2016-2017高一数学必修一期末考试试卷

发布时间：2020-02-17 16:32:56 来源：文档文库

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题号	一	二	三	总分
得分

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1.设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的范围是（　　）

A.a≥2 B.a≥1 C.a≤1 D.a≤2

2.若函数f（x）=x-（a∈R）在区间（1，2）上有零点，则a的值可能是（　　）

A.-2 B.0 C.1 D.3

3.设a=log0.60.4，b=log0.60.7，c=log1.50.6，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.c＞b＞a

4.函数f(x)=lg的定义域为(　　)

A.{x|-2＜x＜1} B.{x|x＜-2或x＞1}

C.{x|x＞2} D.{x|-2＜x＜1或x＞2}

5.若直角坐标平面内两点满足条件：①点都在的图象上；②点关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”（点对与可看作一个“兄弟点对”）．已知函数, 则的“兄弟点对”的个数为

A.2 B.3 C.4 D.5

6.已知函数，若关于的方程有5个不等实根，则实数值是（）

A.2 B.4 C.2或4 D.不确定的

7.已知a，b都是负实数，则的最小值是（　　）

A. B.2（-1） C.2-1 D.2（+1）

8.已知函数f（x）=，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（　　）

A. B.an=n-1 C.an=n（n-1） D.

9.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0， )的图象如图所示，为了得到的图象，只需将f(x)的图象

A.向左平移个长度单位　　 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位　　 D.向右平移个长度单位

10.f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数且单调递减，若f（2-a）+f（4-a2）＜0，则a的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

11.已知集合A={x|x≥0}，B={y||y|≤2，y∈Z}，则下列结论正确的是(　　)

A.A∩B=ϕ B.(CRA)∪B=(-∞，0)

C.A∪B=[0，+∞] D.(CRA)∩B={-2，-1}

12.定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于

（　　）

A.2 B.3 C.6 D.9

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.已知函数，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是 ______ ．

14.若函数f（x）=，若f（f（））=4，则b= ______ ．

15.若函数y=loga（ax2+3ax+2）的值域为R，则a的取值范围是 ______ ．

16.已知函数y=f（x）为奇函数，且对定义域内的任意x都有f（1+x）=-f（1-x）．当x∈（2，3）时，f（x）=log2（x-1），给出以下4个结论：

①函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）成中心对称；

②函数y=|f（x）|是以2为周期的周期函数；

③当x∈（-1，0）时，f（x）=-log2（1-x）；

④函数y=f（|x|）在（k，k+1）（k∈Z）上单调递增．

其中所有正确结论的序号为 ______ ．

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17.已知函数f（x）=x（+）

（1）判定并证明函数的奇偶性；

（2）试证明f（x）＞0在定义域内恒成立；

（3）当x∈[1，3]时，2f（x）-（）m•x＜0恒成立，求m的取值范围．

18.已知函数f(x)=xlnx．

(Ⅰ)求f(x)的最小值；

(Ⅱ)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1，求实数a的取值范围．

19.设函数f（x）满足：

①对任意实数m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）f（n）；

②对任意m∈R，有f（1+m）=f（1-m）；

③f（x）不恒为0，且当x∈（0，1]时，f（x）＜1．

（1）求f（0），f（1）的值；

（2）判断f（x）的奇偶性，并给出你的证明；

（3）定义：“若存在非零常数T，使得对函数F（x）定义域中的任意一个x，均有F（x+T）=F（x），则称F（x）为以T为周期的周期函数”．试证明：函数f（x）为周期函数，并求出的值．