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八年级(下)数学周周练(10)及答案

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八年级数学(下周周练10（10.1-10.3）
一、选择题
1．下列每组图中的两个图形是相似图形的是(

2．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是(A．1250kmB．125kmC．12．5kmD．1．25km
3．下列各组线段中，不成比例的是(A．4cm、6cm、8cm、10cmB．4cm、6cm，8cm、12cmC．11cm、22cm、33cm、66cmD．2cm、4cm、4cm、8cm4．已知
ac
，那么下列各式中一定成立的是(bdadcaca2bc2ba1c1
A．B．C．D．
cbbbdbdbd
5．如果a：b=3：2，且b是a和c的比例中项，那么b：c的值为(A．4：3B．3：2C．2：3D．3：4
6．小明在活动课上画出了如图所示的两个形状相同的星星图案，根据图中的数据，求得图中x的值为(A．15B．12C．10D．8

7．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=60°，∠B=95°，则∠C1的度数为(A．60°B．95°C．25°D．15°8．已知a、b、c均为正数，且
abbcac
k，则下列四个点中，在正比例函cab
数y=kx图象上的坐标是(A．(1，2B．1，C．1，
121
D．(1，－12

二、填空题
9．直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________．10．若x：y=1：2，则
xy
=_________．xy
11．已知a：b：c=3：4：5，且a+b－c=4，则4a+2b－3c=_________．
12．如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是
靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=________cm，DC=_________cm(精确到0．1cm．

13．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为_______℃(精确到1℃．
14．如图是比例尺为1：200的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为2．135m．体育
课上，某学生推出的铅球落在投掷区的点A处，他的铅球成绩约为_________m(精确到0．1m．
15．如图，某学习小组选一名身高为1．6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分
为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1．2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是_________m．

16．一个多边形在放大镜下，放大了10倍，则这个多边形的各个角的度数将________．17．若△ABC∽△A′B′C′，且
AB
2，则△ABC与△A′B′C′的相似比是A'B'
_________，△A′B′C′与△ABC的相似比是_________．18．如图，若△ABC∽△DEF，则∠D=________．三、解答题
19．(8分若(x+4：(2x－1=7：5．求x的值．


20．(8分如图，在△ABC中，
ADAE
，AB=12．AE=6，EC=4．求AD的长．DBEC

21．(9分如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形
的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．

22．(9分如图．点D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点。那么△DEF与
△ABC相似吗?请说明你的理由．

23．(10分如图，△ABC与ADB相似．AD=4，CD=6，求这两个三角形的相似比．



24．(12分如图，矩形ABCD是黄金矩形．以AB为边在矩形ABCD内作正方形ABEF．
那么四边形EFDC是黄金矩形吗?为什么?


参考答案
一、1．A2．D3．A4．C5．B6．D7．C8．A

二、9．1：210．
1
11．1012．49．418．913．2314．7．215．123
16．不变17．2：11：218．30°
三、19．x=320．7．221．图略22．△DEF与△ABC相似．因为点D、E、F分别
FBC为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，所以EF∥BC，DE∥AC，DF∥AC，且EDE
1
2
，
11
AB，DFAC．所以∠A=∠EDF，∠B=∠DEF，∠C=∠DFE，EF：BC=DE：22
AB=DF：AC=1：2．所以△DEF与△ABC相似
23．由于△ABC与△ADB相似，所以AB：AD=AC：AB，则AB2=AD·AC．又因为AD=4，CD=6，则AB210．所以这两个三角形的相似比为AB：AD210：410：2
AB
0.618．又因为四边形ABEF为正方形，所AD
AFDFAF
0.618．所以点F为AD的黄金分割点，即以AF=AB，即．所以ADAFAD
DF
0.618，即矩形EFDC也是黄金矩形AB
24．因为矩形ABCD是黄金矩形，所以

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/48cc5f72fab069dc5122012f.html

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