优化设计七年级下册数学全部答案

5.1相交线

学前温故 1、两方 无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠BOD ∠AOC和∠BOD 4、相等5、C

轻松尝试应用 1～3 CAC 4、15°5、∠AOF 和∠BOE 6、解：因为∠AOD与∠BOC是对顶角

所以∠AOD=∠BOC 又因为∠AOD+∠BOC=220°所以∠AOD=110°而∠AOC与∠AOD是邻补角

则∠AOC+∠AOD=180° 所以∠AOC=70°

智能演练 能力提升 1～3 CCC 4、10°5、对顶角 邻补角 互为余角 6、135°40°7、90°8、不是9、解：因为OE平分∠AOD, ∠AOE=35°, 所以∠AOD=2∠AOE=70°由∠AOD与∠AOC是邻补角，得∠AOC=180°-∠AOD=110°因此∠COE =∠AOE+∠AOC=35°+110°=145° 10、2 6 12 n(n-1) 4046132

5.1.2垂线 学前温故 90°新课早知1、垂直 垂线 垂足2、D BE CD C 3、一条 垂线段 4、B 5、垂线段的长度 6、D 轻松尝试应用1～3 DBD 4、∠1与∠2互余 5、30°6、解：由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥AD, ∠FOG=30°,所以∠DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25°

智能演练 能力提升1～3 AAB 4、①④ 5、解:如图.

6、

解：因为CD⊥EF, 所以∠COE=∠DOF=90 ° 因为∠AOE=70°,所以∠AOC=90°-70°=20°, ∠BOD=∠AOC=20°,所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°因为OG平分∠BOF,所以∠BOG=0.5×70°=35°,

所以∠BOG=35°+20°=55°

7、解（1）因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, 所以∠DOE=1/2∠BOE, ∠EOF=1/2∠AOE,

因为∠BOE+∠AOE=180°,

所以∠DOE+∠EOF=1/2∠BOE+1/2∠AOE=90°,即∠FOD=90°,

所以OF⊥OD

(2)设∠AOC=x,由∠AOC: ∠AOD=1:5,得∠AOD=5x.

因为∠AOC=∠AOD=180°,所以x+5x=180°,

所以x=30°.

所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.

因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60°

8、D 9解:(1)如图所示:

(2)如图所示:

(3)=　=

(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

快乐预习感知

学前温故1、相等互补2、直角新课早知 1、同位角内错角同旁内角2、B 3、A 互动课堂例 解：同位角有∠1和∠2，∠3和∠5; 内错角有∠1和∠3，∠2和∠5；同旁内角有∠1和∠4，∠4和∠5

轻松尝试应用1、B 2、B 3、同位 同旁内 内错 4、内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB

5、解：（1）中，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截得的同位角，∠3与∠4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角；（2）中，∠1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角 ；（3）中，∠1与∠2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，∠3与∠4是直线AG,CE被直线CD所截得的内错角；（4）中，∠1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角

能力升级 1～5 ADCCB 6、∠B ∠A ∠ACB和∠B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内 8、解：∠1与∠5；∠1与7；∠4与∠3

9、解：因为∠1与∠2互补，∠1=110°，

所以∠2=180°-110°=70°，因为∠2与∠3互为对顶角，所以∠3=∠2=70°因为∠1+∠4=180°

所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°

10、解：（1）略（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠1=4∠3.又因为∠1+∠3=180°

所以4∠3=∠3=180°所以∠3=36°所以∠1=36°×4=144°，∠2=36°×2=72°

5.2.1平行线

学前温故 有且只有 一个 新课早知 1、平行2、C 3、一条4、互相平行 5、A 轻松尝试 1～3 DBB

4、AB∥CD ,AD∥BC 5、③⑤ 6、略 能力升级 1～4 BCAB 5、3 A′B′, C′D,CD 6、在一条直线上

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7、解:(1)CD∥MN,GH∥PN.(2)略.8 解:(1)如图①示.(2)如图②所示.

9解：（1）平行 因为PQ∥AD,AD∥BC, 所以PQ∥BC .(2)DQ=CQ 10、解：（1）图略（2）AH=HG=GM=MC (3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:4

5.2.2平行线的判定

学前温故 同一 同侧 之间 两侧 之间 同侧 新课早知 1、不相交 平行 同位角 平行 内错角 平行 同旁内角 互补 平行 2、C 3、A 轻松尝试1～4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两直线平行 能力提升 1～5 DCDDD 6、∠FEB=100°7、内错角相等，两直线平行 8、AB EC 同位角相等地，两直线平行 AB EC 内错角相等，两直线平行 AC ED 内错角相等，两直线平行 AB EC 同旁内角互补，两直线平行 9、解：因为DE平

