数理统计自学考试大纲-湖北教育考试院
湖北省高等教育自学考试大纲
课程名称：数理统计课程代码：3049
第一部分课程性质与目标
一、课程性质与特点
《数理统计》课程是高等教育自学考试中药专业（本科段）一门必修课，是为培养和检验应考者统计基本知识和基本方法而设置一门基础课程。是以概率论为基础，研究随机现象数量规律一门应用数学学科，它在医药卫生、经济管理、农业生产等各个领域有着广泛应用。
二、课程目标和基本要求
通过本课程学习，使应考者掌握医药实验设计方法及医药实验中数据处理方法，以适应迅速发展中医药事业需要。使应考者对概率论基本知识，连续型随机变量参数估计与检验，离散型随机变量参数估计与检验，随机变量间关系（相关与回归），医药试验设计等方面内容有较详尽了解。
三、与本专业其他课程关系
生物个体间差异决定了医药领域中随机现象普遍存在，从而使《数理统计》成为中药专业必不可少一门课程。它在中药配伍与处方筛选、药物剂型改进、中药药理试验、中药临床观察、药物分析、生物鉴定、中药生产工艺改进、药物质量控制、药品抽样试验等方面有着广泛应用。掌握了这门知识，有利于合理安排医药试验，科学地处理医药试验结果。
第二部分考核内容与考核目标
第一章数据描述与整理
一、学习目与要求
数理统计自学考试大纲-湖北教育考试院
熟练掌握如何借助计算工具，计算描述数据分布主要特征，如均值、方差和标准差等；了解描述数据分布特征其他统计量；了解常见统计图和统计表主要用途；了解统计发展主要过程和趋势。二、考核知识点与考核目标
（一）数据分布特征统计描述（重点）识记：均值、方差和标准差定义理解：均值、方差和标准差意义
应用：利用计算工具计算均值、方差和标准差大小
第二章随机事件与概率
一、学习目与要求
理解随机事件有关概念；熟练掌握事件间关系及运算；理解古典概率概念；了解频率与概率关系；熟练掌握古典概率计算方法；深刻理解加法定理和乘法定理；了解全概率公式和逆概率公式。二、考核知识点与考核目标
（一）事件间关系与运算；古典概率（重点）
识记：事件定义；概率一般定义；事件交与并；互斥与对立事件理解：互斥完备群；古典概率定义
应用：利用事件间交与并，互斥与对立，如何将复杂事件转化为简单事件；利用排列与组合公式，计算事件古典概率（二）概率运算（次重点）识记：概率加法公式与乘法公式理解：事件条件概率；事件独立性
数理统计自学考试大纲-湖北教育考试院
应用：利用事件与其对立事件概率关系求概率；利用事件间独立性求概率（三）频率与概率；全概率公式与逆概率公式（一般）识记：概率统计定义
理解：全概率公式与逆概率公式应用范围应用：逆概率公式在医学诊断中简单应用
第三章随机变量及其分布
一、学习目与要求
深刻理解随机变量概念；理解离散型随机变量两种概率分布；理解连续型随机变量密度函数；掌握几种主要离散型分布、连续型分布应用范围及运算；熟练掌握两种主要数字特征性质及运算；了解二项分布和泊松分布渐进关系；了解大数定律和中心极限定理主要思想。
二、考核知识点与考核目标
（一）离散型随机变量两种概率分布及其数字特征；正态分布（重点）
识记：概率函数定义；离散型随机变量期望值和方差、标准差计算公式；二项分布、泊松分布期望值和方差；正态分布主要特点
理解：分布函数性质；离散型随机变量期望值和方差意义和性质
应用：利用简单随机试验求离散型随机变量概率分布和主要数字特征；一般正态分布标准化
（二）连续型随机变量两种概率分布及其数字特征（次重点）
识记：密度函数和分布函数定义；连续型随机变量期望值和方差、标准差计算公式；正态分布期望值和方差
数理统计自学考试大纲-湖北教育考试院
理解：连续型随机变量期望值和方差意义和性质
应用：利用连续型随机变量概率分布，计算相关事件概率及其期望值和方差；正态分布相关事件概率
（三）随机变量其他数字特征；二项分布和泊松分布渐进关系；大数定律
和中心极限定律（一般）
识记：变异系数定义；
理解：大数定律和中心极限定理
应用：利用车贝雪夫不等式估计伯努利试验中事件概率
第四章抽样分布
一、学习目与要求
理解总体、样本等与随机抽样有关概念；了解随机抽样意义；理解统计量、样本数字特征等有关概念；熟练掌握样本均值、方差、标准差、变异系数计算；了解众数、中位数等其他数字特征；深刻理解u分布、t分布、2分布、F分布等主要抽样分布；熟练掌握服从u分布、t分布、2分布、F分布主要统计量。
二、考核知识点与考核目标
（一）样本数字特征；抽样分布（重点）
识记：统计量定义；服从u分布、t分布、2分布、F分布四个统计量理解：u分布、t分布、2分布、F分布意义和应用范围
（二）随机抽样（次重点）
识记：总体与样本定义；样本容量定义；理解：随机抽样意义
数理统计自学考试大纲-湖北教育考试院
第五章
