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北京市首都师范大学附属中学初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)

发布时间：2019-08-13   来源：文档文库   
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北京市首都师范大学附属中学初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）
初一新生分班（摸底）考试试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________ 一、认真思考，准能填好（每空1分，共20分）
1. 3:（ ）=24÷（ ）=（ ）%=六成。
2. 52和130的最大公约数是（ ）；24、28和42的最小公倍数是（ ）。 3. （ ）升（ ）毫升=4050毫升；6.25小时=（ ）分。
4. 从甲地到乙地全长250千米，在图上量得两地的距离为10厘米，这张图的比例尺是（ ）。 5. 2718里面有（ ）个8，0.87里面有（ ）个0.01。
6. 6千克减少1千克后是（ ）；6千克减少它的133后是（ ）千克。
7. 一个正方形的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（
）立方厘米。
8. 一道数学题，全班50人做对，5人做错，正确率是（ ）%。
9. 某银行规定：两年期整存整取存款的年利率为2.25%，李平今天存入1000元，定期两年，到期后，除本金外，他得到的利息是（ ）元。（不计利息税） 10. 一个圆柱的侧面积是314平方厘米，体积是942立方厘米，它的底面积是（
）平方厘米。（p取3.14）
11. 一个人步行每小时走5千米，如果他骑车每行1千米比步行少用8分钟，那么他骑车的速度与步行速度的比是（ ）。
12. 一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米、4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是（ ）立方厘米。（p取3）
二、仔细推敲，作出判断（每题1分，共8分）
13. x=0.8是方程3x-1.6=0.8的解。 14. 时间一定时，路程和速度成正比。
15. 生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%。

） ） ）（ （ （


16. 折线统计图是用点表示数量的，从图中不仅能清楚地看出数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。
17. 一个长方形的长增加4米、宽增加5米，它的面积就增加20平方米。 18. 甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。 19. 圆的周长一定时，圆的直径和圆周率成反比例。
20. 我班为“希望工程”献爱心，男生每人捐款6元，女生每人捐款4元，我班平均每人捐款5元。
三、反复比较，慎重选择（每题2分，共16分）
21. 圆的半径扩大为原来的5倍时，则圆的面积扩大为原来的（ ）倍。
A. 10 B. 5 C. 25 D. p
22. 一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元，可赚（ ）。
A. 20% B. 22% C. 25% D. 30% 23. 正方形有（ ）条对称轴。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数
24. 一根绳子分成两段，第一段长3米，第二段占全长的355，比较两段绳子的长度是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长
C. 一样长
D. 无法比较
25. 小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A. 21 B. 25 C. 26 D. 23 26. 一根木料锯成8段，锯下一段所用时间是锯成8段所用时间的（ ）。
A. 117 B. 19 C. 8 27. 时钟敲三下用了3秒，敲七下用了（ ）秒。
A. 7 B. 9 C. 10 28. 小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方形拼成），分别从前面、右面、上面观察，看到图案如下图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成。

（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ）

A. 6 B. 8 四、看清题目，巧思妙算（共26分）
29. 直接写得数。（每题0.5分，共4分）

C. 9
D. 10


30. 脱式计算。（能简则简，每题3分，共12分）



31. 求未知数x。（每题2分，共4分）
（1）

32. 列综合算式或方程计算。（每题3分，共6分）
（1）1.2加上4个1.8的和，再除以0.4，商是多少？

（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？

五、探索与实践（共5分）
33. 如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲、乙两部分，求阴影部分的面积。
31=x: 1015 （2）-4.5+5.5=10
x8



六、解决生活中的问题（每题5分，共25分）
34. 小红家今年用水36吨，比去年节约了4吨，今年用水比去年节约了百分之几？

35. 小华读一本书，读了7天还剩这本书的一半，以后每天读12页，5天正好读完，小华读完这本书平均每天读多少页？

36. 运输公司运200块玻璃，每运一块得运费0.6元，如果打破一块，除不付运费外，还要赔偿4元，结果实得运费106.2元，问：打破了多少块玻璃？

3.7 小红和小芳都积攒了一些零用线，她们所攒的零用钱的比是5:3，在“支援5·12汶川地震灾区”捐款活动中小红捐款了26元，小芳捐了10元，这时她们剩下的钱数相等。问小红原来有多少钱？

38. 李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，那么可提前5天完成。问：这批零件共有多少个？






