七年级数学下册_分式方程及分式应用题(优选.)

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word 分式方程及分式应用题
【知识点归纳】
知识点一、分式方程

1分式方程概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
2解分式方程：基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

《1》理解分式方程的有关概念

例1 指出下列方程中，分式方程有（）
x2x1152 ①+3=0 2=5 ②=5 ③2x2-5x=0 ④x232x3x5x2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数．

《2》掌握分式方程的解法步骤（注意分式方程最后要验根。（易错点））

例2 解方程：

10030. xx7xabxbcxca3(a，b，c0 cbbxabxbcxca 解：原方程化为：1110
cbbxabcxbcaxcab 即0
cab例3. 解关于x的方程111(xabc(0abca0，b0，c0
1110abcxabc0xabc
说明：本题中，常数“3”是一个重要的量，把3拆成3个1，正好能凑成公因式xx.....................................................................................................................lk...................................................................
word xabc。若按常规在方程两边去分母，则解法太繁，故解题中一定要注意观察方程的结构特征，才能找到合适的办法。

例4. 解关于x的方程。
ax(xabx(xb(ab(xa(xb(ab0
解：去括号：axaxbxbx(abx(abxab(ab
222222(a2b2x(ab2xab(ab2abxab(ab
ab0abx2
说明：解含字母系数的方程，在消未知数的系数时，一定要强调未知数的系数不等于0，如果方程的解是分式形式，必须化成最简分式或整式。

练习1. 解关于x的方程x1x1，其中m0，n0

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