云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷（会考真题）

普通高中学业水平考试

1.已知集合ae1be09411051c69668a3a6f5e1cd303.png，6f51b1c3dea197767425e76d668b835f.png,若cd74ea62aa77725f1242878a29397519.png，则实数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png= ( )

A.-1 B.0 C.2 D.3

2.已知5563d79685f91b790468a402ad40e0c1.png7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png是第二象限的角，则321b88021c7de8cd6be42ebe3c7fb0df.png的值是（ ）

366b694d089f9300d9ac857cc36e44a9.png 53d00cb44aa9cbb7fa160ec9f933f308.png 158df3b7851a91c5d3993b1f23a0ab4d.png 942dc93c23dd6d30c14e36e494c6b7e4.png

3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( )

a427eb2eef7c892be29d7cea754c1a30.png 93a496ed6428a03c8e494f2fc55614c7.png

f2f9b11098bcb1bc4d68c397736f468a.png 25f7a0d5be593ebde0f559442ccf9ece.png

4.函数84577477006583ebe903a379c9ac6adb.png的定义域为( )

word/media/image18_1.png word/media/image19_1.png

word/media/image20_1.png word/media/image21_1.png

5. word/media/image22_1.png的值为( )

203027961037e8abfc8de3c26eb5c251.png 71008332e36861c464165dda78dad8e6.png 2b58eb30d25f37958d7140868c960dad.png 2e5d30103cf2c1879c9f82e692376178.png

6. 若向量91cfa4cdf8e172dd9672bdc62eee0ca9.png，则6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png与7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png的关系是（ ）

545d1b226e4d48a6a2c51aca87a7e2a0.png c6bae3e84390a7c6bbccca8c69b5965a.png 6fa9ae52eae1233320ada5ed07d2d5b1.png 24df746178728396f2d258537bdd6a08.png

7．如果圆柱的底面半径为2，高为4，那么它的侧面积等于

62c6ecddc784833382bdfd2832187cae.png ebf0afb07ffde7343098226c5d41fa08.png ad7b40ee999ca466756bc178ba35aa18.png 8bdec3e326afad95ec8773edf2f7a0b1.png

8. 运行右面的程序框图，若输入的9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的值为2，则输出word/media/image39_1.png的值是（ ）

A. 2 B. 1 C. 2或1 D. -2

9.函数8b39f4e02b1d1c1378fa810bd2ee5323.png的图象 （ ）

A. 关于原点对称 B.关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴对称

C.关于直线5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png 对称 D. 关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴对称

10．已知a93567260f6df8aa0edde68d72dd738d.png，则31196c29215e38dc4ee5ca0b58935421.png的值是（ ）

A. c5b00ff0397fe3fbc0ae388572056b03.png B. word/media/image48_1.png C.word/media/image49_1.png D. word/media/image50_1.png

11.统计中用相关系数4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png来衡量两个变量f10bc3c94b77e1d6b9f98106daf335c1.png之间线性关系的强弱。下列关于4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png的描述，错误的是（ ）

A. 当4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png为正时，表明变量7ba27340a5f68bdc3a90b7938994ff05.png正相关 B. 当4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png为负时，表明变量7ba27340a5f68bdc3a90b7938994ff05.png负相关

C. 如果79fabdcd5e5b20fd3111229c6e85378d.png，那么正相关很强 D. 如果9240d17741041bfcff0ba9bd6c336165.png，那么负相关很强

12.函数9b934d004cb8456c6f12bfa109948d96.png的最小正周期是( )

A. 31bf0b12546409e15021243132fc7574.png B. 6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png C. cd3ba7dbe6650fbf0b092d3d3c833d5d.png D. a1c836d0e4b0212c512b016cba67a88b.png

13. 某校高三年级甲、乙两名同学8次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图，下列说法错误的是 ( )

A. 每次考试，甲的成绩都比乙好

B. 甲同学的成绩依次递增

C. 总体来看，甲的成绩比乙优秀

D. 乙同学的成绩逐次递增

14. 函数f4ab471ae5918e45a639c601a7a7643c.png的最大值是

752497c8760d11bc290a82bfa5768bd7.png 5deb2e3e73096eec76e22e1ca8c3c65e.png 1ec604176ff097b71fb6eb37cf966540.png 8acfe412558f209aa4e74a8b5df9dca7.png

