相对收益
基金的相对收益，就是基金相对于一定的业绩比较基准的收益。
业绩比较基准有两方面作用：
1.事后业绩评估时可以比较基金的收益与比较基准之间的差异;
2.事先确定的业绩比较基准可以为基金经理投资管理提供指引。
【例题1·单选题】某基金某年度收益为22%，同期其业绩比较基准的收益为18%，沪深300指数的收益为20%，则该基金相对其业绩比较基准的收益为( )。
A.-7%
B.-4%
C.4%
D.-3%
【答案】C
【解析】基金的相对收益，就是基金相对于一定的业绩比较基准的收益。
【例题2·单选题】关于基金业绩比较基准，以下表述错误的是( )。
A.基金的相对收益就是基金相对于一定的业绩比较基准的收益
B.基金业绩比较基准的选取是随机的
C.事后业绩评估时可以为比较基金的收益与比较基准之间的差异
D.事先确定的业绩比较基准可以为基金经理投资管理提供指引
【答案】B
【解析】业绩比较基准的选取服从于投资范围。
三、风险调整后收益
夏普比率：
夏普比率是诺贝尔经济学奖得主威廉·夏普于1966年根据CAPM提出的经风险调整的业绩测度指标。
夏普比率数值越大，代表单位风险超额回报率越高，基金业绩越好。
夏普比率计算过程中并未涉及业绩比较基准，而是选用市场的无风险收益率，因此是对绝对收益率的风险调整分析指标。
特雷诺比率：
特雷诺比率来源于CAPM理论，表示的是单位系统风险下的超额收益率。
特雷纳比率与夏普比率的区别在于特雷纳比率使用的是系统风险，而夏普比率则对全部风险进行了衡量。
詹森α：
詹森α同样也是在CAPM上发展出的一个风险调整差异衡量指标，衡量的是基金组合收益中超过CAPM模型预测值的那一部分超额收益。
αp=0则说明基金组合的收益率与处于相同风险水平的被动组合的收益率不存在显著差异。当αp>0时，说明基金表现要优于市场指数表现;当αp<0时，说明基金表现要弱于市场指数的表现。
信息比率与跟踪误差：
信息比率(IR)计算公式与夏普比率类似，但引入了业绩比较基准的因素，因此是对相对收益率进行风险调整的分析指标。
信息比率是单位跟踪误差所对应的超额收益。信息比率越大，说明该基金在同样的跟踪误差水平上能获得更大的超额收益，或者在同样的超额收益水平下跟踪误差更小。
【例题1·单选题】夏普指数、特雷诺指数、詹森指数与CAPM之间的关系是( )。
A.三种指数均以CAPM模型为基础
B.詹森指数不以CAPM为基础
C.夏普指数不以CAPM为基础
D.特雷诺指数不以CAPM为基础
【答案】A
【解析】夏普指数、特雷诺指数、詹森指数均是建立在CAPM基础上的。
【例题2·单选题】某基金2013年度收益为58%，假设当年无风险收益率为3%，沪深300指数年度收益率为30%，该基金年化波动率为35%，贝塔系数为1.1，则该基金的夏普比率为( )。
A.1.57
B.1.1
C.8
D.5
【答案】A
【解析】夏普比率=(基金的平均收益率-平均无风险收益率)/基金收益率的标准差=(58%-3%)÷35%=1.57。
绝对收益
基金的绝对收益的计算是基金业绩评价的第一步。
持有区间收益率：
持有区间所获得的收益通常来源于两部分：资产回报和收入回报。
资产回报是指股票、债券、房地产等资产价格的增加/减少;资产回报率=(期末资产价格-期初资产价格)/期初资产价格×100%。
收入回报包括分红、利息、租金等。收入回报率=期间收入/期初资产价格×100%。
持有期收益率=资产回报率+收入回报率。
【例题1·单选题】以下关于相对收益和绝对收益的说法错误的是( )。
A.绝对收益和相对收益是一个概念
B.基金的相对收益就是基金相对于一定的业绩比较基准的收益
C.基金的绝对收益不与业绩比较基准进行比较
D.多样化的市场指数可以使投资者和基金管理公司选择适当的业绩比较基准评估基金相对收益
【答案】A
【解析】绝对收益和相对收益不是一个概念。绝对收益是证券或投资组合在一定时间区间内所获得的回报，测量的是证券或投资组合的增值或贬值，常常用百分比来表示收益率。
【例题2·单选题】假设某投资者在2013年12月31日，买入1股A公司股票，价格为100元，2014年12月31日，A公司发放3元分红，同时其股价为105元，那么该区间资产回报率为( )。
A.5%
B.3%
C.2%
D.8%
【答案】A
【解析】资产回报率=(105-100)÷100×100%=5%。
