最新人教版四年级上册数学定义
第一单元 大数的认识
一、亿以内的计数单位有:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,且每相邻两个计数单位间的进率是“十”.按照我国的计数习惯,从个位起,从低位到高位每四位分一级,分别是个级、万级、亿级.
10个十万是一百万,
10个一百万是一千万,
10个一千万是一亿.
二、亿以上数的读法:(1)先读亿级,再读万级,最后写个级.(2)读亿级和万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字和“万”字.(3)每级末尾不管有几个0都不读;中间或前面有一个0或连续几个0,都只读一个0.
三、亿以内数的写法:(1)先写亿级,再写万级,最后写个级.(2)哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0.
四、比较数的大小位数不同时,位数多的数大于位数少的数;位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大;如果最高位上的数字相同,就比较下一位,直到比较出大小为止.多个数进行比较大小时,要看清楚要求,别丢数.可以先把相同位数的数组成一组,然后再逐一进行比较.
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法:将万位后面4个0省略掉,换成一个“万”字.整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法:将亿位后面8个0省略掉,换成一个“亿”字.
例:400000=40万 12000000000=120亿
六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数,然后看清省去部分的最高位,最后按“四舍五入”法求其近似数.
567850≈57万 1356965487≈14亿
12756≈10000 1389000≈1390000
=1万 =139万
小于5,把它和右面的数全舍去, 大于5,向前一位进1,再把它和右面的
改写成0. 全舍去,改写成0.
是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5.
七、人们在数物体时,表示物体个数的1、2、3、4、5、6、„„是自然数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.
八、每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.
第二单元 角的度量
一、线段的特征:有两个端点,长度有限.
射线的特征:只有一个端点,可以向一端无限延伸;
直线的特征:没有端点,可以向两端无限延伸.过一点可以画无数条射线,经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线.
线段 射线 直线
2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.
边 角通常用符号“∠”来表示.
顶点
边
3、角的大小与两条边的长短没有关系,与两边叉开的大小有关,叉开的越大,角越大.
角的计量单位是“度”,用符号“º ”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1º.
四、量角的方法:“两重一看” 1、用量角器的中心和角的顶点重合.2、量角器的0刻度线与角的一条边重合.3、看角的另一条边对应的刻度,即是角的度数.
五、角可以分为:锐角、直角、钝角、平角、周角.
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.
(2)角的大小要看两条边张开的大小,张开的越大,角越大.
六、小于90º的角叫做锐角.
等于90º的角叫做直角.
大于90º而小于180º的角叫做钝角.
等于180º的角叫做平角.平角的两条边在同一条直线上.
等于360º的角叫做周角.
1周角=2平角=4直角 .
⌒
锐角 直角 钝角 平角 周角
7、画角的方法:1、画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合.2、看清0刻度是内圈还是外圈,在量角器所需度数的地方点一个点.3、以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线.
第三单元 三位数乘两位数
一、两位数乘一位数的口算方法:先把两位数分成几十和几,再分别乘一位数,最后把两次乘得的积加起来.
16×3=10×3+6×3=48
二、几百几十数乘一位数,先按照两位数乘一位数的口算方法算出积,然后在得数后面添一个0.
160×3=480 16×3=48 48加上一个0就是480
3、三位数乘两位数的笔算方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来.
1 4 5
× 1 2
2 9 0 先用个位上的2乘以145
1 4 5 再用十位上的1乘以145
1 7 4 0 最后把乘得的数加起来
四、因数末尾有0的乘法的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.
1 6 ┊ 0
× 3 ┊ 0
4 8 ┆ 0 0
┆
先算16×3 再添两个0
5、速度是指单位时间内所行的路程.其表示方法是所行路程/时间单位
速度=路程÷时间
例:甲乙两地相距450千米,汽车5小时行完,每小时行多少千米?
450÷5=90(千米)
答:汽车每小时行90千米.
时间=路程÷速度
例:甲乙两地相距450千米,汽车每小时行90千米,几小时可以行完?
450÷90=5(小时)
答:5小时可以行完.
路程=速度×时间
例:汽车每小时行90千米,5小时从甲地行到乙地,甲乙两地相距多少千米?