分∠BDF,AF平分∠BAC, 所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC 又因为∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC.所以DF∥AC(同位角相等，两直线平行) 10、解：（1）因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD. 理由:两条直线都垂直于同一条

直线，这两条直线平行。（2）延长NO′到点P，可得∠EOM=∠EO′P=45°,得OM∥O′N.(同位角相等，两直线平行)

5.3.1平行线的性质 轻松尝试应用 1—3 BAD 4、110° 5、118° 6、120° 能力提升 1—4 CBBA 5、(1)100°　两直线平行,内错角相等(2)100°　两直线平行,同位角相等(3)80°　两直线平行,同旁内角互补6、 30°7、50°8.∠EFN　两直线平行,内错角相等　∠CFE　内错角相等,两直线平行9.:AD平分∠BAC.理由如下:因为AD⊥BC,EG⊥BC,所以AD∥EG.所以∠E=∠1,∠3=∠2.因为∠E=∠3,所以∠1=∠2,即AD平分∠BAC.10.(1)如图,过点E作EF∥AB,

因为AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠B=∠1,∠D=∠2.所以∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D.(2)AB∥CD.

(3)∠B+∠D+∠E=360°.(4)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.

5.3.2命题、定理 轻松尝试应用 1—4 DAAD 5、②③ 6、解：（1）如果两个角相等，那么它们的余角相等。（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行。（3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直。能力提升 1—5 CCBBA 6、②③④7.两直线都和第三条直线互相平行　这两条直线也互相平行　真8.答案不唯一,例如“如图,∠1=130°,∠2=50°,a与b不平行.”

9.解:(1),(2)不是命题.(3)是命题.如果两个角是对顶角,那么它们的度数相等.(4)是命题.如果两个量相等,那么这两个量可以互相代换.10.解:(1)题设:两条直线相交;结论:这两条直线只有一个交点.(2)题设:a2=b2;结论:a=b.11.解:(1)钝角的补角是锐角.(2)互补的两个角可以都是直角.12.解:假命题.添加BE∥DF,能使该命题成立.因为BE∥DF,所以∠EBD=∠FDN.因为∠1=∠2,所以∠ABD=∠CDN,所以AB∥CD.

5.4 平移 轻松尝试应用 1、C 2、C 3、平行且相等4、3cm 30°能力提升 1—3 ACA 4、8cm3cm5.BD∥AC　BD=AC6.(3)7.6608.解:如图所示.

9.解:HG=AB=2;∠MNP=∠CDE=150°.10.解:(1)16(2)如图.

11.解:如图,将点B沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点B',连接AB',交河岸a于点C,过点C作CD⊥b,垂足为D,则CD为所建桥.证明:根据平移可知,BD∥B'C,BD=B'C,所以A,B两地路程为CD+AC+BD=CD+(AC+B'C)=CD+AB'.在河岸a上任取一点C',过点C'作C'D'⊥b,垂足为D',连接AC',BD'.因为AC'+B'C'>AB',而C'D'=CD,B'C'=BD',所以CD+AB'所以,桥的位置选在点C处,此时A,B两地路程最短.

本章整合 中考聚集 1—6 BDDDBB 7、135°8、30°

3

第六章 平面直角坐标系 6.1.1 有序数对 轻松尝试应用 1—3 CAB 4、6排7号 5、解：由B点A点的拐点共有11个(包括A，B点).第一个拐点可记作（0，0），则第二个拐点可记作（0,1）其它点可，即由A点到B 点的黑实绩路的拐点（包括A,B ）可以依次记作：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，4）→（2,4）→（2，7）→(4,7) →(4,4) →(5,4) →（5，3）→（6，3） 能力提升 1—3 DAD 4、M5.140

6.(D,6)7.解:如图.

8.解:如图,像一面小旗.

9.解:(1)161718192021222324252627

(2)(1,16),(2,17),(3,18),(4,19),(5,20),(6,21),(7,22),(8,23),(9,24),(10,25),(11,26),(12,27).(3)m=n+15

10.解:(1)这一周11日的日平均温度最低,大约是28度,表示为(11,28);12日的日平均温度最高,大约是37度,表示为(12,37).(2)14,15,16日的日平均温度相同.(3)这一周的日平均温度先升高后降低,再升高后温度趋于稳定,最后降低.

6.1.2平面直角坐标系 轻松尝试应用 1—3 CBD 4、（5，0） （0,-5）(-5,-5) 5、解:A(0,6)；B(-4,2)；C(-2,2)；D(-2,-6)；E(,2,-6)；F(2,2)；G（4，2）能力提升1—4 BDCD 5、06.三

7.解:(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线CD与x轴平行.(3)A,B两点的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.8.解:如下图.图形像勺子,北斗七星.