15. 函数ae98028a9ac83ea6118d480546b53ec8.png的零点所在区间是（ ）

4f93f41ca19e88a12337199a0dc1cc57.png 5ec318b4a4bc946fc68f1a8f34e65b29.png a1153ecb1d54aa1b472759e73a8e9261.png 1605ab3f40b2213b71e0267e29cd72a7.png

16．点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，则劣弧b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png 的长度大于1的概念为 ( )

43f0601c67fee4375b06c092f5a631c5.png b2cb315c695eff179d9a2eb6e03b2cf2.png 5b641b1eec3317c273e7b8761d586854.png e9926e3fa5052fe1f0c5ae1ef60f5735.png

17. 如图是2002年在北京召开的的第24届国际数学家大会的会标，它源于我国古代数学家赵爽的“弦图”。根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，直角三角形的两直角边的长分别为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png和92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png），在从图1变化到图2的过程中，可以提炼出的一个关系式为 ( )

2a9a51f2a27b21fa34e7824180e66bea.png ce57ee2304eaa27b2100842987217823.png 4ea1ccd08a8c01419946f094d27be163.png 7f39fdce5378ced7186958182f4c0e5c.png

非选择题（共49分）

二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。

18. 已知word/media/image86_1.png的夹角为73744cf2a335ccced85199a576dad196.png，且word/media/image88_1.png，则aea9aedc0d9edc9a4a6ef2d19d873192.png

19.《九章算术》是中国古代的数学专箸，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数（“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”）。据此可求得32和24的最大公约数为

20. 某广告公司有职工150人。其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30人的样本，应抽取后勤人员 人。

21. 若f10bc3c94b77e1d6b9f98106daf335c1.png满足约束条件cbb0fee8f883fceca4979487ddbddf3d.png，则debcdc8b0c9ccbde4867858e046af1bf.png的最小值为

22.已知函数word/media/image93_1.png，若函数5d8d1d75437245419f5e70b624be8ef3.png，则634d5947b78dc55b8a619d3290febcc4.png .

三、解答题：本大题共4小题，共29分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

23.（本小题满分6分）

在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，三个内角ce04be1226e56f48da55b6c130d45b94.png所对边的长分别为a44c56c8177e32d3613988f4dba7962e.png，且d7a5b03a9d7b4e62b5dabb2284bc2c69.png。

(1). 若d5aef35eb7388ee77b03c0b38da54a4c.png，a826e4b34f75cd5ed2a911fc03dca168.png，求92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png；

(2). 若27f08fda7b8627c0bae46f8ba404834a.png，求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png.

24（本小题满分7分）

已知44d853a7808a331d95220fcb38095649.png是等差数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png的前7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png项和，且47e8f3a2e4d07a4bdae8e936f983855c.png，97b507c04e0226939dab150c5b9c048a.png。

（1）求数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png的通项公式；

（2）设051187af6e8bc353d145f03f5ffb3a7b.png，求数列d617fcfec1f0c1c55ce8aa50c0f05fff.png的前7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png项和0b9f2991087ddb13a722a3319a0bbe2e.png。

word/media/image114_1.png25（本小题满分7分）

如图，四棱锥word/media/image115_1.png中，底面word/media/image116_1.png是矩形，word/media/image117_1.png，c307df251313e30dbffc899da627b0d6.png分别是040d0d6fff662183cfe2d06e1adc8556.png的中点，5c06df9f9eb94a08f1811868d3d20b68.png，3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png为棱4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png上一点。

(1) 求证：word/media/image123_1.png；

(2) 求三棱锥d10d005711355c3d987e9de8e3783605.png的体积。

26（本小题满分9分）

已知点word/media/image125_1.png，直线d2c1e85adef8e4856878163a778c90b3.png，圆b5c18f74b1123b68ac1085710cde051e.png。

（1）. 写出圆69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的圆心坐标和半径；

（2）. 设直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png与圆69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png相交于852b2c16b2b467c269365ad1a1546e5e.png两点，求36a7f51b4fe1df6d39969fd034bd1b87.png的值；

（3）. 过点8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png作两条互相垂直的直线63d6a6391c54bf50550df3de71ce461b.png，设e6c5419e04a1206d2b1ba0ec48009362.png与圆69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png相交于d64c10dc5043ff306bc651f3a8fccbcc.png两点，c7b5cb501695b127a4a5203ecdf63d70.png与圆69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png相交于48ef593e9fc5049fd808462e8cf55d60.png两点，求四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png面积的最大值。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/31a576d417fc700abb68a98271fe910ef02dae27.html