《学海风暴》八年级下册课外拓展提高（二十四）参考答案及解析

发布时间：2020-01-08 03:27:03 来源：文档文库

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《学海风暴》课外拓展提高（二十四）参考答案及解析

1.D

2.B 【解析】由于线边上的中线为2，则斜边为4.设一直角边（例AB）为x，则另一直角边（例BC）为y。由题意得，∵在△ABC中，根据勾股定理，（x+y）平方=26①，x平方+y平方=16②.由①得：x平方+2xy+y平方=26.∵x平方+y平方=16。∴2xy=10，解得xy=5.∵S△（ABC）=1/2xy。∴S△（ABC）=5/2.

3.A

4.D 【解析】∵△ABCD是矩形，∴AD=BC。∵EF=BF=3，∴EC=8.∴EC=5.∴在△EFC中，根据勾股定理，得FC=4.设AF=x，则在△ADC中，8平方+x平方=（x+4）平方。解得AF=5cm

5.A

6.4或12

7.2

8.75° 【解析】：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=45°，
又知∠EAO=15°，∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，∴△BOA为等边三角形，∴BA=BO，
∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴△BAE为等腰直角三角形，
∴BA=BE．
∴BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，
此时∠BOE=75°．故答案为75°．

9.4或【解析】解：如图（一）所示，
AB是矩形较短边时，
∵矩形ABCD，
∴OA=OD=BD；
∵OE：ED=1：3，
∴可设OE=x，ED=3x，则OD=2x
∵AE⊥BD，AE=，
∴在Rt△OEA中，x平方+（）平方=（2x）平方，
∴x=1
∴BD=4．
当AB是矩形较长边时，如图（二）所示，
∵OE：ED=1：3，
∴设OE=x，则ED=3x，
∵OA=OD，
∴OA=4x，
在Rt△AOE中，x平方+（）平方=（4x）平方，
∴x=，
∴BD=8×=8×=．
故答案为：4或．

10.20cm或22cm。

11.解：如图所示，连接BE。∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°。∵O为AC中点，EO⊥BD，∴在△EOB和△EOD中：EO=EO，∠EOB=∠EOD，BO=OD。∴△EOB≌△EOD（SAS）。设AE=x，则ED=EB=4-x.∵在Rt三角形ABE中,根据勾股定理,EB平方=AE平方+AB平方.即(4-x）平方=x平方+3平方.解得x=.∴AE=.