第一章《特殊四边形》
一、平行四边形
1、定义： 的四边形叫做平行四边形。
2、性质：①平行四边形的对边
②平行四边形的对边
③平行四边形的对角
④平行四边形的邻角
⑤平行四边形的两条对角线
⑥平行四边形是 ，对称中心是
3、判定：
①一组对边 的四边形是平行四边形
②两组对边 的四边形是平行四边形
③两组对边 的四边形是平行四边形
④两条对角线 的四边形是平行四边形
４、常用结论：
①平行四边形的两条对角线把它分成了四个 的小三角形（等底等高），分成了四对 。
②平行线间的 处处相等
③任意两个全等三角形都可以拼成一个
④ 四个内角度数比可以为a:b:a:b
二、菱形
1、定义： 的平行四边形叫做菱形
2、性质：①具有 的一切性质
②菱形的四条边
③菱形的两条对角线
④菱形的每一条对角线
⑤菱形是 ，也是 ，对称轴是 所在的直线
⑥菱形面积等于底乘以高，也等于
3、判定：① 的平行四边形是菱形
② 的四边形是菱形
③ 的平行四边形是菱形
４、常用结论：①直角三角形中， 等于斜边的平方
②直角三角形中,30度的角所对的直角边是
③如果２２＋１２＝（√5）2，那么以2、1、√5为边的三角形是
三、矩形
1、定义： 的平行四边形叫做矩形
2、性质：①具有 的一切性质
②矩形四个角都是
③矩形的两条对角线 且相等
④矩形是 ,也是轴对称图形,对称轴是 的垂直平分线
3.判定:① 的平行四边形是矩形
② 的平行四边形是矩形
4、常用结论：直角三角形 等于斜边长的一半
四、正方形：
1、定义： 的矩形叫做正方形
2、性质：正方形具有 、 、 的一切性质
边： 都相等且对边平行
角： 都是直角
对角线：对角线互相 且相等
3、判定：①一组邻边相等的 是正方形
② 的矩形是正方形
③ 的菱形是正方形
④对角线相等的 是正方形
五、梯形和等腰梯形
1、定义： 梯形：一组对边 而另一组对边 的四边形叫做梯形。等腰梯形： 相等的梯形叫做等腰梯形
2、性质:①等腰梯形 的两个内角相等
②等腰梯形 相等。
③等腰梯形是 图形
④ 四个内角度数比可以是a:b:b:a
3、判定：①两腰相等的梯形是 。
②同一底上的两个内角 的梯形是等腰梯形
4、常见辅助线：
①作高（得平行四边形和两个全等三角形）
②平移一条对角线（得平行四边形）
③延长两腰（得等腰三角形）
④平移一腰 （得平行四边形和等腰三角形）
⑤延长一条底边（等积变形，得全等三角形）
六、中位线定理:
1、三角形的中位线定义：连接三角形 的线段叫做三角形的中位线。一个三角形有 中位线.
2、三角形的中位线定理：三角形的中位线 于第三边，并且 第三边的一半。
3、梯形的中位线定义：连接梯形 的线段叫做梯形的中位线。
4、梯形的中位线定理: 梯形的中位线 于两底，且 两底和的一半。
七、中心对称
1、定义:把一个图形绕着某一个点 ，如果旋转后的图形能够和原来的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质
（1）关于中心对称的两个图形是 形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过 ，并且被对称中心 。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段 （或在同一直线上）且 。
3、判定:如果两个图形的对应点连线都经过 ，并且被这一点 ，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
第二章《图形与变换》
一、平移 1、定义: 在平面内，将一个图形沿 移动 ，这样的变换叫做图形的平移。
平移两要素：平移后图形的位置由平移方向和距离确定
2、性质:（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动
（2）平移前后，两个图形对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等
（3）由平移得到的图形与原来的图形是全等的。
3、在平面直角坐标系内，沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移。沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移。
二、旋转
1、定义: 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角；
2、性质:（1）在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等
（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等。
（3）旋转不改变图形的大小和形状，由旋转得到的图形与原来的图形全等。
3、将坐标系中任意一点A(a,b)逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（-b,a);
顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（b,-a);旋转180°，得到的点的坐标是（-a,-b).