一、认真思考，准能填好
1. 5 40 60 解析 关键是理解六成即为0.6。
2. 26 168 解析 先分解质因数，再分别求最大公约数和最小公倍数。
3. 4 50 375 解析 根据1升=1000毫升，每小时等于60分，0.25小时等于15分。 4. 1：2500000 解析 比例尺=、=图距10厘米1。 ==实距25000000厘米250000072315. 23 87 解析 2==23；0.0187=0.87。
8886. 2115 4 解析 理解千克与的关系。 3337. 24 8 解析 每条棱长是2厘米，表面积是622=24（平方厘米）；体积是23=8（立方厘米）。
8. 90.90 解析 正确率是5010==90.90%。 55119. 45 解析 每年利息是10002.25%22.5（元）。两年的利息是45元。 10. 113.04 解析 根据S侧=2rh314，V积=r2h942，先求出r6，则S底=3.1426=11（平方厘米）3.04。
11. 3：1 解析 步行1千米要12分钟，所以骑车1千米要4分钟，故骑车的速度是15千米/时。
12. 48 解析 利用圆锥体积计算公式分别求出三种不同情况时立体图形的体积，其中1以长为3厘米的边长所在直线为轴旋转一周时的体积最大，V3163483（立方厘米）。
二、仔细推敲，作出判断
13. √ 解析 把x0.8代入3x1.60.8，左边=右边。 14. √ 解析 时间一定，路程和速度成正比。 15. × 解析 合格率是919100%91%
9116. √ 解析 反映数量增减变化的情况是折线统计图的优点。
17. × 解析 设原来长方形的长为a、宽为b，则面积是ab，新长方形的面积是a4b5，而a4b5ab20。



18. × 解析 两车间的出勤率的高低不能说明两车间人数的多少。 19. × 解析 圆周率是常数。
20. × 解析 男、女生人数不定，无法计算平均数。 三、反复比较，慎重选择
21. C 解析 圆的面积与圆的半径的平方成正比。
22. A 解析 由己知可知一双鞋子的成本是100元，因此卖120元可赚20元，20100%=20%
10023. C

3124. B 解析 第二段占全长的
5225. B 解析 洗衣机洗衣时可扫地、擦家具，故总时间是20+5=25（分钟）。 26. A 解析 锯成8段只要锯7次。
27. B 解析 每两次间隔1.5秒，敲7下间隔6次，61.5=9（秒）。
28. C 解析 由三视图可知，共有9个。
四、看清题目，巧思妙算
29. 分析 考查基本运算。
解 5.7 9
7151 69.67 13 12 9161630. 分析 根据算式特征能用简便方法的要用简便方法。
解 （1）9 （2）2122 （3）15 （4）1 133331. 分析 利用解一元一次方程的方法来求。
解 （1）（2）311。 =x:，解得x101550x4.55.510，解得x72。
832. （1）分析 弄清运算顺序列出算式。
解 （1）1.241.80.4=21。 （2）分析 可列方程计算
解 设这个数为x，则x15%x5.1，解得x6。
五、探索与实践



33. 分析 先求出阴影部分（梯形）的上底。
解 阴影部分的面积六、解决生活中的问题
34. 分析 去年用了40吨。
解
4100%=10%。 3645242。 14（平方厘米）答 比去年节约了10%。 35. 分析 先求出这本书共有多少页。
解 125=60，602=120，12075=10（页）。 答 平均每天读10页。 36. 分析 列方程求解
解 设打破了x块，则200x0.64x106.2，解得x3。 答 打破了3块玻璃。 37. 分析 先求出每一份是多少元。
解
2610，85=40（元）。 =8（元）53答 小红原来有40元钱。
38. 分析 设这批零件共x个，列方程求。
解 设这批零件共有x个，则答 这批零件共有3900个。

xx85，解得x3900。 5060


初一新生分班（摸底）考试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________ 一、填空题（每空1分，共20分）
1. 我国香港特别行政区的陆地面积是十亿九千八百平方米，这个数这作（
）平方米，改写成用亿做单位的数是（ ）平方米. 2. 如果A×273=B× （A,B都不为零，那么A与B的最简整数比是（ ）. 1053. 6时25分＝（ ）时；5.09公顷＝（ ）公顷（ ）平方米；1.18升＝（
）毫升. 4. 如果上证指数上涨1.21%记做+1.21%，那么下证指数下跌1.23%，记作（ ）. 5. 一个两位数十位上的数字是a，个位上的数字是b，用含有字母的式子表示这个两位数是（ ）. 6. 一个正方体的棱长和是72厘米，这个正方体的体积是（
）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米. 7. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了60立方厘米，那么削出的这个最大圆锥的体积是（ ）立方厘米. 8. 数一数右图中有（ ）个正文形. 9. 找规律填数：
1.5，71，325%，4，（ ），（ ）…… 3510. 把5米长的钢筋，锯成同样长的小段，共锯了5次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米. 11.一些苹果，平均分给5个人就剩3个，平均分给6个人就剩4个，平均分给7个人就剩5个，这些苹果至少有（ ）个. 12. 小明把5000元压岁钱存入银行，整存整取2年，年利率是4.40%，到期后他得到的利息应是（ ）元. 13. 若A★B＝3A-2B，则5★（4★3）＝（ ）. 二、判断题（每题1分，共5分）
14. 一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数.（ ）



