2020年河南省普通高中招生考试数学试卷

发布时间：2020-07-23 22:44:29 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

姓名____________ 时间: 90分钟满分:120分总分____________

一、选择题（每小题3分,共30分）

1. 2的相反数是【】

（A）02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png （B）7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png （C）93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png （D）2

2. 如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是【】

word/media/image4_1.png word/media/image5_1.png word/media/image6_1.png word/media/image7_1.png

（A）（B）（C）（D）

3. 要调查下列问题,适合采用全面调查（普查）的是【】

（A）中央电视台《开学第一课》的收视率

（B）某城市居民6月份人均网上购物的次数

（C）即将发射的气象卫星的零部件质量

word/media/image8_1.png（D）某品牌新能源汽车的最大续航里程

4. 如图所示,aeead534f7d639ac5185428626d6b5f0.png,若31f544e78f5a2f403b3345001086afe6.png,则3242456158cf54b6fb649faa5c5cda15.png的

度数为【】

（A）61574a1090d1e9e11d223137782c0394.png （B）7806969cd90c9ae672af06ad5c8661e5.png

（C）41b95f3a1598d5894288b9e38f524e39.png （D）8b1c6fcdc5afa5853254c9955ebf536a.png

5. 电子文件的大小常用B , KB , MB , GB等作为单位,其中1GBa82b3548aa1689ed2271ddd44d53991f.pngMB,1MBa82b3548aa1689ed2271ddd44d53991f.pngKB,1KB

=72f97c803ec42e983e339e1e2522daba.pngB.某视频文件的大小约为1GB,1GB等于【】

（A）db7b303cd508a1110dcfc20d7cdc82b0.pngB （B）829b9ea107289d94b5c3c5da9950ef60.pngB （C）2a7640d9b3c1de8ccad6f60ee71c5d8b.pngB （D）843b13301f8653a28911399e4049907e.pngB

6. 若点28687bf92d0ab6096112d2395a54cb30.png,e5651c0876d0acfc163307632294e66a.png,ca34a8a441670df5d4ee8ef18c358231.png在反比例函数d85c9fa70a84524b2fad79fcbde62143.png的图象上,则47563540a3ef0b309faeb0b3d490e56d.png的大小关系是【】

（A）66c625b16ebaadd23de1949d0610bfca.png （B）413d07993d7e10bbbc285aa4dcc1e7ea.png （C）67c3a70dcc9b59f4bc55b93039b6d15f.png （D）28bb04d351b187bd723fbab3ab20f8a2.png

7. 定义运算:6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png☆31ff5bd93a97e91f4ff11d7bc2b5021f.png.例如:4☆2e68e23e7475b58b96ad04caece6fa584.png.则方程1☆e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png的根的情况为【】

（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根

（C）无实数根（D）只有一个实数根

8. 国家统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png,则可列方程为【】

（A）fd835c0ac71ac34255c954a5f72929fb.png （B）679f762c3dd7281459e02b2ee6b7f8bf.png

（C）0a3ca18ebf36a0fc536a629f9e74e2a4.png （D）88c355825437c73b725ccf135d0f9d1e.png

9. 如图所示,在△ABC中,52f4c087296260b9cf32142373cb45e1.png,边BC在9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴上,顶点A、B的坐标分别为254d87d072507198ebffbda8514a2b19.png和e9f795a2915ef1602e7de8a4c364a7f3.png.将正方形OCDE沿9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为【】

（A）58cae3c2c5ba51f00af4c2d467aa7349.png （B）b2e24d99f061ee663a50e4ba12ac9e9f.png （C）a83d7a43a35908620aac8c8df5189df5.png （D）c53de78ca081e6dda126b79337f273e5.png

word/media/image49_1.png word/media/image50_1.png

10. 如图所示,在△ABC中,3d74d3231cd1ea9e60cc0cd641d70e39.png,分别以点A、C为圆心,AC的长为半径作弧,两弧交于点D,连结DA、DC,则四边形ABCD的面积为【】

（A）849e69e3e70e1edfa9b0764a4fe962a5.png （B）9 （C）6 （D）84507545f131b7108866546c72caaa20.png

二、填空题（每小题3分,共15分）

11. 请写出一个大于1且小于2的无理数__________.

word/media/image54_1.png12. 已知关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的不等式组f785991a41a8aa00282bdb34c62ab9b5.png,其中b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png在数轴上的

对应点如图所示,则这个不等式组的解集为__________.

13. 如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针所指区域（指针指向区域分界线时,忽略不计）的颜色,则两次颜色相同的概率是__________.

14. 如图所示,在边长为44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png的正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、BC的中点,连结EC、FD,点G、H分别是EC、FD的中点,连结GH,则GH的长度为__________.

word/media/image59_1.png word/media/image60_1.png word/media/image61_1.png

15. 如图所示,在扇形BOC中,d30440ab983ea706edb25af332284009.png,OD平分2378f19bb75a4dabb92c67ea12c041ce.png交弧BC于点D,点E为半径OB上一动点.若be468745fbab8251bb02285a13f61dd6.png,则阴影部分周长的最小值为____________.

三、解答题（本大题共8个小题,满分75分）

16.（8分）先化简,再求值:c94253e4689229324ec4383959b722d2.png,其中c6300bd37386d274aa8b79b907e9383b.png.

