人教版八年级上数学公式总结（供参考）

八上数学公式：

第十一章：三角形

1、三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；

（注：只要最短的两边之和大于最长边，则可围成三角形）

2、两边之差＜第三边＜两边之和，即：第三边c的取值范围是：a-b＜c＜a+b;

3、锐角：大于0°小于90°的角，钝角：大于90°小于180°的角，

4、锐角三角形的三条高交于三角形内部一点；钝角三角形的三条高不相交于一点，但三条高所在直线交于外部一点；直角三角形的三条高交于直角顶点；

（注：三角形三条高所在直线交于一点）

∵AD是高: ∴∠ADB=∠ADC=90°

5、三角形三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分；

三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

:如图3：∵AD是△ABC的中线，∴

6、三角形三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三角形三边的距离相等；如图4：

∵AD是△ABC角平分线，∴

7、三角形的高、中线、与角平分线都是线段；8、三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。

9、三角形三个内角的和等于180°；10、正北与正北平行，正南与正南平行；

11、直角三角形的两个锐角互余，即相加等于90°；有两个角互余的三角形是直角三角形；

12、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

13、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；

∴∠ACD=∠A+∠B

14、过多边形的一个顶点出发作它的对角线，可以作出（n－3）条对角线；

15、多边形的对角线总数=条；

16、正多边形：边和角都相等的多边形；正三角形也就是等边三角形，正四边形也就是正方形；

17、n边形内角和等于（n－2）×180°；多边形外角和都等于360°；

正n边形每个内角的度数=；正n边形每个外角的度数= ；

（注：内角相等，则外角也相等，因为外角与相邻内角的和等于180°）

18、一个多边形的边都相等，则它的内角不一定都相等；反之，一个多边形的内角都相等，则它的边不一定都相等；多边形最多有3个锐角；

19、只有正三角形、正四边形、正六边形可以一种镶嵌。

第十二章：全等三角形

1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；“全等”用“≌”表示，读作“全等于”；

2、全等三角形的对应边相等，对应角相等；周长相等，面积相等；

3、判定两个三角形全等的5个方法：

①三边分别相等的两个三角形全等；简写成“边边边”或“SSS”。

②两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等；简写成“边角边”或“SAS”。

③两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等；简写成“角边角”或“ASA”。

④两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等；简写成“角角边”或“AAS”。

⑤斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；简写成“斜边、直角边”或“HL”。

（注：Rt△就是直角三角形）

4、角平分线上的点到角的两边的距离相等；角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∵OC是∠AOB的角平分线∴, ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

∵OC是∠AOB的角平分线，且PD⊥OA，PE⊥OB； ∴PD=PE

（注：三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等）

第十三章：轴对称

1、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

3、垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

如图5：∵CD是AB的垂直平分线，∴∠COA=∠COB=∠DOA=∠DOB=90°，

AO=BO，CA=CB；

4、三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。

5、对应点所连线段的垂直平分线就是它们的对称轴。（注：对称轴是一条直线）

6、关于某条直线对称的两个图形是全等形，即：对应线段相等，对应角相等。

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