15. 先把一件衣服的原价提高10%，然后再打九折出售，这样现价与原价是相同的.（ ）
16. 如果a÷b=5，那么a就是b的倍数. 17. 铺一块草坪，甲要20小时完成，乙要30小时完成，甲、乙工作效率的比是3：2.（
）


18. 在照片上小华的身高是5厘米，他的实际身高是1.6米，这张照片的比例尺是32：1.（ ） 三、选择题（请把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共10分）
19. a是一个小于1且大于0的小数，在下面几个数中，数值最大的是（ ）. A. a2
B. a 2C. 1
a20. 一辆汽车每行驶50千米耗油4.5升，行驶路程与耗油量（ ）. A. 成正比
B. 成反比
C. 不成比例
21. 正方形的边长增加30%，它的面积增加（ ）. A. 30%
B. 90% C. 69% 22. 把一个半径是1分米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似长方形，这个长方形的周长是（
）分米. A. 10.28
23. 如果甲堆煤的质量比乙堆煤少B. 8.28 C. 15.43 1，那么下列说法正确的有（ ）
6①乙堆煤的质量比甲堆煤多20%； ②甲、乙两堆煤质量的比是6：7； ③如果从乙堆煤中取出④甲堆占两堆煤总量的A. ①②③
1给甲堆煤，那么两堆煤质量就同样多； 125. 11B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
24. 把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）. A. 1：11
B. 11：1 C. 1：10 D. 10：1 25. 买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a=2b-10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（ ）厘米的鞋子. A. 35
26. 已知a×B. 30 C. 25 D. 15 101111=×b=×c，若a、b、c都大于0，则（ ） 31215A. a>b>c B. b>a>c C. c>b>a
27. 如图是一个平行四边形，已知相邻两边分别是6厘米和10厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米.
A. 60 B. 80 C. 48 28. 一辆汽车从甲地去乙地，平均每小时行驶a千米，到达乙地后又立即按原路返回，平均每小时行驶b千米，这辆汽车往返的平均速度是（ ）千米/小时.



四、计算题（共30分）
29. 直接写出得数（每题0.5分，共4分）
1-41+＝ 5511-÷3＝ 440.23＝ 4×77÷4×＝ 990.23÷1%＝ 8.18+2.92＝
4.9÷2.5÷4＝ 0.125×0.125＝
3÷30. 用递等式计算（能简算的要简算）（每题3分，共12分）



31. 求未知数x（每题2分，共6分）


32. 计算阴影部分面积.（每题4分，共8分）
（1）图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍，那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？



（2）图中正方形ABCD的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）



五、解决问题（共35分）
33. 小刚有一本书共72页，他第一天看了全书的了几页？（3分）

34. 学校六月份的水电费比五月份多了1500元，刚好比五月份多用了20%，六月份的水电费是多少元？（4分）

35. 有一批布，可做上衣30件，或做裤子45条，若做成整套的，可以做几套？（4分）

36. 有一桶酒，用同样大小的酒瓶去盛装，如果装满8瓶，桶内还剩下7瓶，桶内还剩下210升，求这桶酒原来有多少升？（4分）


12，第二天看了全书的，两天共看635 ；如果装满7

37. 某厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进了一批男工，这时男、女工人数年的比是3：7，今年招进男工多少人？（5分）

38.A、B 两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地间往返散步，如果两人第一次相遇时距离A、B两地的中点100米，那么，两人第二次相遇地点距离第一次相遇地点多远？（5分）

39. 一筐鱼边筐共143千克，第一次卖出一半还少4千克，第二次卖出余下的一半还多5千克，这时鱼连筐重35千克，原来这筐鱼重多少千克？（5分）

40. 有黑、白两种小球各若干个，且同色小球的质量相同，如果1个黑球加两个白球等于1个砝码，3个黑球加1个白球等于2个砝码，求多少个白球才能与1个黑球平衡？（列方程写出解题过程）（5分）




