多普勒效应实验

发布时间：2019-08-09 01:22:25 来源：文档文库

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实验报告多普勒效应综合实验

物理科学与技术学院 13级弘毅班 20 吴雨桥

【实验目的】

1.利用超声接收器运动速度与接收频率的关系验证多普勒效应并求声速。

2.利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，得出物体在运动过程中的速度变化情况，借此研究：

(1) 简谐振动。可测量其振动周期等参数，并与理论值比较。

(2) 自由落体运动。可以由v-t关系直线的斜率求重力加速度。

(3) 匀加速直线运动。测量力、质量与加速度的关系，验证牛顿第二定律。

【实验原理】

1. 超声的多普勒效应。

根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，如右图所示。则接收器接收到的频率f为

word/media/image2.gifword/media/image3.gif (1)

其中u为声速，f0为声源发射频率。

若声源保持不动，运动物体上的接收器向声源方向以速度V运动，测接收器接收到的频率f为

word/media/image4.gif (2)

当接收器向声源运动时，V取正；反之取负。

若保持f0不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，由（2）式知，作f-V图可以验证多普勒效应，并由实验点做直线，其斜率k=f0/u，由此可以计算声速u=f0/k。

也可以由（2）解出word/media/image5.gif，若已知声速u及声源频率f0，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按照上式算出接收器运动速率，由显示屏显示v-t图像，并调阅相关数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。

2. 研究简谐振动

当质量为m的物体受到大小与位移成正比，而方向指向平衡位置的力的作用时，若以物体的运动方向为x方向，则运动方程为word/media/image6.gif，该式描述的即为简谐振动。当初始条件为t=0时，x=-A0,V=dx/dt=0,则运动方程的解为word/media/image7.gif，对时间求导，可得速度方程word/media/image8.gif其中word/media/image9.gif为振动系统的固有角频率。