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河南省：必修(5)：算术平均数与几何平均数(焦作市第十一中学-郭振东)

发布时间：2023-02-08 19:31:40 来源：文档文库

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河南省：必修(5：算术平均数与几何平均数(焦作市第十一中学-郭振东
《算术平均数与几何平均数》焦作市第十一中学郭振东【教学目标】（1）知识目标使学生能准确表达两个重要不等式；理解它们成立的条件和意义；能正确运用算术平均数与几何平均数定理求最值.（2）能力目标通过对实例的分析和提炼培养学生的观察、分析和抽象、概括能力；通过师生间的合作交流提高学生的数学表达和逻辑思维能力.（3）情感目标让学生经历知识的发生、发展、应用的全过程，鼓励学生在学习中勤于思考，积极探索；通过去伪存真的学习过程培养学生批判质疑的理性思维和锲而不舍追求真理的精神.【教学重点】两个正数的算术平均数与几何平均数定理及应用定理求最值.【教学难点】在求最值时如何正确运用定理.【教学过程】Ⅰ.引言：某人中秋节到超市买两斤糖果，不巧超市的电子秤坏了，但超市还有一个不等臂但刻度准确的坏天平，于是售货员先把糖果放在天平的左侧称出“一斤”，再拿出一些糖果放在天平的右侧称出“一斤”，然后把两次称出的糖果合在一起给了他，并且解释:“一边多一边少，加在一起就正好.”这种称法准确么？如果不准确，那么是称多了还是称少了？【分析】设天平左右两侧力臂长分别为l1、l2，两次称得的糖果实际重量为x、y则：xl1l2，l1yl2，

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