南京工业大学2019计算方法复习
发布时间：2023-01-31 10:44:08 来源：文档文库
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2019计算方法复习务必通过本提纲例子，课件PPT和书上例子熟练掌握如下内容：1.会误差、有效数字计算；2.会矩阵三角分解法LU，并用这个分解解方程组；3.4.5.6.7.会求Lagrange,会Newton插值多项式，会三次样条；会Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代的分量和矩阵形式，迭代矩阵，收敛性；会写非线性方程根的Newton迭代格式、找出有根区间、不动点迭代函数；会用欧拉法和改进的欧拉法求解初值问题，会推导初值问题梯形公式和阶；会最小二乘法曲线拟合，会写直线拟合的正规方程组并求解；8.会计算求积公式的代数精度；(复化梯形公式和(复化辛普生公式求积分；Romberg积分方法；高斯求积公式及其推导；第1章、数值计算引论(一考核知识点误差的来源类型；绝对误差和绝对误差限，相对误差和相对误差限，有效数字；误差的传播。(二复习要求1.了解数值分析的研究对象与特点。2.了解误差来源与分类,会求有效数字;会简单误差估计。3.了解误差的定性分析及避免误差危害。（三）例题例1.设x=0.231是精确值x*=0.229的近似值，则x有2位有效数字。例2.为了提高数值计算精度,当正数x充分大时,应将ln(xx21改写为ln(xx21。例3.3x*的相对误差约是x*的相对误差的1/3倍.第2章、非线性方程的数值解法(一考核知识点对分法；不动点迭代法及其收敛性；收敛速度;迭代收敛的加速方法；埃特金加速收敛方法；Steffensen斯特芬森迭代法；牛顿法；弦截法。(二复习要求1.了解求根问题和二分法。2.了解不动点迭代法和迭代收敛性；了解收敛阶的概念和有关结论。3.理解掌握加速迭代收敛的埃特金方法和斯蒂芬森方法。4.掌握牛顿法及其收敛性、下山法,了解重根情形。5.了解弦截法。（三）例题1.用Newton法求方程xlnx2在区间(2, 