9.解:过点A,B分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为C,E,两线交于点D,则四边形OCDE为正方形,面积为32=9.△ACO和△OBE的面积均为×3×1=,△ABD的面积为×2×2=2.所以△OAB的面积为9-2×-2=4.

6.2.1用坐标表示地理位置 轻松尝试应用 1、B 2、东北 3、以市政府为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正半轴建立平面直角坐标系，，各景点坐标分别为： 市政府（0，0），金斗山（0，1），青云山（3，1），师兄墓（0，3），汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），租徕山（-6，-2），林放故居（-3，-4） 能力提升 1—3 ACA 4、(240,-200)5.(-240,200)6.(15,18)7.解:以格点的边长为单位长度,以热闹小学为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴正方向建立如图所示平面直角坐标系.

　　则寿山镇(0,4),山合村小学(1,6),永康村(7,1),忠诚村(5,2),农村实验中学(5,4),黑牛村小学(4,9),卫国村小学(7,9).8.解:以学校为原点,以学校的正东方向为x轴的正半轴,以学校的正北方向为y轴的正半轴建立平面直角坐标系,按照比例尺1∶10000标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置,如图所示.

9.解:(1)1秒:22秒:33秒:(3,0),(0,3),(1,2),(2,1)44秒:(4,0),(0,4),(1,3),(3,1),(2,2)5(2)11.(3)15秒.

6.2.2 用坐标表示平移 轻松尝试应用 1—3 DCC 4、 下 左5、（7，4）6、略 能力提升 1—5 ABBAD 6、(a-3,b)7.(1,2)8、3.59.解:(1)如图,建立平面直角坐标系,B(2,1).(2)如图.

(3)S△A'B'C'=×2×4=4.10.解:(1)建系如图.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)点B,C,D,E,F的坐标分别由A的坐标向右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到.(3)10.本章整合 中考聚集 1、A 2、C 3、一4、（4，2）5、36 6、解：(1)A1 (0,1) A3(1,0) A12(6,0). (2)设n 是4的倍数，那么连续四个点的坐标是An-1(n/2-1,0) , An(n/2,0), An+1(n/2,1),An+2(n/2+1,1). (3)点A100 中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100(50,0), A101(50,1),所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上。

7.1.1 三角形的边 轻松尝试应用 1—3 ACC 4、△ADC △BCD 5、6 7、解：图中共有△BDF, △BDA, △BEA, △BCA, △DFA, △EDA, △EGA, △CGE, △ACE, △ACD这10三角形。能力提升 1—5 BABDC 6、3　27.答案不唯一,如58.1　3或5　　2　2或4或6　39、2

10.解:(1)分两种情况:①当6 cm为腰长时,设底边长为x cm,则6×2+x=20,x=8,此时,另外两边的长分别为6 cm,8 cm.②当6 cm为底边长时,设腰长为y cm,则2y+6=20,y=7,此时,另外两边的长分别为7 cm,7 cm.(2)分两种情况:

①当4 cm为腰长时,设底边长为x cm,则4×2+x=20,x=12,因为4+4<12,所以4,4,12不能组成三角形.②当4 cm为底边长时,设腰长为y cm,则4+2y=20,y=8.故此时另外两边的长分别为8 cm,8 cm.

11.解:根据三角形的任意两边之和必须大于第三边,满足条件的有①30 cm,50 cm,70 cm;②50 cm,70 cm,100 cm,所以有两种模子

5

12.

解:(1)成立.延长BP交AC于D.在△ABD中,AB+AD>BD;在△DPC中,DP+CD>PC.

两式相加,则有PB+PC成立.

(2)PA+PB+PC

理由:因为PB+PA,PA+PC,PB+PC,

三式相加,即PA+PB+PC

7.1.2三角形的高、中线与角平分线 .轻松尝试应用1—4 DACA 5、锐角 6、（1）AB (2)CD 能力提升 1—5 DCDCC (1)AD　△BEC　(2)BE　△ABD7.6 cm　40°8、10.89.解:如图.

10.解:作图如左

11.解:共14个,它们分别是:△ADE,△BDE,△AEF,△BEF,△AFG,△BFG,△ACG,△CDF,△CEG,△ABD,△ABE,△ABF,△ABG,△BCF

7.1.3.三角形的稳定性 轻松尝试应用 1—3 CAC 4、不稳定性 5、稳定 6、稳定性 三条腿的凳子等

能力提升 1—3 ACB 4、AC5.不稳定性6.解:这是因为桌凳的四个侧面都是四边形木架,当交接处松动后就具有不稳定性,解决这类问题的方法是加上一根木条(木板),使之成为三角形;五边形和六边形至少分别要加2根、3根木条才能使之稳定不变形.7.解:如图:

8.解:在两边椅腿上各斜钉一根木条即可,根据三角形的稳定性.

