5.3 奇特的相对论效应
5.4 走近广义相对论
5.5 无穷的宇宙
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1.运动时钟延缓
(1)经典的时空观
某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的.
(2)相对论的时空观
物体所在的惯性系相对于我们所在惯性系的速度越大，我们所观察到的某一物理过程的时间就越长.惯性系中的一切物理、化学过程和生命过程都变慢了.
(3)相对时间间隔公式
设Δt表示静止的惯性系中观测的时间间隔，Δt′表示以v高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是：Δt＝f0e7407e1379c08c6b73a60de3fd44d5.png
2.运动长度收缩
(1)经典的时空观
一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同.
(2)相对论的时空观
“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止长度小，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度没有变化.
(3)相对长度公式
设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为v，则l、l0、v的关系是l＝l04ff52ce23201293bfd00d46bacfb819a.png
3.爱因斯坦质量公式和质能关系
(1)经典力学
物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上产生一定的加速度，足够长时间后物体可以达到任意的速度.
(2)质量公式
物体的质量随物体速度增加而增大.
物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m＝cf53f8c977943a80246ca7ef06d3a18a.png
(3)质能关系
关系式为E＝mc2，式中m是物体的质量，E是它具有的能量.
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1.根据相对论的时空观，“同时”具有相对性.(√)
2.相对论时空观认为，运动的杆比静止的杆长度变大.(×)
3.高速飞行的火箭中的时钟要变慢.(√)
4.爱因斯坦通过质能方程阐明物体的质量就是能量.(×)
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1.尺子沿任何方向运动其长度都缩短吗？
【提示】 尺子沿其长度方向运动时缩短，在垂直于运动方向长度不变.
2.以任何速度运动，时间延缓效应都很显著吗？
【提示】 不是.当v→c时，时间延缓效应显著；当v≪c时，时间延缓效应可忽略.
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1.“动尺缩短”
狭义相对论中的长度公式l＝l04ab23d6477f2c6bd78ead8bce9be18e2.png
2.“动钟变慢”
时间间隔的相对性公式
Δt＝e7b1d665f72e1332a45448024465cfb0.png
3.分析时间间隔和长度变化时应注意的问题
(1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化.
(2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的.
4.相对论质量公式的理解
(1)式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量，这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大.
(2)微观粒子的运动速度很大，它的质量明显大于光子质量，像回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制.
(3)微观粒子的速度很大，因此粒子质量明显大于静质量.
5.对质能方程的理解
爱因斯坦质能方程E＝mc2.
它表达了物体的质量和它所具有的能量关系：一定的质量总是和一定的能量相对应.
(1)静止物体所对应的能量为E0＝m0c2，这种能量称为物体的静质能，每个有静质量的物体都有静质能.
(2)由质能关系式可得ΔE＝Δmc2.
其中Δm表示质量的变化量，该式意味着当质量减少Δm时，要释放出ΔE＝Δmc2的能量.
(3)物体的总能量E为动能Ek与静质能E0之和，即E＝Ek＋E0＝mc2(m为物体运动时的质量).
1.星际火箭以0.8c的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？
【解析】 设星际火箭的静止质量为m0，
其运动时的质量m＝cc9588845dfd8f0b542f9a83c3c3d456.png
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【答案】 8b9de384b0dbf2e69afd01814f2a7191.png
2.地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？
【解析】 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km.当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式l＝l04ab23d6477f2c6bd78ead8bce9be18e2.png
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【答案】 100 km 80 km
应用相对论“效应”解题的一般步骤
1.应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度.
2.明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果.
3.应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算.
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1.广义相对论的基本原理
(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理过程和规律都是相同的.
(2)等效原理：一个均匀引力场与一个做匀加速运动的参考系等价.
2.广义相对论的几个结论
(1)光线在引力场中弯曲.
(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差(引力红移).
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1.万有引力定律适用于狭义相对论.(×)
2.广义相对论提出在任何参考系中物理规律都是相同的.(√)
3.广义相对论提出光线会在引力场中沿直线传播.(×)
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地球表面有引力，为什么说在地球表面均匀介质中光沿直线传播？
【提示】 地球表面的引力场很弱，对光的传播方向影响很小，所以认为光沿直线传播.
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1.广义相对论的两个基本原理的理解
(1)广义相对性原理：爱因斯坦把狭义相对性原理从惯性参考系推广到了非惯性系在内的所有参考系，一切参考系对于描述物理规律和物理现象来说都是平等的，无论用什么参考系，物理规律都是相同的.
(2)等效原理：在物理学中，一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系的惯性力场有等效性.
2.光线在引力场中弯曲：根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害.通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲.
3.引力红移：按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别.例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象.
广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测证实.还有其他一些事实也支持广义相对论.目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用.
3.下列说法中正确的是( )
A.物体的引力使光线弯曲
B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用
C.在强引力的星球附近，时间进程会变慢
D.在强引力的星球附近，时间进程会变快
E.广义相对论可以解释引力红移现象
【解析】 根据广义相对论的几个结论可知，选项A、C、E正确，B、D错误.
【答案】 ACE
4.在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )
A.船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B.船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
E.在加速参考系中的惯性力场等效于引力场
【解析】 在惯性参考系中，光是沿直线传播的，故A正确，B错误.而在非惯性参考系中，因为有相对加速度，根据等效原理，光将做曲线运动，D正确，C错误.在加速参考系中的惯性力场等效于引力场，E正确.
【答案】 ADE
应用广义相对论的原理解决时空变化问题的方法
1.应该首先分析研究的问题或物体做怎样的运动，是处于怎样的参考系中.无论是匀加速运动的参考系，还是均匀的引力场中，其规律是相同的.
2.然后根据“引力使时间变慢，空间变短”的理论分析其所在位置或运动情况会产生怎样的变化.
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