北方民族大学试题
课程代码：24100082 课程：概率论与数理统计（A卷）
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1.设，则
＿＿＿＿＿＿ 。
2.设在一次试验中，事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为 ＿＿＿＿＿＿ 。
3.设X的分布律为
则分布函数值＿＿＿＿＿＿ 。
4.设随机变量X～N(0,1),为其分布函数，则
=＿＿＿＿＿＿ 。
5.已知连续型随机变量X的分布函数为
，设X的概率密度为
，
则当＿＿＿＿＿＿ 。
6.设X服从正态分布N(,
)，则
＿＿＿＿＿＿ 。
7.设随机变量X与Y相互独立，则X与Y的相关系数＿＿＿＿＿。
8.设随机变量X的分布律为，
则
=＿＿＿＿＿＿ 。
9. 设随机变量X与Y相互独立，且则
＿＿＿＿＿＿ 。
10.若为来自正态分布N(
,
)的样本，则
～＿＿＿＿＿＿ 分布 。
二、设有N件产品，其中有D件次品，今从中任取n件，问其中恰有k()件次品的概率。（10分）
三、设随机变量X的概率密度函数为求：
（1）X的分布函数；（2）.（10分）
四、设随机变量X具有概率密度求随机变量
的概率密度。（10分）
五、设二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为
若随机变量X与Y相互独立，求：常数.（10分）
六、已知二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为
（1）分别求关于X及关于Y的边缘密度函数；
（2）判断X与Y是否独立？并说明理由。（10分）
七、设二维随机向量（X,Y）具有联合密度函数
试求：（1）（2）
，（3）
，（4）
（10分）
八、设总体X服从指数分布，其密度函数为
是从该总体中抽出的样本。求未知参数
的矩估计与极大似然估计。（10分）
北方民族大学2009-2010秋季学期期末考试试卷
课程代码：24100082 课程：概率论与数理统计（A卷）
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1.已知，则
＿＿＿＿＿＿ 。
2.已知，则
＿＿＿＿＿＿ 。
3.设随机事件A与B相互独立，则＿＿＿＿＿＿ 。
4.一批产品中共有件正品和
件次品，现从中随机抽取n件，则其中恰有
(
)件次品的概率为＿＿＿＿＿＿ 。
5.若随机变量X的分布律为，
则
=＿＿＿＿＿＿ 。
6.设随机变量X～U(3,5),则D(X)= ＿＿＿＿＿＿ 。
7.设随机变量X服从正态分布，X～N(5,25),＿＿＿＿＿＿ 。
8.设随机变量X与Y具有线性关系，，则X与Y的相关系数
＿＿＿＿＿。
9. 设是正态总体N(
,
)的简单随机样本，
是样本均值，则有
～＿＿＿＿＿。
10. 设是正态总体N(
,
)的简单随机样本，
是样本均值，则
的置信水平为95%的置信区间为＿＿＿＿＿。
二、现有100台机床相互独立地工作，每台机床的开工率为0.6，求某一时刻恰有k台机床正在工作的概率。（10分）
三.设随机变量X服从标准正态分布，即X～N(0,1)，其密度函数为：
试求的密度函数
。（10分）
四、设二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律列表如下：
试求（1）（X,Y）关于X和关于Y的边缘分布列；
（2）X与Y是否相互独立？为什么? （10分）
五、设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布N(0,1)，计算概率。 （10分）
六、设连续型随机变量X具有概率密度
求：（1）确定常数k；（2）；（3）
.（10分）
七、设二维随机向量（X,Y）具有联合密度函数
试求：（1）（2）
(3)
及
（10分）
八、设二维随机向量（X,Y）具有联合密度函数为
试验证X与Y不相关，但X与Y不是相互独立的。（10分）
北方民族大学2010-2011秋季学期期末考试试卷
课程代码：24100082 课程：概率论与数理统计（B卷）
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1.已知，则
＿＿＿＿＿。
2. 设连续型随机变量X具有概率密度
则常数=＿＿＿＿＿。
3.设随机事件A与B相互独立，则＿＿＿＿＿＿ 。
4. 设是总体X～
的简单随机样本，
是未知参数
的一个估计量，若＿＿＿＿＿ 则称
为
的无偏估计。
5.若随机变量X的密度函数为：
，则
=＿＿＿＿＿＿ 。
6.设随机变量X～P(),即：
，
则D(X)= ＿＿＿＿＿＿ 。
7.设随机变量X服从正态分布，X～N(4,16),＿＿＿＿＿＿ 。
8.设随机变量X与Y相互独立，则X与Y的相关系数＿＿＿＿＿。
9. 设是正态总体X～N(
,
)的简单随机样本，
是样本方差，则有
～＿＿＿＿＿。
10. 设是正态总体N(
,4)的简单随机样本，
是样本均值，则
的95%置信区间为＿＿＿＿＿。
二、将4个球随机地放入6个盒子中，求每个盒子至多有一个球的概率。（10分）
三.设随机变量X服从指数分布，即X～E(1)，其密度函数为：
试求的密度函数
。（10分）
四、设二维连续型随机变量（X,Y）的联合密度函数为
试求：（1）（X,Y）关于X和关于Y的边缘概率密度函数；
（2）X与Y是否相互独立？为什么？（10分）
五、设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布N(0,1)，计算概率。 （10分）
六.设随机变量X服从二项分布，X～B(10,0.6)，其分布律为：
试求（1）；（2）
。（10分）
七、设X与Y的联合概率密度函数为
试求：（1）（2）
(3)
（10分）
八、设是来自密度函数为
的总体样本，未知。求
的矩估计和极大似然估计值。（10分）
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/32019c41a0116c175e0e48a2.html
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