7.2.1 三角形的内角 轻松尝试应用 1—4 DBCC 5、40° 6、60° 7、解：由AB∥CD,所以∠DCE=∠

A=37°，又DE⊥AE,所以∠D=90°-37°=53°能力提升 1—5 BCBBB 6、907、 54°8、 80°

9.解:设∠C=x°,则∠A=2x°,∠B=2x°-20°,根据三角形的内角和定理,有2x+(2x-20)+x=180,解得x=40,即∠C=40°.所以2x=80,∠A=80°.2x-20=60,∠B=60°.答:△ABC的三个角的度数为∠A=80°,∠B=60°,∠C=40°.

10.解:在△ABD中,因为∠A=90°,∠1=60°,所以∠ABD=90°-∠1=30°.因为BD平分∠ABC,所以

∠CBD=∠ABD=30°.11.解:∠A=(∠1+∠2).理由如下:如图,延长BE,CD交于点A'.

6

在△ADE中,∠3+∠6+∠A=180°.因为∠1+∠3+∠4=180°,∠2+∠6+∠5=180°,所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.又因为∠3=∠4,∠5=∠6,所以∠1+∠2+2∠3+2∠6=360°,所以∠1+∠2+2∠3+2∠6=2(∠3+∠6+∠A).所以2∠A=∠1+∠2,所以∠A=(∠1+∠2).

7.2.2 三角形的外角 轻松尝试应用 1—3 CBC 4、115° 5、38° 6、∠1 ∠2 ∠3 7、解：因为BD,CE分别是△ABC的边AC,AB上的高，所以∠BEH =∠ADB=90°. 又因为∠A=60°，所以∠ABH=30° 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠BHC=∠ABH+∠BEH,即∠BHC=30°+90°=120°. 能力提升 1—5 ABADA 6、65°7.97°　117°8.∠A<∠2<∠19.解:延长CD交AB于点E(如图所示).

因为∠1=∠C+∠A,∠CDB=∠1+∠B,所以∠BDC=∠C+∠A+∠B=20°+90°+21°=131°.由于零件中∠BDC=130°,故可以断定这个零件不合格.10.解:有CE∥AB.理由如下:由三角形外角的性质,知∠BCD=∠A+∠B.由CE是∠BCD的平分线,知∠1=∠2.又因为∠A=∠B,所以∠B=∠1.所以CE∥AB.

11.解:题图(1)中,∠A+∠C=∠DNM,①

∠B+∠E=∠DMN,②

①+②,得∠A+∠B+∠C+∠E=∠DNM+∠DMN.

因为∠D+∠DNM+∠DMN=180°,所以∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°.题图(2)、题图(3)中,上述结论仍然成立,理由与题图(1)完全相同.

7.3.1 多边形 轻松尝试应用 1—5 DAACB 6、5 9 能力提升 1--5 BBCDC 6、五边形7.140°8.1 0009.解:可以得到4个三角形;三角形的个数与边数相等.10.解:由题图知∠B=∠D=90°,　∠BCD=30°+45°=75°,∠BAD=60°+45°=105°.∠B+∠D+∠BCD+∠BAD=90°+90°+75°+105°=360°.猜想四边形四个内角的和为360°.11、n(n+1)

7.3.2 多边形的内角和 轻松尝试应用 1—4 CABC 5、增加180°不变 6、120° 7、解：设多边形的边数为n，根据题意得，（n-2）×180=360°×4,解得n=10，所以这个多边形的边数为10。对角线共有10×（10-3）÷2=35条 能力提升 1-- 4 CCAD 5、86、36°7、68、.十四9.解:设这个多边形的边数为n,由题意得(n-2)·180°=360°×2,解得n=6,所以这个多边形对角线的条数为==9.

10.解:因为360÷15=24,所以5×24=120(米).答:一共走了120米.11、解:发现阴影部分面积等于圆的面积.

因为四边形内角和是360°,把四边形的阴影部分剪下来,恰好拼成一个圆.

7.4 镶嵌 轻松尝试应用 1—4 DBCD 5、 能6、 不能 能力提升 1--4 BABC 5、②③6.6 0327.解:四边形的内角和等于360°.8、解:根据图形可知,小长方形的长是宽的2倍,因此设宽为x cm,则长为2x cm.根据图中给出的数据,有2x+x=60,解方程,得x=20,则2x=40.所以,每块小长方形的面积为40×20=800(cm2). 7

9.解:能,如下图所示.

