中学全国学科大联考数学试卷命题十大展望
中学全国学科大联考数学试卷命题十大展望
一、主干内容重点考
基础知识全面考，重点知识重点考，淡化特殊技巧。
二、新增知识加大考
考查力度及所占分数比例会超过课时比||例，将新增知识与传统知识综合考是趋势。
三、思想方法更深入
考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。
四、突出思维能力考核
主要考查学||生空间想象能力、学习能力、探究能力、应用能力和创新能力。
五、在知识重组上做文章
注意信息的重组及知识网络的交叉点。
六、运算能力有所提高
淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。
七、空间想象能力平稳过渡
形式不会大变，但将向量作为工具来解立体几何是趋势。
八、实践应用能力进一步加强
从实际问题中产生的应用题是真正的应用题||，而试题只是构建一种模式的是主干应用题。
九、考查创新学习能力
学生能||选择有效的方法和手段，要有自己的思路，创造性地解决问题。
十、个性品质得以彰显
数学复习备战注意四个方面
一、高中数学新增内容命题走向
新增内容：向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应||用、初等函数的导数和应用。
命题走向：试卷尽量覆盖新增内容；难度控制与||中学教改的深化同步，逐步提高要求；注意体现新增内容在解题中的独特功能。
1．导数试题的三个层次
第一层次：导数的概念、求导的公式和求导的法则；
第二层次：导数的简单应用，包括求函数||的极值、单调区间，证明函数的增减性等；
第三层次：||综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式||和函数的单调性等结合在一起。
2．平面向量的考查要求
a．考查平||面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、||差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何||意义，并能正确地进行运算。
b．考查向量的坐标表示，向量的线性运算。
c．和其他数学内容结合在一起||，如可和函数、曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推||理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力||。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但||要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。
3．概率与统计部分
基本题型||：等可能事件概率题型、互斥事件有一个发生的概率题型、相互独立事件的概率题||型、独立重复试验概率题型，以上四种与数字特征计算一起构成的综合题。||
复习建议：牢固掌握基本概念；正确分析随机试验；熟悉常见概率模型；正确计||算随机变量的数字特征。
二、高中数学的知识主干
函数的基础理论应用，不等式||的求解、证明和综合应用，数列的基础知识和应用；三角函数和三角变换||；直线与平面，平面与平面的位置关系；曲线方程||的求解，直线、圆锥曲线的性质和位置关系。||
三、传统主干知识的命题变化及基本走向
1．函数、数列、不等式
a．函数考查的变化
函数中去掉了幂函数，指数方程、对数方||程和不等式中去掉了“无理不等式的解法、指数||不等式和对数不等式的解法”等内容，这类问题的命题热度将变冷，但||仍有可能以等式或不等式的形式出现。
b．不等式与递归数列的综合题解决方法
化归为等差或等比数列问题解决；借||助教学归纳法解决；推出通项公式解决；直接利用递推公式推断数列性质。
c．||函数、数列、不等式命题基本走向：创造新情境，||运用新形式，考查基本概念及其性质；函数具有抽象化趋势，||即通过函数考查抽象能力；函数、数列、不等式的交汇与融合；利用导数||研究函数性质，证明不等式；归纳法、数学归纳法的考查方式由主体转向局部。
2．三角函数
结合实际，利用少许的三角变换（尤其是||余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用），考查三角函数性质的命题；与导数结合，考||查三角函数性质及图象；以三角形为载体，考查三角变换能力，及正弦定||理、余弦定理灵活运用能力；与向量结合，考查灵活运用||知识能力。
3．立体几何
由考查论证和计算为重||点，转向既考查空间观念，又考查几何论证和计算；由以公式、定理为载体，转向对||观察、实验、操作、设计等的适当关注；加大向||量工具应用力度；改变设问方式。
4．解析几何
a．运算量减少，对推理和论证的要求提高。
b．考查范围扩大，由求轨迹、讨论曲||线本身的性质扩大到考查：曲线与点、曲线与直线的关系，与曲||线有关的直线的性质；运用曲线与方程的思想方法，研究直线、圆||锥曲线之外的其他曲线；根据定义确定曲线的类型。
c．注||重用代数的方法证明几何问题，把代数、解析几何、平面几何结合起来。
d．向量、导数与解析几何有机结合。
四、关注试题创新
1．知识内容出新：可能表现为高观点题；避开热||点问题、返璞归真。
a．高观点题指与高等数学相联系的问题，这样||的问题或以高等数学知识为背景，或体现高等数学中常用的||数学思想方法和推理方法。高观点题的起点高，||但落点低，也就是所谓的“高题低做”，即试题的设计来源于高||等数学，但解决的方法是中学所学的初等数学知识，所以并||没将高等数学引进高中教学的必要。考生不必惊慌，只要坦然面对，较易突破。
b||．避开热点问题、返璞归真：回顾近年来的试题，那些最有冲击力的题，往往||在我们的意料之外，而又在情理之中。
2．试题形式创新：可能表||现为：题目情景的创设、条件的呈现方式、设问||的角度改变等题目的外在形式。
另请注意：研究性课题内容||与高考命题内容的关系、应用题的试题内容与试题形式。
单靠“死||”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或||听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出||自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等||,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻||炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,||达到“一石多鸟”的效果。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板||上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知||识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以||分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下||去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有||了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
3．解题方法求新：指用新教材中的导数、向量方法解决旧问题。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分||漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者||教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”||，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“||今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师||。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形||，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”||必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
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