人教版七年级下册数学知识点整理人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章 相交线与平行线
一、相交线 两条直线相交,形成4个角。
1.邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:∠1、∠2。 2.对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条边,分别就是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。如:∠1、∠3。 3.对顶角相等。 二、垂线
1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。 2.垂线: 垂直就是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。
4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截形成8个角。 1.同位角:在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关
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系的两个角叫同位角。如:∠1与∠5。
2.内错角:在在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。如:∠3与∠5。
3.同旁内角:在在两条直线之间,又在直线EF的同侧, 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如:∠3与∠6。 四、平行线 (一 平行线
1、平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互为平行线。a∥b(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3、平行公理推论:①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二平行线的判定: 1、同位角相等,两直线平行。 2、内错角相等,两直线平行。 3、同旁内角互补,两直线平行。 (三平行线的性质
1、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 2、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 3、两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 4、两条平行线被第三条直线所截,外错角相等。 以上性质可简单说成:
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1、两条直线平行,同位角相等。 2、两条直线平行,内错角相等。 3、两条直线平行,同旁内角互补。 (四命题、定理
1.命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题。 