中考数学知识点总结(超全)
发布时间:2021-02-21 来源:文档文库
小
中
大
字号:
专题一 数与式
一,数的分类:
【自然数】 表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数。 【质数与合数】一个大于1的整数,如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除,那么这个数称为质数。一个大于1的数,如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除,那么这个数知名人士为合数,1既不是质数又不是合数。
【绝对值】:一个正数的绝对值是它本身,一个负数绝对值是它的相反数,零的绝对值为零。
【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。
二。代数式
【代数式的分类】
【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式 【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式
【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式。
三,有理数的运算律
专题二 方程(组)与不等式(组)
【一元一次方程】
一元一次方程:只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程
1.等式两边同时加或减一个相同数,等式两边相等。(如果a=b,那么a±c=b±c。) 2.等式两边同时乘或除以一个相同数(0除外),或一个整式,等式两边相等。(如果a=b,那么ac=bc。如果a=b,c≠0,那么a/c=b/c。)
解法是通过移项将未知数移到一边,再把常数移到一边(等式基本性质1,注意符号!,然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2,即可得到未知数的值。
【一元二次方程】
【等式的性质】
【乘法公式】
【因式分解】
不等式与不等式组
(1)不等式概念:用不等号(“≠”、“<”、“>”)表示的不 等关系的式子叫做不等式 (2)不等式的基本性质, 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性. 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性. 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.
专题三 函数
平面直角坐标系
(1 平面直角坐标系的构成:四个象限、两条坐标轴
(2 点的坐标的建立,坐标平面的点与有序实数对的一一对应; (3 点的坐标在各象限及坐标轴上的符号;
第一象限坐标符号(a,b (a>0,b>0 第二象限坐标符号(-a,b (a>0,b>0 第三象限坐标符号(-a,-b (a>0,b>0 第四象限坐标符号(a,-b (a>0,b>0 原点上坐标符号(0,0 X轴上坐标符号(a,0 (a≠0 Y轴上坐标符号(0,a (a≠0 (4 对称点的坐标规律;
关于x轴对称:横坐标不变,纵坐标变为原数相反数; 关于y轴对称:纵坐标不变,横坐标变为原数相反数; 关于原点对称:横纵坐标均变为原数相反数。
(5 距离:坐标平面上的点到x轴的距离、到y轴的距离、到原点的距离。
点(a,b( a≠0, b≠0到x轴距离为∣b∣; 点(a,b( a≠0, b≠0到x轴距离为∣a∣;
点(a,b( a≠0, b≠0到原点距离为a2b2。
一次函数
基本定义:自变量x和因变量y有如下关系:y=kx (k为任意不为零实数) 或y=kx+b (k为任意不为零实数,b为任意实数) 则此时称y是x的一次函数。特别的,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为任意不为零实数) 定义域:自变量的取值围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合。
一次函数的性质 函数性质: 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k. 即:y=kx+b(k≠0 (k不等于0,且k、b为常数),