一、填空题
1. 1098000000 10.98亿 2. 2：9 解析 由A3. 6273A3102B得，。 105B52795 5 900 1180 4. 1.23% 5. 10ab
126. 216 216 解析 正方体由12条棱组合而成，每条棱都相等，7212=6（厘米），体积为666=216（立方厘米），表面积为666=216（平方厘米）。 1217. 30 解析 V锥=V柱，60=30（立方厘米）。
3338. 14 解析 小正方形9个，中正方形4个，大正方形1个。 9. 11371321115 6 解析 统一化分为分数形式：，，，，…，则1，2，2352674311113，4，5，6，……。 456710. 15115 解析 锯5次分为6段，每段占全长的，每段长5=（米）。 6666611. 208 解析 无论分给5个人，6个人，7个人都差2个就刚好可以平均分配，所以苹果总数的最小值就是5，6，7的最小公倍数减去2，而5，6，7又是互质数，。 5672=208（个）12. 440 解析 55004.40%2=440（元）
13. 3 解析 由A★B3A2B，故4★33423=6，5★65326=3。 二、判断题
14. × 解析 如51，不能化成有限小数。 121515. × 解析 设衣服原价为a，a110%90%a 16. ×
17. √ 解析 甲工作效率1111，乙工作效率，工作效率之比为:30:203:2
2030203018. × 解析 5:1.61001:32。 三、选择题
19. C
20. A


21. C 解析 设原边长为a，则面积为a2，边长增加30%后，2a130%a100%a226。9
%22. B
23. C 24. A 解析 盐10克，盐水=盐+水=10+100=110（克），盐与盐水之比为10：110=1：11。 25. C 26. C 解析 因为a，b，c都大于0，若设ab1215m，cm，cba。 11111011113则am，bcm0，312151027. C 28. B 四、计算题
29. 解
211491 0.008 23 0.49 11 11.1 512816430. 解 （1）原式=15.942.5=159
1123113（2）原式=1.651.29=1.651.290.06=。
5510105554317491（3）原式===。
944169164111111（4）原式=2334455931、解（1）?6415,x=8.
x111112。 495025025（2）4x=9.9-9.1,x=0.2. （3）3x+2x=90,5x=90,x=18.
32、解（1）因为D是BC的中点，S三角形ABC＝180平方厘米，所以S三角形ABD＝180＝90（平方厘米），因为AE=90?131AD，所以S3三角形1×2ABE＝1S3三角形ABD＝，因为EF=30（平方厘米）45（平方厘米）. 2333BE，所以S三角形AEF＝ S三角形ABE＝444×30＝AC2AC2（2）阴影部分可以拼合成半个圆环，正方形边长为4厘米，＝16， AC为直径24


11＝8，所以大半圆半径R2＝8厘米，S大半圆＝p • R2＝p •8≈12.56（平方厘2211米），小半圆半径r＝2厘米，S小半圆＝p•r2＝p•22≈6.28（平方厘米），S半圆22环＝S大半圆-S小半圆＝12.56-6.28＝6.28（平方厘米）. 五、解答题
125533、解 两天共看全书的+=，共看页数：72?636660（页）. 答 两天共看了60页. 34. 解 五月份水电费为：1500÷20%＝7500（元），六月份水电费为7500+1500＝9000（元）. 答 六月份水电费为9000元. 35. 解 设做一件上衣用布为x，则做一条裤子用布为÷（x+2x）=18（套）. 330x2可做整套衣服：30x=x，453答 若做成整套的，可以做18套. 36. 解 设每瓶可装 x升，7x+210=8x?(1答 这桶酒原来有280升. 37. 解 设招进男工x人，原男工：女工是1：5，则原男工630?165,x=10，7×10+210＝280（升）
7，女工：105（人）630-105＝525（人），现男工：女工＝（105+x）：525＝3：7，x＝120. 答 今年招进男工120人. 38. 解
假设乙的速度大于甲的速度，如图，则第一次相遇时，甲走了1000，乙走了-100=400（米）21000，第二次相遇时，甲、乙走了3+100=600（米）2个全程，其中乙走了600×3＝1800（米），这时距B地2000-1800＝200（米），距离第一次相遇地点600-200＝400（米）. 答 两人第二次相遇地点距第一次相遇地点400米. 39. 解 设原来这筐鱼重x千克，筐重（143-x）千克，11(x+4?22
5+143-x=35,x=140 .

答 这筐鱼重140千克. 40. 解 设黑球重x，白球重y，则：(x+2y?2＝1个黑球. 答 3个白球才能与1个黑球平衡.
3x+y，所以x＝3y.即3个白球


初一新生(分班摸底考试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________ 一、辩一辩（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每题2分，共20分）
1. 大于14而小于314的分数只有2。 2. 两个质数的积为偶数，其中一个必定是2。 3. 1时50分>1.5时。 4. 甲数是乙数的54倍，则甲数比乙数多20%。 5. 圆锥的体积是等底、等高的圆柱的体积的13。 6. 长方形是轴对称图形，有四条对称轴。 7. 分母是12的最简真分数一共有4个。
8. 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。
9. 一个长方形的长增加4厘米、宽增加3厘米，则面积增加12平方厘米。 10. 王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节约了20%。 二、选一选（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在相应的括号内）（每题2分，共20分）
11. 10＋11＋12＋…＋19的和为（ ）。
A. 135 B. 145 C. 155 D. 165 12. 北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，总投资为31.5亿元，则每平方米造价约为（ ）万元。 A. 0.122 B. 1.22 C. 12.2 D. 122 13. 三角形中，其中一个角是另两个角的和，则此三角形是（ ）。
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 无法判断
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）


