西安铁路职业技术学院高职单招数学试题

2017西安铁路职业技术学院高职 单招数学试题1

一、选择题（本大题共14个小题。每小题5分，共70分）

1, 下列各函数中，与表示同一函数的是（ ）

（Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ）

2，抛物线的焦点坐标是（ ）

（Ａ）　 （Ｂ）　 （Ｃ）　 （ Ｄ）

3，设函数的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式的解集为Ｂ，且，则的取值范围是（ ）

（Ａ）　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）

4，已知是第二象限角，则（ ）

（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　　　（Ｄ）

5，等比数列中，，，则（ ）

（Ａ）240　　 （Ｂ）　 （Ｃ）　480 （Ｄ）

6， （ ）

（A） （B） （C） （D）

7，设b＞a＞0，且a＋b＝1，则此四个数，2ab，a2＋b2，b中最大的是( )

（A）b （B）a2＋b2 （Ｃ）2ab （D）

8，数列１，的前１００项和是：（ ）

（Ａ）　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ

9， 点，则△ABF2的周长是 （ ）

（A）．12 （B）．24 （C）．22 （D）．10

10， 函数图像的一个对称中心是（ ）

（A） （B） （C） （D）

11．已知且，且，那么函数的图像可能是 （ ）

12．已知，那么下列各式中，对任意不为零的实数都成立的是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

13．如图，D是△ABC的边AB的三等分点，则向量等于 （ ）

（A） （B）

（C） （D）

14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）

（A）45 （B）55

（C）90 （D）110

二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

15. 函数的定义域是 .

16. 把函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为________________.

17. 某公司生产、、三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么 .

18. 已知函数且的图象恒过点. 若点在直线

上, 则的最小值为 .

三，解答题（共六个大题，共60分）

19．（10分）已知等差数列的前项和为，且, ．

（1）求数列的通项公式；（2）令，求证：.

20． （本小题满分10分）

编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:

（1） 完成如下的频率分布表:

（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率.

21．如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为，的面积为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点，，求直线的方程.

22．（10分）已知函数

（1） 求其最小正周期；

（2） 当时，求其最值及相应的值。

（3） 试求不等式的解集

23． （10分） 如图2，在三棱锥中，，点是线段的中点，

平面平面．

（1）在线段上是否存在点, 使得平面？ 若存在, 指出点的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由;

（2）求证：.

24、设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点。（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值。

福建省春季高考高职单招数学模拟试题（九）参考答案

一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。）

二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。）

15. 16. 17. 18.

三，解答题（共五个大题，共40分）

19．（10分）本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分10分．

（1）解：设等差数列的公差为, ∵ , ,

∴ ………2分

　　　　解得, . ………3分

　　　 ∴ . ………5分

（2）证明：由（1）得， ………7分

∴ 　　

………8分

　 ………9分

. ………10分

20．（10分）本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．

(1) 解:频率分布表:

………3分

(2)解: 得分在区间内的运动员的编号为,,,,.从中随机抽取人,所有可能的抽取结果有:, ,,,,,,

,,,共种. ………6分

“从得分在区间内的运动员中随机抽取人，这人得分之和大于”(记为事件)的所有可能结果有:,,,,,,

,,共种. ………8分

所以.

答: 从得分在区间内的运动员中随机抽取人, 这人得分之和大于的概率为 . ………10分

21.

解：

（1） 由题设知：，又，将代入，

得到：，即，所以，，

故椭圆方程为，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0），。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

（2）由（1）知，

，

∴设直线的方程为，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

由

得 ， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

设P (x1，y1)，Q (x2，y2)，则

，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

解之，（验证判别式为正），所以直线的方程为 。。。。。。。。。10分

22．（1）T=；（2）；（3）

23. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．

（1）解：在线段上存在点, 使得平面, 点是线段的中点. …1分

下面证明平面:

取线段的中点, 连接， ………2分

　　　∵点是线段的中点，

　　　∴是△的中位线. ………3分

　　　∴. ………4分

　　　∵平面，平面，

　　　∴平面. ………6分

　　　（2）证明：∵,

　　　∴.

　　　∴. ………8分

　 ∵平面平面，且平面平面，平面，

　　　∴平面. ………9分

　　　∵平面，

　　　∴. ………10分

24.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3ece6133250c844769eae009581b6bd97e19bcdd.html