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江西省赣州市2021版中考数学二模试卷C卷-

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江西省赣州市2021版中考数学二模试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分
1. （2分） (2019七上·法库期末 下列各式一定成立的是（ ） A . B . C . D .

2. （2分） 下列运算正确的是（ ） A . 2a+3b=5ab B . 5a﹣2a=3a C . a2•a3=a6 D . （a+b）2=a2+b2 3. （2分） 函数y= +（x-2）0中，自变量x的取值范围是（ ）
A . x≥1且x≠2 B . x≥1 C . x≠2 D . x≥2

4. （2分） 小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（ ）

A . B . 、


、



C . 、
D . 、


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5. （2分） 关于x的分式方程 A . a=1

B . a=﹣2 或a=1 C . a=﹣5 D . a=﹣2或a=﹣5

﹣ =1无解，则a的值（ ）
6. （2分） 已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ， BC=8，则AC等于（ ） A . 6
B .

C . 10 D . 12

7. （2分） (2017·盐城 如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）


A . 圆柱 B . 球 C . 圆锥 D . 棱锥 8. （2分） 若分式 A . 不变 B . 缩小到原分式值的C . 缩小到原分式值的D . 缩小到原分式值的

的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（ ）
9. （2分） 如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（ ）
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A . 6 B . 8 C . 9.6 D . 10

10. （2分） 在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ）
A . B . C . D .

11. （2分） 下列各命题中，是真命题的是（ ） A . 已知a2=b2 ， 则a=b B . 若x+y>0，则x>0,y>0

C . 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等 D . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形

12. （2分） (2017·河东模拟 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：

①a﹣b+c＞0； ②3a+b=0； ③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个互异实根． 其中正确结论的个数是（ ）
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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、 填空题 (共8题；共13分
13. （1分） (2013·扬州 分解因式：a3﹣4ab2=________． 14. （1分） (2017七下·南京期中 如图，已知 ________.
，
，
，则


15. （1分） (2017·开江模拟 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为________．

16. （2分） (2017九上·下城期中 如图，有长为 围成一个由两个长方形组成的花圃，当花圃的边 平方米．
米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为 米）， 为________米时，围成的花圃面积最大，最大面积为________
17. （5分） (2018七下·浦东期中 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为__度．

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18. （1分） (2016九上·永城期中 已知：如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为________．


19. （1分） (2018九下·宁河模拟 如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为________.

20. （1分） (2018·莱芜模拟 如图，矩形ABCD中，过点B作AC的垂线交线段AD于E，垂足为F．若△CDF为等腰三角形，则
=________．

三、 解答题 (共6题；共80分
21. （10分） (2011·遵义 有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、﹣1、﹣2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．

（1） 用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率； （2） 求（1）中方程有两个相等实数解的概率．

22. （10分） (2017·河南模拟 周末小明和同学们去“绿博园”的枫湖坐船，观赏风景；如图，小明正在A处的小船上，B处小船上的游客发现点A在点B的正西方向上，C处小船上的游客发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120米．
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（1）
求出此时点A到点C的距离； （2）
若小明从A处沿AC方向向C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时小明所乘坐的小船走的距离．（注：结果保留根号）
23. （15分） (2016九下·长兴开学考 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1） 试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； （2） 当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3） 为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
24. （15分） (2017·南岗模拟 如图1，已知AB为⊙O的直径，点C为 BD、CD、BC、AD、BC与AD相交于点E．

的中点，点D在

上，连接
（1） 求证：∠C+∠CBD=∠CBA；

（2） 如图2，过点C作CD的垂线，分别与AD，AB，⊙O相交于点F、G、H，求证：AF=BD；

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（3） 如图3，在（2）的条件下，连接BF，若BF=BC，△CEF的面积等于3，求FG的长．

25. （15分） (2017·新泰模拟 如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q．

（1） 求证：△BPE∽△CEQ； （2） 求证：DP平分∠BPQ；

（3） 当BP=a，CQ= a，求PQ长（用含a的代数式表示）． 26. （15分） (2020·封开模拟 如图，直线 的抛物线 点 ，连接
与 轴的另一个交点为点 ，设点 的横坐标为 .
与 轴， 轴分别交于点
，经过点

，点 是抛物线上一点，过点 作
轴于

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（1） 求抛物线的解析式； （2） 当点 在第三象限，设 时点 的坐标；

（3） 连接
，若
,请直接写出此时点 的坐标.
的面积为 ，求 与 的函数关系式，并求出
的最大值及此 第 8 页 共 14 页


参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共8题；共13分
13-1、
14-1、
15-1、 16-1、答案：略 17-1、
18-1、 19-1、
20-1、答案：略
三、 解答题 (共6题；共80分

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21-1、答案：略 21-2、答案：略
22-1、 第 10 页 共 14 页



22-2、23-1、

23-2、
第 11 页 共 14 页


23-3、24-1、答案：略 24-2、答案：略 24-3、答案：略

25-1、
第 12 页 共 14 页


25-2、
25-3、
26-1、
第 13 页 共 14 页


26-2、26-3、


第 14 页 共 14 页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/27a9d4e6f042336c1eb91a37f111f18582d00c47.html

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