14. 小明看一本300页的书，前3天看完了这本书的下面所列式子中不正确的是（ ）。 ．．．A. 32 52，照这样的速度，他看完这本书共需多少天？522B. 3003003 C.31
552D.3003
515. 下面的数据与你的体重最接近的是（ ）。
．．A. 0.0045吨
B. 450千克
C. 45000克
D. 450000000毫克
16. 甲、乙两商场，甲商场以“打九折”优惠售货，乙商场以“满200元送30元购物券”形式促销，小明打算花掉300元，他在（ ）购物合算一些。 A. 甲商场
B. 乙商场
C. 甲、乙商场一样
D. 无法确定
17. 两根同样长的铁丝，从一根上截去它的A. 第一根长
B. 第二根长
7，从另一根上截去10米，余下部分（ ）。
16C. 长度相等 D. 无法确定
18. 在2，3，5，6，8中任取两个数，互质的有（ ）。
A. 4对
B. 5对
C. 6对
D. 7对
19. 把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（ ）平方分米。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 20. 如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线刻度是整时的时针（短针）所指的位置，根据图中时针与分针（长针）的位置，该钟面所显示的时刻在（ ）范围内。 A. 3～4点 C. 8～9点
B. 6～7点 D. 10～11点
三、填一填（要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）（每题2分，共20分）。
221. 三成=＝（ ）％。
（ ）422. 将0.454，0.45，，45%按从小到大的顺序排列，第二个数是__________。
923. 3.9平方米=__________平方分米；1500立方厘米=__________升。 24. 一个同时能被2，3，5整除的最大的四位数是__________。
25. 一项工程，由甲队单独做需30天完成，由乙队单独做需20天完成，两队合做5天可以完成这项工程的__________。



26.根据某汽车交易市场上半年汽车销售情况统计表回答问题：
月份
一
二
220 三
300 四
300 五
360 六
380 销售量（辆）
240 上半年月平均销售__________辆，第二季度的销量比第一季度增加__________%（保留到0.1%），。 27. 如图，上衣与裤子的价格比是11：4，买一条裤子要花__________元。
28. 一个研究性学习小组对六年级学生某双休日在家参加家务劳动所用的大致时间（以整数计）做了抽样调查，如下面统计图所示，结合图中提供的信息，可以得到：这个双休日参加家务劳动的大致时间不超过20分钟的人数占被调查学生人数的__________%。（保留到1%）

29. 一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱体的体积减少了__________立方厘米。（取3.14）
30. 如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2个或5个或8个小正方形，那么一个4×3的矩形用不同的方式分割成正方形后，小正方形的个数可以是____________________。

四、答一答（解答应写出必要的过程或文字说明，共40分）
31. 用简便方法计算下面各题。（每题4分，共8分）
4（1）78.311.70.8
5（2）531152.375113 14148




32. 解方程。（每题4分，共8分） 25（1）2x4.55.53x
772（2）3.6:x:5
9

33. 图形与面积、体积。（每题4分，共8分） （1）在下面的长方形里，请用阴影来表示出它面积的1。
4


（2）求下面组合图形的体积（单位：厘米，取3.14）


34. 列式计算。（每题4分，共8分）
（1）一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，己知货车每小时行45千米，客车每小时比货车多行10千米，两车开出后5小时相遇，问：甲、乙两城市相距多少千米？

（2）某建筑工地挖地基，地基长47.5米、宽24米，深2米，挖出的土每4立方米重7吨，如果用


6辆载重为5吨的汽车来运，需要运多少次？

35. 列方程计算。（每题4分，共8分）
（1）四根钢管一样长，现在从每根钢管上截下4米，剩下的钢管的总长度是原业3根钢管的总长度，求原来每根钢管的长度。

（2）小时读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比为1：9，下午比上午多读6页，这时己读的页数与未读页数的比为1：3，则这本书有多少页？