90×5=450(千米)
答:甲乙两地相距450千米.
车辆行驶时,如果路程一定,速度越快,所用的时间就短
六、积的变化规律:
1、两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也要乘(或除以)几.
8 × 15 =120
× ×
4 4
8 × 60 =480
2、 两数相乘,一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数除以(或乘)相同的数,它们的乘积不变.
8 × 15 = 120
× ÷ 不
3 3 变
24 × 5 = 120
3、在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反.一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数.
七、乘法估算,什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视实际情况而定,不能机械地采用“四舍五入”取近似数,但结果一定要接近准确值.
第四单元 平行四边形和梯形
一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种:相交和不相交(平行) 相交以有成直角和不成直角两种情况.
二、平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.
3、垂直:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.
4、在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
A
B
C
A和B都和C平行,A、B也互相平行.
五、在同一平面内,如果两条直线都和第三直线垂直,那么这两条直线互相平行.
A B
C
A和B都和C垂直,A、B互相平行.
6、过直线上一点画这条直线的垂线:1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合.2、沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合.3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线.在垂足处标出垂直符号.
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.
长方形(正方形)的对边是互相平行的,相邻的两条边是互相垂直的.
七、过直线外一点画这条直线的垂线:1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合.2、沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边靠近这个点.3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线.在垂足处标出垂直符号.
八、平行线的画法:1、固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线.2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺.3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线.(利用上面的方法可以检验两条直线是否平行.)
九、平行线间的距离处处相等.两点之间的连线线段最短.
十、平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形的特征:两组对边分别平行且相等;对角的度数相等.
平行四边形具有不稳定性.平形四边形变形后,周长没有发生改变,但面积的大小却发生了改变.
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形.
平行四边形
长方形
梯形
正方形
四边形
十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.垂足所在的边叫做平行四边形的底.平行四边形可以画出两种长度的高.
高
高
底 底
十二、梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形.
梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底,较短的边叫做梯形的上底,较长的 边叫做梯形的下底,不平行的那组对边,分别叫做梯形的腰.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形;当一条腰与上底、下底垂直时,这个梯形叫做 直角梯形.
从梯形上底的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高.
梯形只有一种长度的高.
上底
腰 高 腰 等腰梯形 直角梯形
下底
第五单元 除数是两位数的除法
1、口算除法
1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种:一是根据乘除法的关系用乘法算除法,另一种是用表内除法计算.
2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数,要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算.
2、笔算除法 除数是两位数的笔算除法的计算方法是:
1、从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位比除数小,再试除前三位. (被除数的前两位不够除,要看前三位.)
2、除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面.
3、每求出一位商,余下的数必须比除数小.
3、商的变化规律:
1、在除法算式中,被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商就要除以(或乘)相同的数.
2、在除法算式中,除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商就要乘(或除以)相同的数.
3、在除法算式中,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变.
第六单元 统计
一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的颜色(或底纹)的直条来表示,同时要注明图例.
二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图,从中获取尽可能多的信息,而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题.
第七单元 数学广角
一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间.
二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数÷锅里每次最多可烙的面数×烙一次所用的时间
烙饼的总面数=要烙的饼数×2
三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行: 1、思考完成一项工作要做哪些事情; 2、分析每项事情各需要多少时间;
3、合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做.
四、解决同一个问题可以有不同的策略,要学会寻找解决问题的最优方案.在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采取的策略中,选择一个利多弊少的最优策略,从而使劣势变为优势,最终取得胜利.
11×11=121 25× 1=25 25×25=625 125×10=1250 12×12=144 25× 2=50 125×1=125 13×13=169 25× 3=75 125×2=250 14×14=196 25× 4=100 125×3=375 15×15=225 25× 5=125
125×4=500 16×16=256 25× 6=150 125×5=625 17×17=289 25× 7=175 125×6=750 18×18=324 25× 8=200 125×7=875 19×19=361 25× 9=225 125×8=1000 20×20=400 25×10=250
125×9=1125
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/28a58f27dbef5ef7ba0d4a7302768e9950e76e5a.html
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