八年级上册数学培优及答案

发布时间:2020-10-09   来源:文档文库   
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一、填空题



2 1、设 ABC的三边长分别为 a b c,其中 a b 满足
a

b 4 (a b 2 0
则第三边的长 c 的取值范围是




2、函数
y

4 x 3 图象上存在点 P,点 P x 轴的距离等于 4,则点 P 的坐标是

3、在△ ABC中,∠ B 和∠ C 的平分线相交于 O若∠ BOC= ,则∠ A=


4、直角三角形两锐角的平分线交角的度数是




5、已知直线
y

a 2 x x a 4 不经过第四象限,则 a 的取值范围是


6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为


30°,则顶角度数为
7、如图,折线 ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中,汽车离出发地的距离 s(km 和行驶时间 t(h 之间

的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了 120km;②汽车在行驶途中停留了 0.5h

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 确的说法有 . 80 km;④汽车自出发后 3h-4.5h 之间行驶的速度在逐渐减少。其中正
3

8、放假了,小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践, ?两人同时工作了一段时间后,休息时小明对小丽说:
“我已加工 28 千克,你呢?”小丽思考了一会儿说: “我来考考,左图、右图分别表示你和我的工作量与工作时间关系, 你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答: “你难不倒我,你现在加工了 D 千克.”



二、选择题
1、等腰三角形腰上的高与底边的夹角为
A.m°
B.2m°
Cm°则顶角度数为 (
C.(90-m °
D.(90-2m °

2、药品研究所开发一种抗菌素新药,经过多年的动物实验之后,首次用于临床人体试验,测得
成人服药后血液中药物浓度

y( 微克 / 毫升 与服药后时间 x(
之间的函数关系如图所示,则
1

1x 6 时, y 的取值范围是(
1



8 A. 3 11 8 C y
8
3

y
64 B D
64 y
8 11 8 y
16

y( 微克 /毫升 8 4 O 3 14 x(


3、水池有 2 个进水口, 1 个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如
图乙所示.某天 0 点到 6 点,该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下列论断:① 进水口,关闭出水口;② 1 点到 3 点,同时关闭两个进水口和—个出水口;③
0 点到 1 点,打开两个3 点到 4 点,关闭两个进水口,打开出水口;④ 5 点到 6 点.同时打开两个进水口和一个出水口.其中,可能正确的论断是
A.①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④




4、将长为 15cm的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的截法有 ( A.5
B. 6 C. 7 D.8




1 5、在△ ABC中,
适合条件
A 1 B C

,则
3
4 ABC
A.锐角三角形
B .直角三角形 C .钝角三角形
D .不能确定


6、直线 l 1y k1x b 与直线 l 2 y k2x c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于
x 的不等式 k1x bk2x c 的解集为(
A. x
1 B. x
1 C. x>- 2 D. x<-
2


y
O
1 y k1x
b
x

2 y k2x
c



7、如图,把直线 y
2 x 向上平移后得到直线 AB,直线 AB经过点 (a b ,且 2a b 6 ,则直线

y A. y 2 x
3

A y 2 x
B
x
O (
AB的解析式是
2




B. y C. y D. y 2 x 6 2 x 3 2 x
6 y kx b ,当 x 增加 3 时, y 减少 2,则 k 的值是( 3 2 C.
8、已知一次函数
A. 2 3
B. 2 3
D. 3 2 9、如图,平面直角坐标系中,在边长为 1 的正方形
ABCD 的边上有一

P 沿
A B C D A 运动一周, P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s
系用图象表示大致是(
y
y
y
y





2 1 2 1

2 1 s O 1 2 3 4 D .
s
2 1 O 1 2 3 4
s
O 1 2 3 4
B . s O 1 2 3 4 C. A .



10、一件工作,甲、乙两人合做 5小时后,甲被调走,
1,工作量1 工作量
剩余的部分由 与工作时间之这件工作,下
乙继续完成, 设这件工作的全部工作量为
间的函数关系如图所示,那么甲、乙两人单独完成 列说法正确的是 A. 甲的效率高
B.


1 2
0
5 16 时间(小时)
标轴上,△
ABC 乙的效率高
C. 两人的效率相等 D. 两人的效率不能确定
11、直线 y=x 1 与坐标轴交于 AB 两点,点 C在坐
为等腰三角形,则满足条件的点 A.5

C最多有(
C.7
D.8
B.6

12、已知一次函数
y

k x 1 ,若 y x 的增大而减小,则该函数的图像经过(
B.
D. 第一、二、四象限 第一、三、四象限

A. C.

第一、二、三象限 第二、三、四象限

三、解答题
1、李明从蚌埠乘汽车沿高速公路前往 . s 1 千米

A 地,已知该汽车的平均速度是 100 千米 / 小时, 它行驶 t 小时后3

⑴请用含 t 的代数式表示 s1
⑵设另有王红同时从 A 地乘汽车沿同一条高速公路回蚌埠,已知这辆汽车距 (时)之间的函数关系式为 蚌埠的s 2(千米)与行驶时间 t
s2=kt b( kt 为常数, k 0 ,若李红从 A 地回到蚌埠用了 9 小时,且当 t= 2 时,
s2=560. ①求 k b 的值;
②试问在两辆汽车相遇之前,当行驶时间
t 的取值在什么范围内,两车的距离小于 288 千米?




2、在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经
乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为 t h两组离乙地的距离分别为
S2(km ,图中的折线分别表示 S1 S2 t 之间的函数关系. 1)甲、乙两地之间的距离为
km ,乙、丙两地之间的距离为
km
2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少? 3)求图中线段 AB所表示的 S2 t 间的函数关系式,并写出自变量
t 的取值范围.

