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2018年中考数学试卷及答案

发布时间：2022-11-11 13:03:39   来源：文档文库   
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2018四川高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：考1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。生须2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1.如图所示，点P到直线l的距离是A.线段PA的长度C.线段PC的长度xx4B.A线段PB的长度D.线段PD的长度2.若代数式有意义，则实数x的取值范围是A.x=0B.x=4C.x0D.x3.右图是某几何体的展开图，该几何体是A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱4.实数a,b,c,d在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是A.a4B.ab0C.D.ac0
5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是A.67.如果a22a1A.-3B.12C.16D.180，那么代数式a4a的值是aa2B.-1C.1D.38.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是A.两个人起跑线同时出发，同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率
是0616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0618；③次数为若再次用计算机模拟此实验，则当投掷1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①B.②C.①②D.①③二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.写出一个比3大且比4小的无理数.12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为.13.图，在△ABC中，M,N分别是AC,BC的中点，若SCMN1，则S四边形ABMN如.14.的点，如图,AB为eO的直径，C,D为eO上。若∠CAB=40°，则△CAD=第15题15.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看成是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：.
16.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图的过程
请回答：该尺规作图的依据是、解答题（本题共72分，第17～19题，每小题5分，第20题3分，第21-24题，每小题5分，第25,26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17计算：4cos30o+(1-20122(2x+1>3x-718.解不等式组：x1032x19.如图，在△ABC中，AB=AC，△A=36°，BD平分△ABC交AC点D。
求证：AD=BC.20.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出大“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两领边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一结论，他从这一结论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.（以上材料来源于《古证复原的原则》、《吴文俊与中国》和《古代世界数学泰斗刘徽》）请根据上图完成这个推论的证明过程。证明：S矩形NFGDS△ADC(S△ANF△FGC,EBMFSSS△ABC(易知，S△ADC可得：S矩形NFGDS矩形EBMF.
21.关于x的一元二次方程x2（k3）x2k20.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围.22.如图在四边形ABCD中，BD为一条射线，中点，连接BE。（1）求证：四边形BCDE为菱形；AD△BC，AD=2BC，ABD=90°，E为AD的△
2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长.23.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y（x>0）图像与直线y=x-2交于点A（3，m）x1）求k，m的值（2）已知点P（m，n）（n>0），经过P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过P点做平行于y轴的直线，交函数yk（x>0）kx的图像①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并述明理由；
①若PNPM，结合函数的图像的函数，直接写出n的取值范围.24.如图，AB是eO的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作eO的切线交CE的延长线与点D.（1）求证：DB=DE。（2）若AB=12，BD=5，求eO的半径25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整。收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲78867481757687707590775798170748086698379373888172819483778380817081737882807040乙整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门甲乙得出结论平均数中位数众数78.37877.580.57581；a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为b.可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.26.如图，P是所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交于点M，连接MB，过点P
作PN⊥MB于点N。已知AB=6cm，设A,P两点间的距离为xcm，P，N两点间的距离为ycm.(当点P与点A或点B重合时，y的值为0小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究下面是小东的探究过程，请补充完整：(1通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0y/cm012.022.332.1450.960(说明：补全表格时相关数据保留一位小数(2建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图像；AP的长度约为cm.
