西宁市2021版中考数学试卷A卷

西宁市2021版中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正 (共12题；共24分)

1. （2分） 的绝对值等于 （ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） 下列一元二次方程中无实数解的方程是

A . x2+2x+1=0    

B . x2+1=0    

C . x2=2x﹣1    

D . x2﹣4x﹣5=0    

3. （2分） (2019·慈溪模拟) 如图，BE平分∠DBC，A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（ ）

A . 56°    

B . 28°    

C . 36°    

D . 26°    

4. （2分） 下列计算正确的是（ ）

A . =±4    

B . ﹣2=0    

C . ÷=4    

D . （2﹣）（2+）=1    

5. （2分） (2016·泸州) 以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2017·灵璧模拟) 分式方程 ﹣ =0的根是（ ）

A . ﹣1    

B . 1    

C . 3    

D . 0    

7. （2分） 如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（ ）

A . 16cm    

B . 21cm 或 27cm    

C . 21cm    

D . 27cm    

9. （2分） 一工程动用了15台挖土运土机械，已知每台机械的挖土速度为3㎡/h，而运土速度为2㎡/h，要使挖土运土同时完成，指挥部安排了x台运土，则x应满足的方程是                      （ ）

A . 2x=3(15－x)    

B . 3x=2(15－x)    

C . 15－2x=3x    

D . 3x－2x=15    

10. （2分） 图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程.他从5分钟至8分钟这一时间段步行的速度是         （ ）

A . 120米/分    

B . 108米/分    

C . 90米/分    

D . 88米/分    

11. （2分） (2017·丹东模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正确的有（ ）

A . 2个    

B . 3个    

C . 4个    

D . 5个    

12. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，过点A（1，6）的直线与反比例函数 的图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP＝2PB，则点P的坐标是（ ）

A . （1，0）    

B . （3，0）    

C . （﹣1，0）    

D . （3，0）或（﹣1，0）    

二、 填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分 (共6题；共6分)

13. （1分） (2020七下·古田月考) (2011- )0 + =________．

14. （1分） 若不等式无解，则实数a的取值范围是________ 

15. （1分） (2016九上·淮安期末) 已知B点的坐标为（-1，3），将B点绕坐标原点顺时针90°，则点B的对应点D的坐标为________．

16. （1分） (2018·防城港模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则DP的长为________．

17. （1分） (2020·宜兴模拟) 如图，一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2.则液体的体积为________.

18. （1分） =________

三、 解答题（共6小题，满分60分） (共6题；共30分)

19. （5分） 计算

（1）（2x+y）（3x﹣y）

（2）（x﹣2y）2 ．

20. （5分） 一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根是0，求m的值．

21. （5分） 如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．

22. （5分） (2019八下·赵县期中) 已知，如图过矩形ABCD的对角线AC的终点O作互相垂直的直线，分别交AB、BC、CD、DA于点E、F、G、H，连接EF、FG、GH、HE.试判断四边形EFCH的形状，并说明理由。

23. （5分） (2016九下·长兴开学考) 平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．

发现：如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a的值即阴影部分的面积；

拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．

探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，直接写出sinα的值．

24. （5分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，抛物线y=x2的顶点在直线AO上运动，与直线x=2交于点P，设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m．

（1）如图1，若m=﹣1，求点P的坐标；

（2）在抛物线平移的过程中，当△PMA是等腰三角形时，求m的值；

（3）如图2，当线段BP最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、 选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题（共6小题，满分60分） (共6题；共30分)

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/39ba7912cc2f0066f5335a8102d276a2012960d3.html