候,9 X 9的81格数字游戏才 开始成型。
1984年4月,在日本游戏杂志《字谜通讯 Nikoil》《通信二二】丿》 上出现了 “数独”游戏,提出了“独立的数字”的概念,意思就是“这个数字只 能出现一次”或者“这个数字必须是惟一的” ,并将这个游戏命名为“数独”
(sudoku)。
一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德( WayneGould)在1997年3
月到日本东京旅游时,无意中发现了。他首先在英国的《泰晤士报》上发表 ,不
久其他报纸也发表,很快便风靡全英国,之后他用了 6年时间编写了电脑程式, 并将它放在网站上,使这个游戏很快在全世界流行。从此,这个游戏开始风靡全 球,后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏 ,例如:数和、杀
手数独。
数独中的数字排列千变万化,单元格是数独中最小的单元,标准数独中共有 81个;
行:横向9个单元格的集合;
列:纵向9个单元格的集合;
宫:粗黑线划分的区域,标准数独中为3X3的9个单元格的集合;已知数: 数独初始盘面给出的数字;
候选数:每个空单元格中可以填入的数字。
知道了九宫格的结构,我们还要学习九宫格的玩法。那九宫格有几种玩法
呢?
三、九宫格的玩法
九宫格有两种玩法:第一种是在在 3X3方格盘上,是把1至8八个小木块
随意摆放,每一空格其周围的数字可移至空格。玩者要将小木块按 12345678的
顺序重新排好,以最少的移动次数拼出结果者为胜。第二种玩法如九宫格算术 游戏玩法,推动木格中8个数字排列,横竖都有3个格,使每行、每列两个对 角线上的三数之和都等于15。在计算的同时,还必须思考怎么把数字方块推动 到相对应的位置上,这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力,也同时考验了人 的思维逻辑能力。
九宫格游戏它最显著的魅力在于,它有 1至9九个数字,横竖都有3个格, 它的规则是怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于 15。这个游戏不 仅仅考验人的数字推理能力,也同时考验了人的思维逻辑能力。
了解了九宫格的玩法,那我们现在来试玩九宫格这个游戏,看看大家够不 够聪明。
、把1,2,3,4,5,6,7,8,9 个数填在九宫格中,使每行、列和对角线的和
都相等。
A | B | C |
D | E | F |
G | H | I |
1.确定这个相等的和:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9 /3=15
2.确定中间格的数:
(1+2+3++45+6+7+8+9)/9 二 5
也是9个数字中间那个数
3.确定其他格的方法:
因为只有1,3,7,9与另两个数相加等于的是两 组,而2,4,6 ,8与另两个数相加等于15的是三 组。
9+5+仁15 9+2+4=15 1+6+8=15
3+5+7=15 3+4+8=15 7+2+6=15
2+5+8=15 4+5+6=15
所以1,3,7,9只能填在B,D,H,F的位置,那么2,4,6,8填在A,G,I,C的位置。见 图
6 | 1 | 8 |
7 | 5 | 3 |
2 | 9 | 4 |
a1, a2, a3 ,a4 ,a5 ,a6, a7 ,a8, a9
a2-a1 — a3- a2= — a9-a8
1.确定和:al+a6+a9
2.确定应填中间格的数:a5
3.确定其它格的数的方
法:如:一 4、一 2、O 2、4、 & & 10、12九个数的填写。
10 | -4 | 6 |
0 | 4 | 8 |
2 | 12 | -2 |
中间格填4 一 +4+4仁12
12如填在日处,那么日处必填-4,10只能填在A
或C处然后其他数字都确定了位填置
看来大家都很聪明,那大家知道九宫格不止在数学上有应用,还在我们的 日常生活中也有应用,大家可以举些例子吗?让我们一起去看看九宫格在我们 生活中的美。
