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广西柳州市2017-2018学年高二数学上学期期中试题
本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试时间120分钟。
.选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合AxZ2x3x40Bxy1lnx,则AB A1,2 B0,e C0,e D1,2 2.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 收入x(万元 支出y(万元
8.2 6.2 8.6 7.5 10.0 8.0 11.3 8.5 11.9 9.8 根据上表可得回归直线方程=x+,其中=0.76,=-.据此估计,该社区一户年收入为15元家庭的年支出为 (

A.11.4万元 B.11.8万元

C.12.0万元 D.12.2万元
3.已知向量ab的夹角为120°,a3,ab13,则b
A. 5 B. 4 C. 3
D. 1 224.在区间[11]上随机取一个数k,使直线y=k(x+3与圆x+y=1相交的概率为( A1
2B12 C 33D24
645.(1x(1yxmynf(m,nf(3,0f(2,1f(1,2f(0,3
A.45 B.60 C.120 D. 210 6.同时具有以下性质:“①最小正周期是;②图象关于直线x3对称;
③在,上是增函数;④一个对称中心为,0”的一个函数是(
1263xAysin Bysin2x 326Cysin2x D ysin2x
367.执行如图所示的程序框图(NN,那么输出的p是(
N1NN3N2AAN3 BAN2 CAN1 DAN * (7 8.过半径为2的球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的体积的比为(
- 1 -
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A9933 B C. D 32161689.数列an的通项公式为ancosn,nN*,其前n项和为Sn,则S2017
2A1008 B1008 C. 1 D0 10.已知0 ab1,给出以下结论:
1111ab;③log1alog1b.logalogb.则其中正确的结论个数232323ab1213是(
A.1 B.2 C.3 D.4
11.从区间[0,1]随机抽取2n个数x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn,构成n个数对(x1,y1,(x2,y2,…,(xn,yn,其中两数的平方和小于1的数对共有m,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 (
A.4n2n4m2m B. C. D. mmnn12.已知向量ABAC的夹角为60,且AB2,AC4,若APABAC,且APBC则实数的值为( A424 B C. 0 D 555二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡上。 yx13.若变量x,y满足约束条件xy1,则z2xy的最大值为
y114.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具先后抛掷2,则出现向上的点数之和小于10的概率是 . 15. 将某商场某区域的行走路线图抽象为一个223的长方体框架(如图),小红 欲从A处行走至B处,则小红行走路程最近且任何两次向上行走都不连续的路线共
16. 已知直线l:mx+y+3m-3=0与圆x+y=12交于A,B两点,A,B分别作l 垂线与x轴交于C,D两点,|AB|=23,|CD|=
.
(15题图)
.解答题:共6大题,70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn,若S520,22a1, a3, a7成等比数列.(Ⅰ)求数列an的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}满足bn- 2 - 1,求数列{bn}的前n项和Tn. (an1(an1

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