国债期货最便宜交割债券选择方法探析

国债期货最便宜交割债券选择方法探析

袁俊迤

【摘 要】【摘要】本文围绕国债期货的最便宜交割债券，详细介绍了最便宜交割债券的三种主要选择方法，并对这三种方法的原理进行了分析，有助于加强投资者对即将推出的国债期货的认识和了解，对其参与国债期货交易提供重大的帮助。

【期刊名称】时代金融(下旬)

【年(卷),期】2013(000)010

【总页数】1

【关键词】【关键词】国债期货 最便宜交割债券 隐含回购率 净基差 经验法则

一、最便宜交割债券（CTD）

我国即将推出的国债期货采用美国国债期货的实物交割方式，即国债期货合约标的为特定年限和票面利率的虚拟债券，而可交割债券则从一揽子指定的不同剩余年限和票面利率的实物债券中选择，由于可交割债券的剩余年限和票面利率不相同使得其价格存在差异，债券间的价格差异会导致期货空方在交割时集中选择某一只债券，从而引起潜在的逼空风险，于是交易所通过使用转换因子来“磨平”各个债券间的价格差异，但是只有在债券收益率曲线扁平，且可交割债券的收益率等于国债期货标的虚拟债券票面利率的假设下，不同债券的交割损失才能完全相同，但在现实中，常常因为不满足假设而出现不同可交割债券的交割损失存在差异的现象，另外转换因子在期货合约存续期间不调整，但是各个债券的价格会发生变化，它们之间的相对价格关系也可能发生变化，在这些情况下，转换因子并没有“磨平”各个债券间的价格差异，因此国债期货空方拥有选择权，可以选择成本最低、对其最为有利的债券进行交割，所选择的债券即为CTD。确定CTD主要有三种方法：隐含回购率法，基差法以及经验法则法。

二、隐含回购率法

隐含回购率（IRR）是指买入国债现货，持有并用于期货交割所得到的理论收益率。如果在持有至交割期间没有支付利息，则可交割债券在时间t的隐含回购利率IRR可以表示为：

Ft是t时刻国债期货的价格，CF是可交割债券的转换因子，AIt是t时刻应计利息，AIT是T时刻应计利息，Pt是可交割债券现券净价，T是到期日。对于该公式，我们可以这样理解：是年化的计算，将IRR年化，Pt+AIt是投入的成本，即净价加上应计利息，Ft×CF+AIT-（Pt+AIt）是持有期间的投资收益，即期货结算的收入，所以可以理解为×年化因子。如果在交割日之前有利息支付，IRR就是使得债券远期价格等于期货合约发票价格的融资利率，相关计算假定其间的利息支付将会以IRR进行再投资。当其他因素相同，远月合约的IRR会比较低；当其他因素相同的时候，期货价格越高，收益率也越高。由此可以发现IR R越高的债券用于期货交割的收益率越高，收益率越高的话就是相对的价格越低，因此在国债期货合约对应的一揽子可交割债券中，IRR最高的债券就是CTD。

三、净基差法

国债基差，也就是债券现货价格和其期货价格与转换因子乘积的差，即：B=P-（F×C）

B是国债现货和期货价格的基差，P是每100元面值国债的现货价格（净价），F是每100元面值期货合约的期货价格，C是对应该期货合约和债券现货的转换因子。

净基差（BNOC）是扣除持有期收益的基差，即：BNOC=基差-持有期收益。例如一个国债期货合约的基差为20bps，持有期收益是30bps，则BNOC是-10bps，假设国债期货合约基差通过交割可以收敛为0，基差的多方由于基差的变化会遭受20bps的损失，但由于多方是持有债券现货的，可以得到30bps的持有期收益，因此总收益为10bps，由此可见BNOC更好的衡量了国债期货基差交易的损益。

所谓净基差法，就是利用BNOC寻找CTD，BNOC 值最小的债券就是CTD。基差显示出期货和现货价格的相对关系，但受到债券付息和资金成本影响，基差无法准确的衡量基差交易的损益， BNOC扣除掉了持有期收益（包含债券付息和资金成本），债券的基差越小就越便宜，BNOC在扣除持有期损益后，衡量损益效果比基差更好，因此债券的BNOC越低说明该债券价格越低，于是它相对于其它可交割债券就更便宜，也就是CTD。

BNOC和IRR是同向指标，不过BONC是计算绝对收益，IRR是计算收益率，相比较而言，收益率在固定收益中更受到认可，市场普遍认为IRR是一种更能被接受的指标，而BONC的优势则在于其衡量了收益的大小，可直接与资金的回报计算挂钩。

四、经验法则法

法则一：如果收益率比国债期货标的虚拟债券票面利率高，则高久期债券会成为CTD；相反，如果收益率比国债期货标的虚拟债券票面利率低，则低久期债券会成为CTD。

法则二:对久期相同的债券而言，收益率高的国债便宜。

就法则一而言，久期是衡量债券价格对收益率变化敏感程度的指标，若收益率下降，则高久期债券价格上升较多，低久期债券价格上升较少，反之若收益率上升，则高久期债券价格下降较多，低久期债券价格下降较少，在转换因子使得各个债券的收益率和虚拟债券票面利率（假设为3%）相等时，其转换价格（债券价格/转换因子）皆等于100，由此看来，若所有交割债券收益率都等于3%，则所有债券都是CTD；若所有债券收益率下降幅度相同且均低于3%，则低久期债券由于价格上升较少，变得便宜，久期最低的债券成为CTD；反之若所有债券收益率上升幅度相同且均高于3%，则高久期债券由于价格下降较多，变得便宜，久期最高的债券成为CTD。

对法则二而言，则是由于因为各个债券不大可能拥有相同的收益率，若出现久期相同，但收益率不同的情况，考虑到债券价格和收益率之间的负相关关系，于是收益率高的债券会相对较便宜。经验法则使用了收益率平行移动的假设，假设所有债券的收益率都发生相同幅度的变化，但是这个假设和市场并不一致，在现实中，收益率平行移动并不普遍。经验法则采用的另外一个假设即是各个债券收益率相同，但在实际情况中，收益率存在期限结构，这就意味着随着剩余期限的不同，各个债券的收益率存在差异。不过，经验法则在大部分时间内仍然是正确的。

经验法则的优点是可以快速判断CTD，不需要进行复杂的计算，且通常是准确的；缺点是存在一定的假设条件，准确性不如IRR法和BONC法，无法衡量出进行国债期货期现交易的获利空间。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/37c7b65ccebff121dd36a32d7375a417866fc188.html