17.（9分）为发展乡村经济,某村根据本地特色,创办了山药加工厂.该厂需要购置一台分装机,计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时,设定分装的标准质量为每袋500 g,与之相差大于10 g为不合格.为检验分装效果,工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析,过程如下:

【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋,测得实际质量（单位:g）如下:

甲: 501 497 498 502 513 489 506 490 505 486

502 503 498 497 491 500 505 502 504 505

乙: 505 499 502 491 487 506 493 505 499 498

502 503 501 490 501 502 511 499 499 501

【整理数据】整理以上数据,得到每袋质量9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png（g）的频数分布表:

【分析数据】根据以上数据,得到以下统计量:

根据以上信息,回答下列问题:

（1）表格中的5ba758f9b6f95cbaf66a64bc24859213.png__________,0f49a09644cc7c2ed83a3fa0d34fc186.png__________;

（2）综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.

18.（9分）位于河南省登封市境内的元代观星台,是中国现存最早的天文台,也是世界文化遗产之一.

word/media/image73_1.png

某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示,他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪,先在点M处测得观星台最高点A的仰角为b9012bc0e5cb7143fa0279ddf37ec89b.png,然后沿MP方向前进16 m到达点N处,测得点A的仰角为964b97788c2e29b16b368d95a4b4dbfc.png.测角仪的高度为1. 6 m.

（1）求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0. 1 m）;

（参考数据:526cb741d2e67b970b9ae5935b81dc37.png）

（2）“景点简介”显示,观星台的高度为12. 6 m,请计算本次测量结果的误差,并提出一条减小误差的合理化建议.

19.（9分）暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下:

方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;

方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠.

设某学生暑期健身9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png（次）,按照方案一所需费用为f7b4a9a272539da17df482a540896746.png（元）,且67f275d09f7108cbf7a0cecdb639730d.png;按照方案二所需费用为89f771207ffb39300acb88dff8bae241.png（元）,且87a8a479d5c7a8c52c6807f0c37b5bee.png.其函数图象如图所示.

（1）求de83b4778b8582d6b501555da17bd8e7.png和92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的值,并说明它们的实际意义;

（2）求打折前的每次健身费用和565916fdc4f0364b33ce9c7f270984a2.png的值;

（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.

word/media/image85_1.png

20.（9分）我们学习过利用尺规作图平分一个任意角,而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题,之后被数学家证明是不可能完成的.人们根据实际需要,发明了一种简易操作工具——三分角器.图1是它的示意图,其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上,且AB的长度与半圆的半径相等;DB与AC垂直于点B,DB足够长.

word/media/image86_1.png

使用方法如图2所示,若要把d945b0aa3378b52b76f5e673993cedbe.png三等分,只需适当放置三分角器,使DB经过d945b0aa3378b52b76f5e673993cedbe.png的顶点E,点A落在边EM上,半圆O与另一边EN恰好相切,则EB , EO就把d945b0aa3378b52b76f5e673993cedbe.png三等分了.

为了说明这一方法的正确性,需要对其进行证明.如下给出了不完整的“已知”和“求证”,请补充完整,并写出“证明”过程.

已知:如图2,点A、B、O、C在同一直线上,e64bb478ab05198a3f24997ecbe5b114.png,垂足为点B,_____________________.

求证:______________________.

21.（10分）如图所示,抛物线0e0b9349f5af6ef0a3fb17b04facc8a8.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴正半轴,415290769594460e2e485922904f345d.png轴正半轴分别交于点A、B,且6a2917712b6764fb8a0aed3808b97763.png,点G为抛物线的顶点.

（1）求抛物线的解析式及点G的坐标;

（2）点M、N为抛物线上两点（点M在点N的左侧）,且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度,点Q为抛物线上点M、N之间（含点M、N）的一个动点,求点Q的纵坐标6dfa117d734ba4ba9540e7e4872f8caa.png的取值范围.

word/media/image95_1.png

22.（10分）小亮在学习中遇到这样一个问题:

小亮分析发现,此问题很难通过常规的推理计算彻底解决,于是尝试结合学习函数的经验研究此问题.请将下面的探究过程补充完整:

（1）根据点D在弧BC上的不同位置,画出相应的图形,测量线段BD、CD、FD的长度,得到下表的几组对应值:

操作中发现:

word/media/image100.gif “当点D为弧BC的中点时,BD=5.0cm”.则上表中0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值是__________;

word/media/image102.gif “线段CF的长度无需测量即可得到”.请简要说明理由.

word/media/image103_1.png（2）将线段BD的长度作为自变量9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png,CD和FD

的长度都是9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的函数,分别记为48e7821f006a266e4aa504d36863a80e.png和65732d7bc71a15ba8902a67e048d1e4b.png,并在

平面直角坐标系4fdf4e11d662a2fa39a87dcb39945bb6.png中画出了函数65732d7bc71a15ba8902a67e048d1e4b.png的图象,

如图所示,请在同一坐标系中画出函数48e7821f006a266e4aa504d36863a80e.png的图

象;

（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象,

并结合图象直接写出:当△DCF为等腰三角形时,

线段BD长度的近似值.

（结果保留一位小数）

23.（11分）将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至c93ad1267b70e450a9ed566cade7da40.png,记旋转角为ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png.连结3c099c7591e20b3450bb0247d3b0501f.png,过点D作DE垂直于直线3c099c7591e20b3450bb0247d3b0501f.png,垂足为点E,连结8cabecc4d62c361e2128bb991055a336.png.

（1）如图1所示,当61f77eec83458fb95a1ccf8a64a1e7be.png时,△14d3f460a1de00700e6dd639f2747a67.png的形状为____________,连结BD,可求出e3d32714975525b2325d0579d64e5883.png的值为__________;