S(km 8· 6· 4· B
2·


0
A 2 t(h

3、某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量
y( 与时间 x( 分钟 之间的关系如折线图所示:

S1 km
4

根据图象解答下列问题:
5



1 洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升? 2 已知洗衣机的排水速度为每分钟 求排水时 y x 之间的关系式。
如果排水时间为 2 分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量。

y/


19 升,
40


0

4 15 x/

4、如图,已知直线

M

1 B (10 L 过点 A(0P x 轴正半轴上的动点, OP 的垂直平分线交 L 于点 Q ,交 x 轴于
1)直接写出直线 2)设
OP

L 的解析式;
t OPQ 的面积为 S,求 S关于 t 的函数关系式
. y L A

Q
L1

O M

P B
x

5、探索:在如图①至图③中,三角形 ABC的面积为
a, 1)如图①,延长△ ABC的边 BC到点 D,使 CD=BC,连接 DA.若△ ACD的面积为 S,则 S1=_ ___(用__
a 的代数式表示)
2)如图②,延长△ ABC的边 BC到点 D,延长边 CA到点 E,使 CD=BCAE=CA,连接 DE,若△ DEC的面积为 S
S2= (用含 a 的代数式表示)并写出理由;
3)在图②的基础上延长 AB到点 F,使 BF=AB,连接 FDFE,得到△ DEF(如图③),若阴影部分的面积为 S3 S3=______(用含 a 的代数式表示)



A

E A M

E



E

A

A B
C
D
H




B C

B
C D B
C D F


D
F
G

6

发现:象上面那样,将△ ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△ 向外扩展了一次,可以发现,扩展后得到的△
2 DEF(如图③) ,此时,我们称△
ABC DEF的面积是原来△ ABC面积的____倍。
应用: 去年在面积为 10m 的△ ABC空地上栽种了某种花, 今年准备扩大种植规模, 把△ ABC向外进行两次扩展, 第一次由△ ABC扩展成△ DEF,第二次由△ DEF扩展成△ MGH(如图④)。求这两次扩展的区域(即阴影部分) 面积共为多少 m2

6、如图:已知△ ABC中, AD BC DAE 为∠ A 的平分线,且∠ B=35°,∠ C=65° , 求∠ DAE的度数。

A



B E D
C


7、如图:△ ABC中, O是内角平分线 ADBE CF的交点。
⑴ 求证:∠ BOC=90°
+ 1 A
2 O OG BC G,求证:∠ DOB= GOC


A

F E
B D G
C


答案见下页


12c
4

2
1 4 7 4 4 4


3 2
180 0

7

4 45
135


0 0
5 a
4 注意:一次函数图象是直线,但直线不一定是一次函数。如直线
y 2 0 x 3 0

6 60 0 120 0 7、② 820 BADCB BDCDA CB

1、解:( 1 S1=100t
(2 S2=kt+b ,依题意得 t=9 时, S2=0
4 分)

t=2,S =560 9k b2 0
k 80 2k b 560 b 720
(解法一)由①得, S2=-80t+720
S1=S2,得 100t=-80t+720 ,解得
t=4 9 分)

t 4 时, S2 S1 , S2-S 1 288 11 分)即( -80t+720 -100t 288 -180t
-432 180t 432,解得 t
2.4 (12

在两车相遇之前,当 2.4 t 4 时,两车的距离小于 288 千米。

(解法二) 由①得, S2=-80t+720, t=0 ,∴ S2=720

即王红所乘汽车的平均速度为
720 =80(千米 / 时)
9

设两辆汽车 t 1 小时后相遇,∴ 100t 1+80t 1=720,解得 t 1=4 又设两车在相遇之前行驶
t 2 小时后,两车之距小于
288 千米,
则有 720- 100t 2+80t 2)< 288 11 分)解得: t 22.4 ∴在两车相遇之前,当
2.4 t 4 时,两车的距离小于 288 千米。

2、解:( 2)第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为:

8 2 (8 2 2 8 10 0.8 (小时)

第二组由乙地到达丙地所用的时间为:

2 2 (8 2 2 2 10 0.2 (小时)

3 根据题意得 A B 的坐标分别为( 0.8 0
和( 1 2设线段 AB 的函数关系式为:

S2 kt b ,根据题意得:



7 分)
13
8 分) 9 分)
12 分)
13 分)3 分)
8





0 0.8k b 10 2 k b 解得:
k b -8
∴图中线段 AB 所表示的 S2 t 间的函数关系式为: S2 10t8 ,自变量 t 的取值范围是: 0.8 t 1


3、解:( 1 4 分钟, 40 升(各一分)
2 y=40-19 x-15 =-19x+325 , 3 分) 2 1



4 1 y 1 x ·············································2

2)∵ OP t ,∴ Q 点的横坐标为
1
2 t
①当 0
1 t 1 ,即 0 t 1 2 2 时, QM 1 t
2

S1 OPQ t 1 1 t ········································3

2 2


②当
1 t 1 , t 2 时,
QM 1 1 t 1 t 1
2
2
2


S 1 OPQ t 1 t 1
2
2


1 2 t 1 1 S 2 t 0 t 2 4
1 1 1 t 2 t 2 t2.


5a 2a 6a 7 7 7a)× 10 m 2 6 注意:⑴书写数学符号语言一定要规范!
⑵在不会引起误会情况下,角尽量用∠ 1、∠ 2、∠ 3、∠ 4 形式表达,或用表示角顶点的一个字母表示,如∠ A、∠ B、∠ C、∠ D

答案见下页

9


10


本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/340a9a05d8ef5ef7ba0d4a7302768e9950e76ec1.html

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