首页 > 2016闽江师范高等专科学校高职招考数学模拟试题(附答案解析)

2016闽江师范高等专科学校高职招考数学模拟试题(附答案解析)

发布时间：2021-04-10 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

2016闽江师范高等专科学校高职招考数学模拟试题(附答案解析

2016闽江师范高等专科学校高职招考数学模拟试题（附答案解析）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集I={1，2，3，4，5}，A∩B={2}，

（）
A．{3} B．{5} C．{1，2，4} D．{3，5}
，下列关系式中不成立的个数是

②

④

（）
，则等于2．若

①③A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
的圆锥，半球的底面在圆锥的底面内，3．一个半径为的半球内切于轴截面顶角为则
A．等于

（）
B．2：1 C．2： D．1：2
4．若双曲线为

（）
的离心率为2，则双曲线的离心率 A． B． C． D．2
5．与函数相同的函数是（）

关于的方程的解都大于1. 求实数的取值范围.
17．（本小题满分14分）

在三棱台ABC—A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且AC=BC1=2A1C1，
∠BAC=∠BC1C=90°.

（Ⅰ）求证：CC1⊥平面ABC1；（Ⅱ）求AC与BC1所成的角；
（Ⅲ）若A1C1=，求点B1到平面A1C1B的距离.

考单招——上高职单招网
18．（本小题满分14分）

2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%，从2003年开始，计划每年将非绿化面积的8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿化面积的2%被非绿化.
（Ⅰ）设该县的总面积为1，2002年底绿化面积为绿化的面积为试用的第表示项；；
，经过年后

（Ⅱ）求数列（Ⅲ）至少需要多少年的努力，才能使绿化率超过60%.（

考单招——上高职单招网
19．（本小题满分14分）
已知：在（－1，1）上有定义，
且满足、有

（Ⅰ）求（Ⅱ）证明
在上为奇函数；
求
（Ⅲ）在数列中，设，

考单招——上高职单招网

20．（本小题满分14分）
已知：椭圆
（Ⅰ）若点P是椭圆C内部一点，求证：

（Ⅱ）若椭圆对称，试求、上存在不同的两点关于直线满足的关系式.

参考答案及解析
一、选择题
1 D 二、填空题
11 12 13 14 2 C 3 A 4 B 5 A 6 C 7 D 8 C 9 B 10 B （3，+∞）
（1，）
2 2 三、解答题

考单招——上高职单招网
15．解：设……4分可得，代入得，……6分解得, ……8分由或……10分
解得或……14分
……2分（1）原方程的解都大于1的充要条件是方程（1）中的方程（1）变为
（2）
16．解：原方程可化为（即大于0.……6分设方程（2）仅有正根.……8分
……10分
解得……12分
17．（Ⅰ）证明：时，原方程的解都大于1……14分
平面ABC，又∠BAC=90°，∴AC⊥AB . ∴AB⊥平面ACC1A1. ∴AB⊥CC1.……2分而∠BC1C=90°，∴BC1⊥CC1.……4分 AB∩BC1=B，∴CC1⊥平面ABC1.……6 分
（Ⅱ）解：AC//A