10、4或5

中考聚集体验 1—3 BBB 4、90 5、120 6、35° 7、9 8、（n+1）(n+2)-(n+2) 9、2

8.1.1 二元一次方程组 轻松尝试应用 1—3DBC 4、4.5 能力提升 1—5 BBBAB 6、-47.38、19、解:设A饮料生产了x瓶,B饮料生产了y瓶,依题意得:10.解:根据题意,得所以当m=3时,2m-6=0,不合题意,舍去;当n=2时,n-2=0,不合题意,舍去.所以,m=1,n=-2.

11.解:把代入②,得-12+b=-2,所以b=10.把代入①,得5a+20=15,所以a=-1.

所以a2011+(-b)2012=(-1)2011+(-1)2012=(-1)+1=0.

8.2 二元一次方程组的解法 第一课时 轻松尝试应用 1—3 BAB 能力提升 1--3 DAB 4、:5.-6.解:(1)把①代入②得:3y=8-2(3y-5),即y=2.把y=2代入①可得:x=3×2-5=1.所以此二元一次方程组的解为(2)把①代入②得,5x-3×3=1,解得,x=2.把x=2代入①得,y=1.方程组的解集是7.解:根据题意,得把②代入①,得2x-5+1=5-x.解得x=3.把x=3代入②,得y=1.所以,这个方程组的解是答:x=3,y=1.8.解:设小编钟的高是x cm,大编钟的高是y cm,根据题意,得解得答:最大编钟的高为58cm.9.解:(1)解法一:设5元、8元的笔记本

分别买x本、y本,依题意得解得答:5元、8元的笔记本分别买了25

本和15本;解法二:设买x本5元的笔记本,则买(40-x)本8元的笔记本,依题意得,5x+8(40-5x)=300-68+13,解得x=25,y=40-25=15.答:5元、8元的笔记本分别买了25本和15本;(2)解法一:设应找回钱款为300-5×25-8×15=55≠68,故不能找回68元.解法二:设买m本5元的笔记本,则买(40-m)本8元的笔记本,依题

8

意得,5m+8(40-m)=300-68,解得:m=,∵m是正整数,∴m=不合题意,舍去.∴不能找回68元.解法三:买25本5元笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数,故不能找回68元.

8.2.2 第二课时 轻松尝试应用 1—3 CDC能力提升 1—4 DAAA 5、减法　x　加法　y6.:7.解:(1)①+②,得3x=3,x=1

把x=1代入①,得1-y=1,y=0,∴(2)②×2-①得,5y=15,解得,y=3,把y=3代入②得,x=5,∴方程组的解为(3)原方程组可化为,①×2+②得,11x=22,∴x=2.把x=2代入①得,y=3.∴方程组的解为8.解:令===k,则

x+1=2k,所以x=2k-1;①

y+3=4k,所以y=4k-3;②

x+y=5k.③

①+②,得x+y=6k-4.④

由③,④得6k-4=5k,解得k=4.把k=4分别代入①,②得x=7,y=13.所以==12.9.:

8.3.1 实际问题与二元一次方程组 轻松尝试应用 1—3 CAA 能力提升 1—4 CBAD 6、197.解:设可以制成甲种盒x个,乙种盒y个,依题意列方程,得解得答:可以

制成甲种盒30个,乙种盒个.

8.解:设在这次游览活动中,教师有x人,学生有y人,由题意得,解得

答:在这次游览活动中,教师有10人,学生有100人.

9.解:(1)设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟,根据题意,得解之,得答:小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要15分钟和20分钟.(2)由(1)知小李生产A种产品每分钟可获利1.50÷15=0.1元,生产B种产品每分钟可获利2.80÷20=0.14

9

元,若小李全部生产A种产品,每月的工资数目为0.1×22×8×60+500=1 556元,若小李全部生产B种产品,每月的工资数目为0.14×22×8×60+500=1978.4元.∴小李每月的工资数目不低于1556元而不高于1978.4元.

8.3.2 轻松尝试应用 1 、B 2、略 3、150元150元 能力提升 1、C 2、C 3、:4.420km/h60km/h5.解:设自行车路段的长度为x米,长跑路段的长度为y米,则解得答:自行车路段的长度为

3000米,长跑路段的长度为2000米.

6.解:设这个两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y.根据题意,得解得

所以这个两位数是36.即周瑜共活了36岁.7.解:(1)设甲、乙班组平均每天分别掘进x米、y米,得解得∴甲班组平均每天掘进4.8米,乙班组平均每天掘进4.2米.(2)设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天,b天完成任务,则a=(1755-45)÷(4.8+4.2)=190(天)

b=(1755-45)÷(4.8+4.2+0.2+0.3)=180(天).∴a-b=10(天)∴少用10天完成任务.

