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信道容量

发布时间：2023-05-23 20:57:26 来源：文档文库

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当一个信道受到加性高斯噪声的干扰时，如果信道传输信号的功率和信道的带宽受限，则这种信道传输数据的能力将会如何？这一问题，在信息论中有一个非常肯定的结论――高斯白噪声下关于信道容量的山农（Shannon）公式。本节介绍信道容量的概念及山农定理。
1、信道容量的定义
在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率为信道容量，记为。
从信息论的观点来看，各种信道可概括为两大类：离散信道和连续信道。所谓离散信道就是输入与输出信号都是取值离散的时间函数；而连续信道是指输入和输出信号都是取值连续的。可以看出，前者就是广义信道中的编码信道，后者则是调制信道。
仅从说明概念的角度考虑，我们只讨论连续信道的信道容量。
2. 山农公式

假设连续信道的加性高斯白噪声功率为（W），则该信道的信道容量为
（W），信道的带宽为（Hz），信号功率为
这就是信息论中具有重要意义的山农公式，它表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。

由于噪声功率声功率与信道带宽有关，故若噪声单边功率谱密度为（W/Hz），则噪。因此，山农公式的另一种形式为

由上式可见，一个连续信道的信道容量受、确定，则信道容量也就随之确定。
、三个要素限制，只要这三个要素3. 关于山农公式的几点讨论
山农公式告诉我们如下重要结论：
（1）在给定、的情况下，信道的极限传输能力为，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为零）。这就是说，如果信道的实际传输速率大于值，则无差错传输在理论上就已不可能。因此，实际传输速率差错率。
一般不能大于信道容量，除非允许存在一定的（2）提高信噪比则（通过减小或增大），可提高信道容量。特别是，若，，这意味着无干扰信道容量为无穷大；
（3）增加信道带宽，也可增加信道容量，但做不到无限制地增加。这是因为，如果、一定，有

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3e76238771fe910ef12df821.html