【例题3】假设某投资者在2013年12月31日，买入l股A公司股票，价格为100元，2014年12月31日，A公司发放3元分红，同时其股价为105元。那么该区间内：
(1)资产回报率=(105—100)/100×100%=5%;
(2)收入回报率=3/100×100%=3%;
(3)总持有区间的收益率=5%+3%=8%。
(1)现金流和时间加权收益率
时间加权收益率是将收益率计算区间分为子区间，每个子区间以现金流发生时间划分，将每个区间的收益率以几何平均的方式相连接。
(2)基金收益率的计算
1.单位资产净值(NAV)=基金资产净值/基金单位总份额。
2.利用基金单位资产净值计算收益率，只需考虑分红，分别计算每次分红期间的分段收益率。
(3)计算公式为：R=[(1+R1)(1+R2)(1+R3)…(1+Rn)-1]×100%。
R1表示第一次分红前的收益率;R2表示第一次分红后到第二次分红前的收益率，Rn依此类推;NAV0表示期初份额净值，NAV1,…NAVn-1分别表示各期除息日前一日的份额净值;NAVn表示期末份额净值的份额净值;D1,D2,…,Dn分别表示各期份额分红。
【例题·单选题】假设某基金在2012年12月3日的单位净值为1.4848元，2013年9月1日的单位净值为1.7886元。期间该基金曾于2013年2月28日每份额派发红利0.275元。该基金2013年2月27日(除息日前一天)的单位净值为1.8976元，则该基金在这段时间内的时间加权收益率为( )。
A.40.87%
B.48.07%
C.47.08%
D.48.70%
【答案】A
【解析】R={(1.8976×1.7886)÷[1.4848×(1.8976-0.275)]-1}×100%=40.87%。
(4)平均收益率
1.平均收益率一般可分为算术平均收益率和几何平均收益率。
2.算术平均收益率即计算各期收益率的算术平均值，计算公式为：
3.几何平均收益率，计算公式为：(1+RG)n=(1+R1)(1+R2)···(1+Rn)。
已知某基金近三年来累计收益率为26%，那么应用几何平均收益率计算的该基金的年平均收益率应为：
4.时间加权收益率说明的是1元投资在n期内所获得的总收益率，而几何平均收益率是计算1元投资在n期内的平均收益率。
5.一般来说，算术平均收益率要大于几何平均收益率，两者之差随收益率波动加剧而增大。几何平均收益率克服了算术平均收益率会出现的上偏倾向。
【例题·单选题】下列关于平均收益率的说法中，正确的是( )。
A.几何平均收益率克服了算术平均收益率会出现的上偏倾向
B.算术平均收益率总是比几何平均收益率更可靠
C.一般来说，算术平均收益率要大于几何平均收益率，两者之差随收益率波动加剧而减小
D.与几何平均收益率不同，算数平均收益率运用了复利的思想
【答案】A
【解析】一般来说，算术平均收益率要大于几何平均收益率，两者之差随收益率波动加剧而增大。由于几何平均收益率是通过对时间进行加权来衡量收益的情况，因此克服了算术平均收益率会出现的上偏倾向。
基金业绩评价概述
一、基金业绩评价的意义
对于个人投资者而言，投资业绩的好坏可能会决定他们是否有足够的钱来支付大额开支，如子女教育、旅游等。
对于储备养老金的参与者而言，投资业绩的好坏可能会决定其能否有舒适的退休生活。
对于基金公司而言，想要提高其投资管理能力，必须测算和理解基金经理的业绩。
二、基金业绩评价需考虑的因素
1.投资目标与范围
2.基金风险水平
3.基金规模
4.时期选择
系统的基金业绩评估需要从四个方面入手：计算绝对收益，计算风险调整后收益，计算相对收益，进行业绩归因。
【例题1·单选题】关于基金业绩评价，以下表述正确的是( )。
A.指数基金与货币基金因为投资范围和投资目标不同而不具备可比性
B.指数基金比货币基金业绩好
C.债券基金比货币基金业绩好
D.股票基金比债券基金业绩好
【答案】A
【解析】投资目标与范围不同的基金，其投资策略、业绩比较基准都可能不同。进行业绩比较时，必须考虑投资目标、投资范围的不同。
【例题2·单选题】基金业绩评价需要考虑的因素包括( )。
A.投资目标与范围、基金风险水平、基金规模、时期选择
B.投资目标与范围
C.时期选择
D.基金规模
【答案】A
【解析】基金业绩评价需考虑的因素包括：①投资目标与范围;②基金风险水平;③基金规模;④时期选择。
（本文来自东奥会计在线）
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