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错位相减法-(含答案)

发布时间：2023-12-14 21:32:43 来源：文档文库

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—1.设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2,a2n2an1(Ⅰ求数列an的通项公式(Ⅱ设数列bn满足b1b2a1a2bn11n,nN*，求bn的前n项和Tnan22.（2012年天津市文13分）已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列,且a1=b1=2，a4+b4=27，S4b4=10.(Ⅰ求数列{an}与{bn}的通项公式；(Ⅱ记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，nN+，证明Tn8=an1bn+1(nN+，n>2。【答案】解：（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，3由a1=b1=2，得a423d，b42q，s486d。
由条件a4+b4=27，S4b4=10得方程组3d323d2q27，解得。3q286d2q10n+∴an3n1，bn2，nN。(Ⅱ证明：由（1）得，Tn225228