8.解:(1)甲同学:设A工程队用的时间为x天,B工程队用的时间为y天,由此列出的方程组为乙同学:A工程队整治河道的米数为x,B工程队整治河道的米数为y,由此列出的方程组为∴甲:x表示A工程队用的时间,y表示B工程队用的时间;乙:x表示A工程队整治河道的米数,y表示B工程队整治河道的米数;

8.4 三元一次方程组解法举例 轻松尝试应用 1—3 ABD 能力提升 1—3 ABB 4、75°5、132

6、.1∶2∶37.解:(1)①+②+③,得7x+7y+7z=49,x+y+z=7.即2x+2y+2z=14.④

①-④,得y=5;②-④,得x=3;③-④,得z=-1.所以原方程组的解是(2)设a=3k,b=4k,c=5k,由②得3k+4k+5k=36,解得k=3,所以a=3×3=9,b=4×3=12,c=5×3=15.所以原方程组的解为(3)将原方程组的每个方程去分母,得

④+⑤×2,得7x-4y=90.⑦

10

⑤+⑥,得8x-7y=132.⑧

⑦×8-⑧×7,得-32y+49y=720-924,所以,y=-12.把y=-12代入⑦,解得x=6.把x=6,y=-12代入⑤,解得z=4.

所以原方程组的解是8解:由于|x+2y-5|≥0,(2y+3z-13)2≥0,(3z+x-10)2≥0,所以得到方程组解这个方程组,得

所以,x=1,y=2,z=3.9.解析:设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆.由题意,有由①得,3x+2y+2z=580③,由②得,x+z=150④,把④代入③,得x+2y=280,

∴2y=280-x,⑤

由④得z=150-x,⑥∴4x+2y+3z=4x+(280-x)+3(150-x)=730,

∴黄花一共用了:24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6×730=4380.故黄花一共用了4380朵.答案:4380

中考聚集 1—3 DDB

9.1.1 不等式及其解集 轻松尝试应用 1—4 CCBC能力提升 1--4 ACDB 5、(1)>　(2)≤6.-17.解:(1)2a-4>0;(2)b+c<0;

(3)x-y≥0;(4)<0;(5)|x|+1≥1;(6)20%a+a≤2a-1.8.解:(1)<　<　>　>　>　>　>(2)当n=1或2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n.(3)20112012>20122011.

9.1.2　不等式的性质 轻松尝试应用 1—2 AA C 4、＞＞＞＜＞ 5、（1）＜ 不等式的性质1 （2）＞ 不等式的性质3 （3）＜ 不等式的性质2 （4）＜ 不等式的性质 3 6、x＞3 7、解：由3x-6≥0,得3x≥6,于是x≥2,这个不等式的解集在数轴上表示如图：略能力提升1—5 BDBCA6.(1)35m>12n;(2)x≥;(3)x≥-27.(1)>　(2)>　(3)<　(4)<8.x>9.33.510.解:(1)利用不

等式的性质1两边都减5,得x>-7;(2)利用不等式的性质2两边都除以4,得x>9;(3)利用不等式的性质3两边都乘以-4,得x<-12;(4)利用不等式的性质1两边都减,得x<-.11解:根据“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”的性质,得a-b-c<0,所以|a-b-c|=-(a-b-c);a+b-c>0,所以|a+b-c|=a+b-c.所以原式=-(a-b-c)+a+b-c=2b.

9.2　实际问题与一元一次不等式第1课时 轻松尝试应用 1—3 CCC4、x>2 5、k>2 6、x≥10/9

能力提升1—6、CACDCA7.k<-18.x≤-9、710.解:(1)去括号,得4x-4>5x-6,移项,得4x-5x>4-6,合并同类项,得-x>-2,把x的系数化为1,得x<2,所以不等式的解集为x<2.(2)去分母,得3(x-1)≤1+x,整理,得2x≤4,所以x≤2.

11

(3)不等式2(x-2)≤6-3x,解得x≤2,所以正整数解为1和2.11.解:解不等式得x<.由题意得=,解得b=a.由题意得2a-b<0,所以2a-a<0,即a<0.所以ax>b的解集为x<,即x<.根据上面的解题思路,解答下题.关于x的不等式(2a-b)x>a-2b的解集是x<,试求关于x的不等式ax+b<0的解集.

解:解不等式得x<.由题意得=,解得b=8a.由题意得2a-b<0,所以2a-8a<0,a>0.所以ax+b<0的解集为x<-,即x<-8.

