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正在进行安全检测...

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大学中常用不等式,放缩技巧

一：一些重要恒等式
ⅰ：12+22+…+n2=n(n+1(2n+1／6 ⅱ: 13+23+…+n3=(1+2+…+n2 Ⅲ：cosa+cos2a+…+cos2na=sin2n+1a／2n+1sina ⅳ: e=2+1／2！+1/3！+…+1/n！+a/(n！n
(0ⅴ:三角中的等式（在大学中很有用）
cosαcosβ= 1/2[cos(α+β+cos(α-β]
sinαcosβ= 1/2[sin(α+β+sin(α-β]
cosαsinβ= 1/2 [sin(α+β+sin(α-β]
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β-cos(α-β]
sinθ+sinφ=2sin(θ/2+θ/2cos(θ/2-φ/2
sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2sin(θ/2-φ/2

1

cosθ+cosφ=2cos(θ/2+φ/2cos(θ/2-φ/2
cosθ-cosφ=-2sin(θ/2+φ/2sin(θ/2-φ/2
tan＋tanB＋tanC=tanAtanBtanC cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1

tan(A/2tan(B/2+tan(B/2tan(C/2+tan(C/2tan(A/2=1 sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC ⅵ:欧拉等式 e∏i=-1 (i是虚数，∏是pai ⅶ：组合恒等式（你们自己弄吧，我不知怎样用word编）
二重要不等式
1:绝对值不等式
︱︱x︱-︱y︱︱≤∣x±y∣≤︱x︱+︱y︱(别看简单，常用
2：伯努利不等式
（1+x1）（1+x2）…（1+xn）≥1+x1+x2+…+xn(xi符号相同且大于-1 3：柯西不等式

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/26608315f18583d04964595e.html

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