一、辩一辩
1. × 解析 有无数个，即在0.25～0.75之间的所有的有限小数或循环小数都可以用分数表示。
2. √ 解析 因为2是唯一的一个偶数质数。
53. √ 解析 1时50分=1时。
64. × 解析 设乙数为1，则甲数是155，11==25%，即甲数比乙数多25%。
44415. √ 解析 圆锥的体积=Sh，而圆柱的体积=Sh，因为S，h都相同，所以正确。
36. × 解析 只有2条对称轴。 7. √ 解析 只有15711，，，。 121212128. × 解析 举反例说明，例如13，16，19都不是3的倍数。 9. × 解析 可画示意图说明，或举特例说明。 10. × 解析 根据工作时间=工作总量，设工作总量为1，工作效率分别为1，1.2，工作效率511节约的时间是1=，1100%20%. 666二、选一选
11. B 解析 原式=1019102=145。
12. B 解析 315000000025800012200（元/平方米）=1.22（万元/平方米）。 13. C 解析 根据三角形三个内角之和是180，因此有一个角是90。
23001514. D 解析 前3天完成了300=120（页），每天完成40页，共需要，=（天）5402故只有D是错误的。 15. C 解析 45000克=45千克。
16. A 解析 在甲商场花300元相当于3000.9=300300元相当于20030100=330（元）。
17. D 解析 由于根据铁丝的长度不确定，故无法比较。
18. C 解析 在5个数中任取2个数共有10种不同取法，其中互质的有6对。 19. C 解析 减少了两个边长2分米的正方形面积之和： 44=8（平方分米）。 20. D 解析 先确定12点的位置点，逐一考察时针与分针所对应的关系是否成立，
101，在乙商场花=3333（元）93

考察时应结合时针每小时转30、分钟每小时转360来分析。
三、填一填
21. 40 30 解析 三成即为3。
1022. 45% 解析 都统一为小数来比较，0.454，0.45，0.4，0.45，从小到大排列为0.445%0.4540.45，故应填45%。
23. 390 1.5 解析 1平方米=100平方分米，1升=1000立方厘米。
24. 9990 解析 同时能被 2，5整除的数末位是0，能被3整除的数的各位上数字之和能被3整除。 25. 125551 解析 5==。 123020601226. 300 36.8 解析 由平均数计算方法计算得每月销售300辆，第二季度共销售1040辆，第一季度共销售760辆，故增加了27. 24 解析
90。 =6，64=24（元）1141040760100%36.8%。
7601128. 38 解析 由统计图可知不超过20分钟有11人，被调查的人数是29人，38%. 2929. 235.5 解析 设原圆柱体的高为x，底面半径为r，则由题意得2，求得r5，于是体积减少了2rx222rx32r94.2。 3r275235.5（立方厘米）30. 12个或6个或4个 解析 正方形边长为1时共12个，正方形边长可以为2时，有2+4（边长为1）=6个；正方形边长可以为3时，有1+3（边长为1）=4个。
四、答一答
31. 分析 根据简便运算的要求，结合题型来计算。
44解 （1）原式=78.311.7=90=72。
5511353（2）原式=51123=176=11。
14881432. 分析 按解方程步骤求解。
255解 （1）2x35.54.5，6x10，x
7732（2）x18，x81
933. 分析 （1）将长方形面积四等分的方法有多种，（2）观察知物体由圆柱和一个圆


锥给合而成。




1（2）体积=1023510215400040003.1412560（立方厘3米）。
34. （1）分析 相遇问题，路程时间速度和。
解 55545=500（千米） 答 甲、乙两城市相距500千米。
（2）分析 先求出总的挖出的土方，再算出质量，最后根据载重量和汽车辆数的关系综合考虑。

解 47.52424756=133（次） 答 需要运133次。
35. （1）分析 设原来每根钢管的长为x米，由题意得4x43x，解得x16。
答 原来每根钢管长为16米。
（2）分析 可设上午读了x页，则这本书有10x页，下午读了x6页，再根据这时己读页数与未读页数的比是1:3列方程来求。
解 设上午读了x页，由题意得xx6:10x2x61:3，解得x12，故（页）。 10x1210120答 这本书有120页。




初一新生分班（摸底）测试卷
一、填空题。（每题2分，共24分）
1、六百零三万七千写作（ 万。
2、2÷（ ）=0.25=3：（ 3、在）=（
）%=（

）折
）。

）；
），981829000省略“万”后面的尾数约是（

）1、0.166、16.7%、0.17中，最大的数是（
6），最小的数是（

4、一杯240克的盐水中含盐15克，如果在杯加入10克水，盐水的含盐率是（ 如果要使这杯盐水含盐率为10%，应该在水杯中加入（
）克盐。
5、六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（ ），出勤率是（ ）。 6、20千米比（

）千米少20%；（

）吨比5吨多2。
57、一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽5dm，高6dm，水深2.8dm。如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水上升（ 8、姐姐的年龄比妹妹的年龄大）dm。
）岁。