第2课时轻松尝试应用 1—3、ABB 4、2 5、6能力提升1--3ABC4.≥25. 50+0.3x≤12006.427.解:设四座车租x辆,十一座车租y辆,则有将4x+11y=70变形为4x=70-11y,代入70×60+60x+11y×10≤5000,70×60+15(70-11y)+11y×10≤5000,解得y≥,又因为y≤,故y=5,6.

当y=5时,x=(不合题意舍去);当y=6时,x=1.故四座车租1辆,十一座车租6辆.8.解:(1)设草莓共种植了x垄,则西红柿种了(24-x)垄.根据题意,得15x+30(24-x)≤540.解得x≥12.因为x≤14,且x是正整数,

所以x=12,13,14.共有三种种植方案,分别是:方案一:草莓种植12垄,西红柿种植12垄;方案二:草莓种植13垄,西红柿种植11垄;方案三:草莓种植14垄,西红柿种植10垄.(2)方案一获得的利润:12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元);方案二获得的利润:13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元);方案三获得的利润:14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元).由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3072元.

9.3　一元一次不等式组第1课时尝试应用1—2 BB 3、2＜x＜5 4、-1＜x＜7/6 5、0，1，2

能力提升1--5.CAABB6.247.5≤x<88.-69.解:由①,得x>-2.由②,得2x-5x≥-1-5,-3x≥-6,x≤2.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来:

所以原不等式组的解集为-22,它的整数解为-1,0,1,2.10.解:由+>0,得x>-;由x+>(x+1)+a,得x<2a.所以原不等式组的解为-2a.又因为原不等式组恰有2个整数解,所以x=0,1.

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所以1<2a≤2,所以1.11.解:因为面积大于48平方米,周长小于34米,所以

解得69.因为x为整数解,所以x为7,8.故x的整数解为7,8.

第2课时尝试应用 1—2 DB 3、x＜1 4、45°°能力提升1--3.BBA4.203805.（1)二　(2)126.11或1264或687.解:(1)牛奶共:(5x+38)盒.(2)根据题意得:所以不等式组的解集为:3943.因为x为整数,所以x=40,41,42,43.答:该敬老院至少有40名老人,最多有43名老人.8.解:(1)设篮球的单价为8x,则羽毛球拍的单价为3x,乒乓球拍的单价为2x.8x+3x+2x=130,解得x=10,所以8x=80;3x=30;2x=20,答:篮球的单价为80元,羽毛球拍的单价为30元,乒乓球拍的单价为20元.(2)设篮球的数量为y,则羽毛球拍的个数为4y,乒乓球拍的数量为80-5y.解得13≤y≤14,所以y=13或14.答:有2种购买方案,篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的数量分别为:13,52,15或14,56,10.

9.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.由题意,得解这个不等式组,得18≤x≤20.由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20.当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.故有三种组建方案:方案一,中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,中型图书角20个,小型图书角10个.(2)方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元);方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元);方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元).故方案一费用最低,最低费用是22320元.

10.解:(1)设运往E地x立方米,由题意得,x+2x-10=140,解得,x=50,所以2x-10=90.答:共运往D地90立方米,运往E地50立方米.(2)由题意可得,解得,2022,因为a是整数,所以a=21或22.所以有如下两种方案:第一种:A地运往D地21立方米,运往E地29立方米;C地运往D地39立方米,运往E地11立方米;第二种:A地运往D地22立方米,运往E地28立方米;C地运往D地38立方米,运往E地12立方米.(3)第一种方案共需费用:22×21+20×29+39×20+11×21=2053(元),第二种方案共需费用:22×22+28×20+38×20+12×21=2056(元),所以,第一种方案的总费用最少.

中考聚集 1—4 DBDD 5、6

第十章　数据的收集、整理与描述10.1　统计调查第1课时 1—3 DCB 4、72°能力提升1--3.DAC4.144°5.96.107、(1)45(2)45100%(3)1533.3%8.解:(1)450-36-55-180-49=130(万人),作图略;(2)400(1-17%-38%-32%-3%)=40(万人),(55-40)÷40×100%=37.5%.答:该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%.

第2课时尝试应用 1—2 BC 3、抽样检查 4、50能力提升1--3ADC4.抽样调查5.某校学生的视力数据的全体　每个学生的视力数据　从中抽取的100名学生的视力数据6.不可靠　因为该电视生产厂家在这个城市进行的调查场所是三家大商场,调查范围不够广泛,不能代表国内市场的总体,所以,这个宣传数据

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不可靠7.解:总体是所要检查的这批零件的长度的全体;个体是这批零件中每个零件的长度;样本是从这批零件中抽取的10个零件的长度;样本容量是10.