三、位似图形
1、定义：如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
2、性质:如果两个多边形是位似图形，且对应边平行或在同一直线上，那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于对应边的比。
3、在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
第三章《一元二次方程》
【复习目标】
1、准确理解一元二次方程的定义并能正确解决相关问题
2、合理选择开平方法、因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程。
2、能熟练的运用一元二次方程的根的判别式解决问题
4、熟练运用一元二次方程解决实际问题。
知识梳理：
1.一元二次方程的定义：
（1）只含有 未知数，并且未知数的 次数是2的 方程叫做一元二次方程；
（2）一元二次方程的一般形式是 ，其中二次项是 ，一次项是 ，常数项是 .
（3）使方程左右两边相等的 ，叫做方程的 ，根据定义可得到下面两个性质：如果
是一元二次方程
的根，那么 ；
如果
，那么
是一元二次方程 的根.
2.一元一次方程根的判别式：把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用希腊字母“”表示.
实数根；
实数根；
实数根.
3.一元二次方程的解法:
法适应于形如（x-k）² =h（h
0）型；
法适应于任何一个一元二次方程；
配方法的步骤和方法
一、移项，把方程的常数项移到等号右边；二、配，方程两边都加上一次项系数的一半的平方，把原方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式；三、直接用开平方法求出它的解。
法适应于任何一个一元二次方程；
b2-4ac≥0时，x=
(2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义
一、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)二、计算b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，方程有实数根，否则方程无实数根；三、代入求根公式，求出方程的根；四、写出方程的两个根
法适应于形如
的方程，可直接得
或
，解得
.
分解因式法解一元二次方程的一般步骤
一、将方程右边化为零；二、将方程左边分解为两个一次因式的乘积；三、设每一个因式分别为0，得到两个一元二次方程；四、解这两个一元二次方程，它们的解就是原方程的解。
第四章《对圆的进一步认识》
【复习目标】
1、掌握圆的有关概念和性质
2、掌握与圆有关的角
3、掌握直线和圆的位置关系及圆与圆的位置关系
4、掌握切线的性质和判定
5、掌握弧长公式与扇形的面积公式
6、灵活运用知识解决有关问题
知识梳理：
1.圆的有关概念和性质：
(1) 圆的有关概念
①圆： 的图形叫做圆，其中 为圆心， 为半径．
②弧： 叫做圆弧，简称 ， 的弧称为优弧， 的弧称为劣弧．
③弦： 叫做弦， 叫做直径．
（2）圆的有关性质
①圆是 对称图形；其对称轴是 的直线；圆也是 对称图形，对称中心为圆心．
②垂径定理：垂直于弦的直径
。
推论：平分弦（ ）的直径 ．
③弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有 量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是 ；90”的圆周角所对的弦是 ．
④三角形的内心和外心
ⓐ：确定圆的条件： 的三个点确定一个圆．
ⓑ：三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的 ，外接圆的圆心就是 的交点，叫做三角形的 ．
ⓒ：三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是 的交点，叫做三角形的 。
2.与圆有关的角
（1）圆心角： 的角叫圆心角。圆心角的度数等于 ．
（2）圆周角： 的角，叫圆周角。圆周角的度数等于 ．
（3）圆心角与圆周角的关系：
同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于 的一半．
（4）圆内接四边形： 叫圆内接四边形．
圆内接四边形对角 ，它的一个外角等于 对角．
3.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．
设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交 ，直线与圆相切
直线与圆相离
4.圆与圆的位置关系
(1)同一平面内两圆的位置关系：
①两圆外离 ②两圆外切
③两圆相交 ④两圆内切
⑤两圆内含 ．
（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为 ）
5.切线的性质和判定：
(1)切线的定义： 叫做圆的切线．
(2)切线的性质：圆的切线 ．
(3)切线的判定： 是圆的切线．
6.弧长公式：
7.扇形的面积公式： 或
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0d0b87252af90242a895e50b.html
文档为doc格式