初一七年级期末考试数学期末测试卷（含答案）

2015-2016学年第二学期七年级期末考试数学试卷

一、选择题（本题共10小题, 每小题2分，共20分.）

1、的算术平方根是( )

A.4 B.±4 C. ±2 D. 2

2、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：（ ）

A.每一台电视机的使用寿命 B.这批的电视机使用寿命

C.抽取的100台电视机的使用寿命 D.100

3、若x＞y，则下列式子错误的是（ ）

A．x-3＞y-3 B. 3-x＞3-y C. -2x＜-2y D. ＞

4、如图，不能判定∥的条件的是( )

A. B. C.； D. .

5、在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）

A．（-4,1） B．（1,4） C．（-1，4） D．（4，-1）

6、解为的方程组是（ ）

A. B. C. D.

7、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在

点D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）

A.50° B.55° C.60° D.65°

8、已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）

A． B． C． D．

9、某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）

A．六折 B．七折 C．八折 D．九折

10、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2, 1），第三次跳动至点A3（-2， 2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第101次跳动至点A101的坐标是（ ）（51，50）．

A．（-101, 101） B．（51， 51）

C．（ -51， 51） D．(-50, 50)

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. ）

11、一个正数的平方根是2m-3与5-m，则m =_______

12、妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了统计数学的 思想.

13、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值围是_______________。

14、若方程组的解满足x+y=1，则m=______．

15、如图，若CD平分 ∠ACB，DE∥BC，∠AED=80º，则∠EDC= °

16、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示

化简＝________________。

17、将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD= °

18、已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值围是 。

三、解答题（共9小题，共76分） 20．（本题5分）解不等式组： ,

19．（本题5分）解方程组 . 并把解集在数轴上表示出来．

21、（8分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

（1） 此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

（2） 补全频数分布直方图，

（3） 求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

（4） 如果该地共有20万用户，请估计该地约有多少用户的用水量在25吨以上？

22、（8分）已知：如图，AD∥BE,∠1=∠2，求证：∠A=∠E

23、（10分）世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日．门票设个人票和团队票两大类．个人普通票160元/，学生优惠票100元/；成人团队票120元/，学生团队票50元/．

（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？

（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？

24、（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

25、（10分）三角形ABC（记作△ABC）在直角坐标系中位置如图所示。

（1）请写出A、B、C三点的坐标。

（2）把△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 。

（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于2，求满足条件的点D的坐标.

26（10分）为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视．目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装．公司现有400户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的用户申请．已知每个安装小组每天安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排3个安装小组同时安装，则50天可以安装完所有新、旧申请用户；若公司安排5个安装小组同时安装，则10天可以安装完所有新，旧申请用户．

（1）求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；

（2）如果要求在8天安装完所有新、旧申请用户，但前3天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？

27（10分）今年暑假某校准备组织340名学生和10名教师去对受灾儿童进行心理疏导，随带捐赠行共有170件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和16件行，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行．

（1）请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

拓展训练题

1、某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．

（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？

（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

2、某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：

（1）符合题意的搭配方案有几种？

（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？

3、某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：

（1）用含x的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用（总运费=运费+运输途中冷藏费+装卸总费用）；