8.解:(1)10÷10%=100(人),即被抽取的部分学生的人数为100人.(2)正确补全条形图(图略),360°×(30÷100)=108°,即表示及格的扇形的圆心角度数为108°.(3)800×(1-10%-30%)=480(人).

答:估计达到良好和优秀的总人数为480人.

第3课时尝试应用 1—2 BD 3、音乐 能力提升1--3ADB4.1245.解:(1)总人数=40÷20%=200(人),所以a=200×40%=80,b=1-20%-40%-30%=10%.(2)×100%×360°=108°,所以活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数为108°.(3)80+40+200×10%=140,达标率=×100%,总人数=×100%×8000=5600(人).

答:0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有5600人.

6.解:(1)抽样调查　(2)2040(3)该地区成年人总人数为300000×=150000.样本中,喜爱娱乐节目的成年人占=30%.所以,估计该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为150000×30%=45000(人).

7.解:(1)2010年全省教育发展情况统计表:

(2)全省各级各类学校所数扇形统计图:

(3)①小学师生比=20∶440=1∶22,初中师生比=12∶200≈1∶16.7,高中师生比=5∶75=1∶15,所以小学学段的师生比最小.②如,小学的在校学生数最多等.③如,高中学校所数偏少等.

10.2　直方图第1课时尝试应用 1—2 DC 3、6 能力提升1--3.BBD4.115.甲班6.解:(1)4÷0.08=50.(2)69.5~79.5的频数为:50-2-2-8-18-8=12,如图:

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(3)×100%=52%.(4)450×52%=234(人),答:优秀人数大约有234人.7.解:(1)因为C小组的人数为5人,且前三组的频数之比为9∶4∶1,所以B小组的人数为20,又B小组占被抽取人数的20%,所以20÷20%=100(人),所以本次抽取的人数为100人.(2)因为前三组的频数之比为9∶4∶1,B区域所占的百分比为20%,所以A区域所占的百分比为:×20%=45%,C区域所占的百分比为:×20%=5%,所以D区域所占的百分比为:100%-45%-20%-5%-18%=12%,所以D区域的人数为:100×12%=12(人).补全直方图的高度为12,如图:

(3)看法积极向上均可.如:迷恋网络的人比较多,我们要注意合理应用电脑.

第2课时尝试应用 1—2 BD 3、4 5、(1)5% 24 200 (2) 作图略 （3） 370能力提升1--4CDBC5.1)60(2)没有　没有　(3)1830%(4)2847%(5)1830%6.解:(1)一等奖所占的百分比是:100%-46%-24%-20%=10%;(2)在此次比赛中,一共收到:20÷10%=200(份)参赛作品;

(3)一等奖有:20人,二等奖有:200×20%=40人,三等奖有:200×24%=48人,优秀奖有:200×46%=92人.

7解:(1)计算最大值与最小值的差.这组数据的最小数是141cm,最大数是172cm,它们的差是172-141=31(cm).(2)确定分点:半开半闭区间法.(3)定组距,分组:根据极差分成七组,组距为5cm(经验法则:100个数据以内分5~12组).(4)用唱票(划记)的方法绘制频数分布表:

(5)绘制频数分布直方图与折线图.

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8.解:(1)212.5%(2)如上图.

(3)设一等奖x人,二等奖y人.依题意,得解得所以他们共获得奖金=50×9+30×20=1050(元).

10.3　课题学习　从数据谈节水尝试应用 1—2CC 3、划记 4、不具有 5、抽样调查 6、解：（1）学生对初一数学新教材的意见 （2）初一（1）班的全体同学。（3）民意调查表：

（4）给第一名同学发一张如上面的表格，填写的方式是在同意的表格内画“√”，再交给班长。（5）统计结果，在黑板上画出表格的各项意见，像选班委那样统计调查结果。（6）依据调查结果计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比，再进行比较，并得出结论。

能力提升1--2DD3.如:你每天锻炼多少时间?你每天睡眠多少时间?等4.1)抽查.(2)一学期中全校学生做广播操的出勤率　一天中学生做广播操的出勤率　20天中全校学生做广播操的出勤率5.1)A(2)从统计图可以看出,该店7天共销售苹果140千克,平均每天销售20千克,所以估计一个月可销售苹果20×30=600(千克).6.解:(1)方案三(2)图略,了解一点的人数:36;了解一点:60%;比较了解:30%.(3)150.

7.解:(1)设计调查问卷进行调查如下表:

(2)设计统计表、整理数据如下表:全班同学最喜欢某部动画片分布表

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4298c77d51e2524de518964bcf84b9d529ea2c7c.html