）。
1，妹妹比姐姐小3岁，姐姐（
39、如果一个三角形三个内角之比为2:7:4，那么这个三角形是（ 10、环形跑道的周长是400米，学校召开运动会，在跑道的周围每隔8米插上一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插上一面黄旗，应准备红旗（ ）面，黄旗（
）面。
11、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，那么，这个圆与正方形的周长比是（


）。（π取3.14）

）。
22222（
12、392781243
二、选择题。（每题2分，共10分）
1、小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花（ ）分钟。 A、41


B、25


C、26


D、21 2、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次硬币正面朝上的可能


性是（ A、）。

B、1 41
2 C、1
3 D、）。

2
3D、3a+b 3、甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ A、3a+b 4、小强

B、(a+b÷3

C、a÷3-b
15小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ ） 51251511515A.÷ B.× C.÷ D.× 1251255125125、大新商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ A、不赔不赚


B、赚了160元
）。

C、赚了80元

D、赔了80元

三、计算。（共35分）
1、直接写出得数。（每小题1分，共8分）
3.20.8 27 8


8.90.4 726 1355

2.54 27=
6



9.13
254425
2、能使用简便运算的就使用简便运算。（每小题3分，共18分）
21112 346

0.251134 15415
14168 55752551194.254 646


5911 6205
739731 29829122983、求未知数。（每小题3分，共9分）
1152x 42


31:x 84

4x30.76.5




四、解决问题。（第1-5小题各5分，第6小题6分，共31分）
1、某汽车制造厂上半年生产小汽车4800辆，下半年比上半年增产10%，问该汽车厂这一年生产小汽车多少辆？

212、仓库里有一批货物，第一次运出9，第二次运出6，还剩下66吨。仓库里原来有货物多少吨？

3、在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地之间的距离是20厘米，一辆汽车行完全程用了5小时，平均每小时行多少千米？

4、李奶奶存款3000元，定期2年，如果年利率是4.68%，利息税率是20%，到期后，她可以取出本金和税后利息多少元？

5、甲、乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地相对开出，时相遇，已知客车每小时行80千米，求货车每小时行多少千米？

6、运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：
4小5

3，这批水果有多少吨？





数学试卷参考答案
一、填空题。（每题2分，共24分）
1、六百零三万七千写作（ 万。
【答案】6037000；98183 2、2÷（ ）=0.25=3：（ 【答案】8；4；25；二五。 【解析】根据0.25可以得到。 3、在）=（
）%=（

）折

），981829000省略“万”后面的尾数约是（

）1、0.166、16.7%、0.17中，最大的数是（
6），最小的数是（ ）。
【答案】0.17；0.166 【解析】11≈1.6667，0.166，16.7%=0.167，0.17；0.166＜＜16.7%＜0.17，所以最小的数66
）；是0.166，最大的数是0.17。
4、一杯240克的盐水中含盐15克，如果在杯加入10克水，盐水的含盐率是（ 如果要使这杯盐水含盐率为10%，应该在水杯中加入（ 【答案】6%；11 【解析】15÷（240+10）×100%=6%； 240×（1-6%）÷（1-10%）-240 =225.6÷0.9-240 ≈251-240 =11（克）。
5、六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（ ），出勤率是（ ）。 【答案】15：1；93.75% 【解析】（48-3）：3=45：3=15：1；（48-3）÷48×100%=93.75%。 6、20千米比（ 【答案】25；7 【解析】20÷（1-20%）=25；5×（1+
）千米少20%；（

）吨比5吨多）克盐。
2。
52）=7。
57、一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽5dm，高6dm，水深2.8dm。如果放入一块棱长为


4dm的正方体铁块，缸里的水上升（ 【答案】1.6 ）dm。
【解析】先算出正方体的体积：4×4×4=64dm3；再算出长方体的底面积：8×5=40dm3；最后64÷40=1.6dm。
8、姐姐的年龄比妹妹的年龄大【答案】12 【解析】解：设妹妹的年龄是x岁，则姐姐的年龄是(x+3岁。 x+3=（1+x+3=3=1，妹妹比姐姐小3岁，姐姐（
3）岁。
1）x 34x 31x 3x=9 所以姐姐的年龄是9+3=12（岁）。
9、如果一个三角形三个内角之比为2:7:4，那么这个三角形是（ 【答案】钝角三角形
【解析】解：设三角形的三个内角分别为：2x，7x，4x． 因为三角形三个内角度数的和是180°， 所以2x+7x+4x=180°， 所以x≈13.8°， 所以7x≈97°，
所以这个三角形是钝角三角形．
10、环形跑道的周长是400米，学校召开运动会，在跑道的周围每隔8米插上一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插上一面黄旗，应准备红旗（ ）面，黄旗（ 【答案】50；150 【解析】红旗：400÷8=50（面）； 黄旗：（8÷2-1）×（400÷8）， =3×50， =150（面）。
11、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，那么，这个圆与正方形的周长比是（
）面。
）。