（2）果品公司应该选择哪家运输单位运送水果花费少？

2015-2016学年第二学期七年级期末考试数学试卷答案

一、选择题

1---5 、DCBBA 6---10、DACBC

二、填空题

11、-2；12、样本估计总体；13、a>1；14、2；15、40；16、0；17、75；18、。

三、解答题

19、解： ①

②

由②×4得：20x-4y=12 ③ ……2分

由③+①得： 23x=23 x=1 ……3分

把x=1代入②得：5-y=3 y=2 ……4分

∴原方程组的解为 ……5分

20、解： ①

②

解不等式①得：x1 ……1分

解不等式②得：x>-7 ……2分

∴原不等式组的解集为-71 ……4分

不等式组解集在数轴上表示(略) ……5分

21、解：（1）10÷10%=100（户）； ……1分

答：此次调查抽取了100户的用水量数据； ……2分

（2）补画直方图如图（略）， ……3分

(3) ×360°=90°； ……5分

（4）×20=6.8（万户）． ……7分

答：该地20万用户中约有6.8万户居民的用水全部享受基本价格． ……8分

22、证明： AD∥BE

∴∠A=∠EBC ……2分

∠1=∠2 ∴DE∥AB ……4分

∴∠E=∠EBC ……6分

∴∠A=∠E ……8分

23、解：（1）160×2+100×10=1320（元） ……2分

答：一共要花1320元钱购买门票； ……3分

（2）设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会，……4分

根据题意得 ……7分

解得 ……9分

答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会．……10分

24、解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得：， 解得：．

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、200元；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．

依题意得：190a+160（30﹣a）≤5100，解得：a≤10．

答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5100元；

（3）依题意有：（240﹣190）a+（200﹣160）（30﹣a）=1400，解得：a=20，

∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．

25、（1）A(-1,1)； B（-2,3） ； C（-6,2） ……3分

（2）正确画出平移后的△A1B1C1， ……5分

P1的坐标是 （a+4，b-3） 。 ……6分

（3）设D（x，0） 过C1作C1E⊥x轴于点E。

∵B1 (2，0) C1(-2，-1) S△DB1C1=C1E×DB1=2

∴×1×=2 ∴x=6或-2

∴D的坐标为：(6,0)或（-2,0） ……10分

26、解：（1）设每天新申请安装的用户数为x个，每个安装小组每天安装的数量为y户，

由题意得，， 解得：．

答：每天新申请安装的用户数为40个，每个安装小组每天安装的数量为16户；

（2）设最后几天增加a个小组，

由题意得，3×2×16+5×（2+a）×16≥400+8×40，解得：a≥5.8．

∵a为整数 ∴a≥6．

答：至少增加6个小组．同时安装，才能完成任务

27、解：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10-x）辆． ……1分

根据题意，得

……3分

解得 5≤x≤7.5． ……4分

又x是整数，

∴x=5、6、7． 10-x=5、4、3

∴共有三种方案：

①甲4辆，乙6辆； ②甲5辆，乙5辆；③甲6辆，乙4辆。……6分

（2）方法一：

方案①总费用5×2000+5×1800=19000元；；

方案②总费用为6×2000+4×1800=19200元；

方案③总费用为7×2000+3×1800=19400元 ……8分

19000<19200<19400

∴方案最省 ……10分

方法二：

因为乙车的租车费用少，所以在总车辆数一定的情况下，乙车越多，总费用越少．

故选方案①．

拓展训练题

1、解：（1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人，理由为：

设两校人数之和为a，

若a＞200，则a=18000÷75=240；

若100＜a≤200，则a=18000÷85=211＞200，不合题意，

则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．

（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则

①当100＜x≤200时，得解得

②当x＞200时，得解得不合题意，舍去．

答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．

2解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，

则有， 解得37≤x≤40，

因为x为整数，所以x= 37、38、39、40．

60﹣x=23、22、21、20

所以共有四种搭配方案：第一种方案：A种造型37个，B种造型23个；

第二种方案：A种造型38个，B种造型22个；

第三种方案：A种造型39个，B种造型21个．

第四种方案：A种造型40个，B种造型20个．

（2）分别计算四种方案的成本为：

①37×1000+23×1500=71500元， ②38×1000+22×1500=71000元，

③39×1000+21×1500=70500元， ④40×1000+20×1500=70000元．

通过比较可知第④种方案成本最低．

答：选择第四种方案成本最低，最低为70000元．

3、解：（1）用汽车运输，需要花费：（1.5×60）x+5××60+4000=（94x+4000）元；

用火车运输，需要花费：（1.3×60）x+5××60+6600=（81x+6600）元；

（2） 当94x+4000＞81x+6600时，x＞200

当94x+4000=81x+6600时， x=200

当94x+4000＜81x+6600时，x＜200

故当运输路程小于200km时，用汽车运输比较划算，当运输路程等于200km时，用火车和汽车运输花费一样，当运输路程大于200km时，用火车运输比较划算。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/26a688b9571252d380eb6294dd88d0d232d43c73.html