27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y4x3与x轴相交于A,B(点A在点B的左边，x2与y轴相交于C.(1求直线BC的表达式。(2垂直于y轴的直线l与抛物线相交于P(x1,y1,Q(x2,y2,，与直线BC交于点N(x3,y3。点x1x2x3，结合函数图像，求x1x2若x3的取值范围.28.在等腰直角⊥ABC中，①ACB=90°，P是线段BC上一动点(与点B，C不重合，连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M.
1）若①PAC=α，求①AMQ的大小（用含有α的式子表示）；2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.29.对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点.（1）当eO的半径为2时，①在点P（11，0），P（21，3），P（35，0）中，eO的关联点是；2222①点P在直线yx上，若P为eO的关联点，求点P的横坐标的取值范围；2）eC的圆心在x轴上，半径为2，直线yx1与x轴、y轴分别交与点A,B.若线段
AB上的所有点都是eC的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围
2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题题号1234C5678910答案BDAABCBDB二填空题11.答案不唯一,如江r4,v+5y=435,12{IX-y=3.13.314.2515.答案不唯一，如：以点C为中心，将'OCD顺时针旋转90。，再将得到的三角形向左平移2个单位长度16.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；圆的定义三、解答题17.解:原式=4×^+l-2√3+2=3.∣.2(x+1>5x-7,(D18.解:原不等式组为r.10I>2t.解不等式①，得％<3.解不等式②，得X<2.・•・原不等式组的解集为兀<2.②
19.证明：∙∙∙AB=AC9乙/1=36。，.∙.厶ABC=LC=72°.∙.∙肋平分乙/1BC,•••乙ABD=36°••••乙ABD=∆A•∙∙∙AD=BD・∙.∙乙RDC=乙M+乙ABD=72°,・•・乙BDC=厶C・∙∙∙BD=BC•AD=BC.20.S卜心：—(5δ,IJVF+SbFGC，S知形佃砒S△磁，SwF=SbAEF、NFCC可得S是形WFGD=S矩形EBIfF・21.(1证明:依题意，得A=[-(Λ+3]^-4(2Λ+2=(A-I2.•・•(k-D2MO,•••方程总有两个实数根•(2解：由求根公式，得V_(A+3±仏一1%-2•.∙.XI=2tx2=⅛+1.•••方程有一个根小于1,∕∙⅛+1<1•・•・EV0・•••佥的取值范围是A<0.SbABC—(SAASF+SbFMC•
22.(1证明：∙.∙E为AD的中点，・•・AD=2ED・∙.∙AD=2BC,.•・ED=BC.∙.∙AD//BC9.∙.四边形BCDE为平行四边形.又∙.∙∆ΛBD=90°,.∙.BE=ED.D・•.口BCDE为菱形・(2解:设AC与BE交于点H,如图.・・•AD//BC9.∙.厶DAC=乙ACB.∙.∙AC平分厶BAD,乙BAC=Z.DAC..∙.乙BAC=乙ACB..,.BA=BC・m∖A/1、∏Γ^ΠRE=AF=RC.JJ9—λ—4UTVX■∙∙∙AB=BE=AE•.∙.MBE为等边三角形.•・•/LBAC=30o,AC丄BE・・••AH=CH•在RtZUB//中，AB=It可得AH=豊..∙.AC=2AH=事.23.解：(1•・•直线y=x-2经过点虫(3,m,.β.m=1・又∙.∙函数y=-(X>0的图象经过点/1(3,1,X.∖k=3•(2①当"=1时，点P的坐标为(1,1.•••点M的坐标为(3,1,点/V的坐标为(1,3.∙∙∙PM=PN=2•②n的取值范围是OVnWl或几工3・
24.(1证明：∙∙∙BD是00的切线，.∙.乙OBD=90°.∙.∙CE丄0A,•••乙ACD=90°•・••LOBA+乙EBD=∆A+乙AEC=90°.∙∙∙OA=OB9:∙∆Λ=厶OBA•/.乙EBD=LAEC.又∙.∙乙AEC=厶BED,厶BED=乙EBD.・・•DB=DE•(2解:如图，连接0E,过点D作DM丄AB于点M.••・OE丄AB9BE=6・∙∙∙DE=DB=5,∙∙∙BΛf=3,DΛf=4.∙.∙乙OBE=乙BDM,：.Rt^OBE^RtΔβDΛf・.OB二BE∙∙Bb=DM9OB=号.90≤x≤10025.解:整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:部140W%W4950≤Λ≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤89〒、甲乙01001011771012得出结论弘估计乙部门生产技能优秀的员丁人数为b.答案不唯一，理由须支撑推断结论・
本题答案不唯一，如:x/cm0123456y/cm020232.11.60.90m26.解:
(32.2527.解：（1）∙.∙抛物线y=x2-4x+3与％轴交于点/1,B（点A在点B的左侧）,令y=0,解得X=1或％=3•・•・点A,B的坐标分别为（1,0）,（3,0）・•・•抛物线y=X2-4x+3与y轴交于点C,令％=0,解得y=3.・••点C的坐标为（0,3）.设直线PC的表达式为y=kx+b.3⅛+/>=0,2二一1解得，6二3•・•・直线3C的表达式为y=-x+3.
(2∙.∙y=√-4x÷3=(x-22-1,.∙∙抛物线的顶点坐标为(2,-1,对称轴为直线力=2.由题意可知，点P(^I,y1,ρ(χ2,y2(χ1<χ2关于直线兀=2对称.•••%2"2=2-X1•.∖Xl+X2=4•由如2<衍，结合函数的图象，可得-1<旳<0,艮卩-1V-尤3+3V0.解得33<4・.∙.7l+x2+x3<8..∙.XI+X2+Xj的取值范围为7l+X2+X3<8.28.(1解八•CB是等腰直角三角形,•••乙CAB=45°••••乙PAB=45°-α.∙∙∙QHJAP,.∙.∆AMQ=90°一∆PAB=45o+α.(2线段与PQ之间的数量关系：PQ=QMB.证明：连接MQ,过点M作MN丄RQ于总N,如图.则4MNB为等腰直角三角形，MB=匝MN.'：4C丄BQ,CQ=CPt.∙.AP=AQ,厶QAC=乙PAC..•・乙QAM=乙BAC+乙QAC=45°+乙QAC.由(1可知，Z-QAM=Z.QMA•・•・QA=QM・∙.∙乙MQN+LAPQ=乙PAC+乙APQ=90°,.∙.乙MQN=乙PAC..∙.乙MQN=厶QAC・.∙.RlZ∖Q∕lCgRtZXMQN..•・QC=MN・PQ=2QC=2MN=MB.
29.ΦΘO的关联点是P2,P3解：(1；②设直线y二-乞与以原点为圆心,半径为1和3的两个圆的交点从左至右依次为D,E,F,G,过点D作DM丄兀轴于点Mt如图1•可求得点D的横坐标为-攀•同理，可求得点E,F,G的横坐标分别为-2'2'2*当点P与原点重合时，对于OO上任意一点Q,均有PQ=2>1,不符合题意•当点P与原点不重合时，设射线OP与GO的交点为Q・(i当O时，如图2.•・•对于OO上任意一点0,总有PQ,^OQf-OP=OQ-OP=PQ>I9・•・P不是CO的关联点.图2(ii〉当IWOPW3时，如图3.∙.∙PQ=IOP-OQlW1,.∙∙P为OO的关联点.(iii当oP>3时，如图4.图3∙.∙对于GO上任意一点0,总有PQ，MOP-OQf=OP-OQ=PQ>I,.∙.P不是CO的关联点.综上所述，当P为GO的关联点时，IWoPW3..∙.点P的横坐标X的取值范围是-警SW-瞬或密SW警.(2圆心C的横坐标兀的取值范围是-2W%Wl-矩或2W%W2√2.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/28c2e2b0148884868762caaedd3383c4ba4cb4f4.html

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