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正在进行安全检测...
正在进行安全检测...
发布时间:1714363858 来源:
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初一数学手抄报数学乐园
数学手抄报不知道该怎么做
?
没关系,下面是我为大家带来的,希望大
家喜欢。
初一数学手抄报的图片
初一数学手抄报
初一数学手抄报图二
初一数学手抄报图三
初一数学手抄报的资料
勾股定理知识概念
1.
勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为
a
,
b
,斜边长为
c
,
那么
a2+b2=c2
。
勾股定理逆定理:如果三角形三边长
a,b,c
满足
a2+b2=c2
。
,那么这个
三角形是直角三角形。
2.
定理:经过证明被确认正确的命题叫做定理。
数学家赵爽的勾股圆方图
最为精彩的是附录于首章的勾股圆方图,短短
500
余字,概括了《周髀
算经》
、
《九章算术》以来中国人关于勾股算术的成就,其中包含了:
勾股定理
(
这里以
a
,
b
,
c
分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之
长
a^2+b^2=C^2
及其变形
b^2=c^2-a^2=(c-a(c+a
,
a^2=c^2-b^2=(c-b(c+b
,
1
3
c^2=2ab+(b-a^2;
有通过开带从平方
a^2+(b-aa=1/2[c^2-(b-a^2]
求勾
a
开平方
a=[c^2-(c^2-a^2]^1/2
求勾
a
开带从平方
(c-a^2+2a(c-a=c^2-a^2
求勾弦差
c-a
的方法,以及:
c=(c-a+a
,
c+a=b^2/(c-1,
c-a=b^2/(c+a,
c=[(c=a^2+b^2]/2(c+a,
a=[(c+a^2-b^2]/2(c+a
等公式,与上述公式对称,也有求
b, c-b, c+b
及由
c-b, c+b
求
c, b
的公式,又有由勾弦差、股弦差求勾、股、弦的公
式:
a=[2(c-a(c-b]^1/2 + (c-b, b=[2(c-a(c-b]^1/2 +
(c-a,c=[(2(c-a(c-b]^1/2 + (c-b + (c-a
以及勾股差
b
—
a
与勾股并
b+a
的关系式
(a+b^2=2c^2
—
(b-a^2
,
a+b=[2c^2-(b-a^2]^1/2,
b-a=[2c^2-(b+a^2]^1/2,
进而由此给出了求
a,b
的公式
b=1/2[(a+b+(b-a],
a=1/2[(a+b-(b-a]
,最后给出了由弦与勾
(
或股
表示的股
(
或勾
弦并与
股
(
或勾
弦差之差:
(c+b-(c-b=[(2c^2-4a^2]^1/2
(c+a-(c-a=[(2c^2-4b^2]^1/2
赵爽用出入相补方法对上述公式作了证明。
这些公式大都与
《九章算术》
及其刘徽注所阐述的相同,证明方法也类似,只是最后两个公式为刘徽注
所没有,所用术语也与刘徽稍异。可见,这些知识是汉魏时期数学家们的
2
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本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/471047dc0166f5335a8102d276a20029bc6463ea.html
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