1.九宫格是一个古老的幻方图式,古今中外都出现了把九宫格作为建筑母 题的现象,九宫格或者被仅仅作为建筑形式的生成器,或者在建筑中被赋予丰 富的含义,成为意义的载体,建筑领域的九宫格游戏中孕育着无尽的可能性
2.从中国远古先人那里发端,并为后人所一贯承接的传统“观物取象”思维
模式,衍生出了从彩陶到青铜乃至汉代的符号化概念艺术 ,而这种符号化概念艺
术的形式法则,就是米字格和九宫格的构架程式,而这种程式所代表的,是中华 民族传统绘画艺术的形式法则。体现了中国人独特的思维模式 ,同时负载了传统
时空观,以及由此构成发展了传统的移动视点绘画 立轴和卷轴的形式 ,与
西方焦点透视法则交相辉映。在彩陶和青铜、汉画和寺观壁画乃至文人画和书
法中,无不贯穿着S形、米字格、九宫格的视觉定式和美学意义,从而使中国传 统装饰艺术具有了深远的意境、独特的魅力和无穷的生命力,进而代表着一种高 渺深邃的东方艺术境界。
3.图形推理中九宫格的观察技巧
在图形推理题中,常见的出题形式主要分为四类:一段式、两段式、九宫 格与分组分类式。在四种出题形式中,九宫格算是比较难的,因为九宫格既有 横行又有竖列,因此想要找到图形当中的规律就有了很多观察角度,从而加大 了题的难度。为了同学们能够更深刻的理解九宫格的观察方式,下面做一下例 题解析。
基本观察方式:九宫格最基本的观察方式是横向观察、纵向观察。
1、横向观察:大多数的九宫格题目都会在横行存在规律,这是人们最普遍的一 种观察方式。一般来说,都是第一行用来发现规律,第二行用来验证规律,第 三行用来应用规律。
【解析】第一个和第二个图形是左右翻转,第二个和第三个属于向上翻转。第 二行中验证规律正确,第三行应用规律,答案选 B。
2 •纵向观察:如何横向不存在规律,可以纵向来发现。同样,都是第一列 用来发现规律,第二列用来验证规律,第三列用来应用规律。
£ | ||
A | ||
9 * | ||
【解析】横行当中不存在规律,进而去考虑纵列,发现纵列当中前两个图形求 异得到第二个图形,因此在第三列应用规律,答案选择 C。
特殊观察方式:s型、米字型、0型
1、s观察:在九宫格中不乏s型存在规律的,这个时候就要注意 s型的起点了
0 | ||
◎ | 9 ■ | |
令 | ||
A B CM
【解析】横行竖列都不存在规律时,考虑 S型观察,发现以第一行第一个图形 为S起点,面的数量为0、1、2、3、4、5、6、7,答案需选择8个面的,答案 选Do
2•米字型观察是指米字型两端的图形具有相同或相似规律,一般来说米字型观 察的图,最中间位置图,具有总体特征或与其他图无明显关系。
A
【解析】能明显发现九宫格外围图形具有向各个方向的放射性,具体分析,发 现若将九宫格以米字型连接,米字型两端的对称轴方向一致,因此在选项中应 当选择一个图形能横轴对称的,因此答案选 A。
3. O型观察是指可选取九宫格外围的任意一格做起点,以 0型观察,图形存在 规律。一般来说这种观察方式中间空白或与其他图无明显关系。
m | 4 | |
【解析】:能明显发现九宫格最中心图形空白,当中心图形空白时可以考虑 观察,选取任意起点,发现图形中的小黑快是在顺时针每次移动两个格。因此 答案选择B。
这是在图形推理中,九宫格出题形式的基本与复杂观察技巧,图形推理会以灵 活多变的形式出现,大家一定要掌握各种观察方式。
黄河哺育的炎黄子孙有着光辉灿烂的文化,在这片土地上孕育了无数 优秀的中华儿女,他们在数学领域中创造了辉煌的数学文化,像九宫格这样的 数学历史遗产,解释了经典,影响广泛,让大家感到一种智力的挑战,也会从 中获得成功的享受,这对于学生形成良好的情感体验是十分重要的。若我们数 学教师在教学中掺杂入一些古代数学的例子,结合教材实际,将生动的数学史 料融在数学知识的传授中,则会收到良好的爱国主义教育效果。随着数学文化 的渗透,数学教学的文化价值在课堂教学中显得越来越重要。在数学课堂教学 中渗透古代数学文化的价值,使学生从中受到潜移默化的教育。
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