）。（π取3.14）
【答案】π：4 【解析】圆的周长：aπ（cm），正方形的周长：4a（cm），周长比是：aπ：4a=π：4。
22222（
12、392781243【答案】 ）。
242
24311111 392781243【解析】原式=2=22793181 243243243243243=281279311 243121 243242=
243=2
二、选择题。（每题2分，共10分）
1、小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花（ ）分钟。 A、41


B、25


C、26


D、21 【答案】B 【解析】合理安排时间如下，
20+5=25（分钟），洗衣服的20分钟内同时扫地、擦家具，节约6+10=16分钟 所以做完这些至少要花费25分钟． 故选：B．
2、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ A、）。

B、1 41
2 C、1
3 D、23
【答案】B


【解析】硬币有两面，每一面出现的可能性都是也是1，所以掷第4次硬币正面朝上的可能性21。
2）。

D、3a+b 故选：B．
3、甲数是a，它比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ A、3a+b 【答案】B 【解析】乙数=（a+b）÷3，故选：B．


B、(a+b÷3

C、a÷3-b
15小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ ） 51251511515A.÷ B.× C.÷ D.×125125512512
4、小强【答案】C 【解析】先求出速度，÷速度可得：1÷511÷=；走1千米要多少小时，这时要求的是时间，通过路程125121=12（小时）。12
）。

C、赚了80元

D、赔了80元
5、大新商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ A、不赔不赚 【答案】D 【解析】盈利：960÷（1+20％）=800元 亏本：960÷（1-20％）=1200元 160＜240 所以亏了,亏了240-160=80元. 960-800=160元

B、赚了160元
1200-960=240元

三、计算。（共35分）
1、直接写出得数。（每小题1分，共8分）
3.20.8 27 8


8.90.4


2.54




9.13
7267 2= 1355691412【答案】4； 9.3；10；27.3；；；;625. 8557

254425


2、能使用简便运算的就使用简便运算。（每小题3分，共18分）
21112 346

0.251134 15415
14168 55752551194.254 646

【答案】7；0；【解析】

5911 6205
739731 298291229811033；42.5；； 33311621112 346
0.251134 15415
14168 557525211121212346832 7
1113441541513114 4415151105911 6205
1475855162512
5151351194.254 646
739731 2982912298373731298294298371729884
311294331165194.254.25665194.25 66104.2542.5
511162055201 61151033
3、求未知数。（每小题3分，共9分）
1152x 42

31:x 84

4x30.76.5


【答案】33；;1.1 8231:x 84


【解析】
1152x 42解：







4x30.76.5
解： 解：
512x42512x42

32x43x8

31x8431x84

34x83x24x2.16.5


4x6.52.14x4.4x1.1
四、解决问题。（第1-5小题各5分，第6小题6分，共31分）
1、某汽车制造厂上半年生产小汽车4800辆，下半年比上半年增产10%，问该汽车厂这一年生产小汽车多少辆？
【解析】4800+4800×（1+10%）， =4800+4800×110%， =4800+5280， =10080（辆）；
答：该汽车厂这一年生产小汽车10080辆．

212、仓库里有一批货物，第一次运出9，第二次运出6，还剩下66吨。仓库里原来有货物多少吨？ 【解析】1211111，66÷=108（吨） 961818答：仓库里原来有货物108吨。

3、在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地之间的距离是20厘米，一辆汽车行完全程用了5小时，平均每小时行多少千米？



【解析】20÷1=40000000（厘米）
2000000
400÷5=80（千米）
40000000厘米=400千米
答：平均每小时行80千米．

4、李奶奶存款3000元，定期2年，如果年利率是4.68%，利息税率是20%，到期后，她可以取出本金和税后利息多少元？ 【解析】3000×2×4.68%，



=6000×4.68% =280.8（元）




280.8×（1-20%），
=280.8×80% =224.64（元）

3000+224.64=3224.64（元）；
答：她可以取出本金和税后利息3224.64元．

5、甲、乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地相对开出，时相遇，已知客车每小时行80千米，求货车每小时行多少千米？ 【解析】120÷=150-80 =70（千米）

答：货车每小时行70千米．

6、运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：3，这批水果有多少吨？ 【解析】
4小54—8 51-20%） 131=30÷（-20%），
430÷（=30÷5%， =600（吨）．
答：这批水果有600吨．














本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/391894f759fb770bf78a6529647d27284a733778.html

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