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2019-2020年中考试数学试题(直升班) 含答案
一.选择题:本大题共12小题,每小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则=( )
A.1 B.
C. D.
2.(x+1)(x-2)6的展开式中x4的系数为( )
A.-100 B.-15 C.35 D.220
3.执行如图所示的程序框图,当输出值为4时,输入的x值为( )
A.2
B.±2
C. -2或-3
D.2或-3
4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:根据下表可得回归方程=bx+a中的b=10.6,据此模型预报广告费用为10万元时销售额为( )
A.112.1万元 B.113.1万元 C.111.9万元 D.113.9万元
5.在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(2,σ2)(σ>0),若ξ在(0,2)内取值的概率为0.4,则ξ在(0,+∞)内取值的概率为( )
A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.0.9
6.某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有( )
A. 80种 B. 90种 C. 120种 D.150种
7.若(1+x)(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a1+a2+…+a7的值是( )
A. -2 B. -3 C.125 D. -131
8.现有3位男生和3位女生共6位同学随机站成一排,在男生甲不站两端的条件下,有且只有两位女生相邻的概率为( )
A. B. C. D.
9.若函数f(x)满足f(x)= x3-f′(1)·x2-x,则f′(1)的值为( )
A.0 B.2 C.1 D.-1
10.如图所示,一个树表的生长过程依据图中所示的生长规律,则第15行的实心圆的个数是( )
A.68 B.233
C.377 D.610
11.二项式()10展开式中的常数项是( )
A.180 B.90 C.45 D.360
12.用数学归纳法证明:“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”时,第二步归纳假设应写成( )
A.假设n=2k+1(k∈N*)时正确,再推证n=2k+3时正确
B.假设n=2k-1(k∈N*)时正确,再推证n=2k+1时正确
C.假设n=k(k≥1,k∈N*)时正确,再推证n=k+2时正确
D.假设n≤k(k≥1,k∈N*)时正确,再推证n=k+2时正确
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横在线)
13.已知数列{an}中,a1=,an+1=,计算a2, a3, a4, a5后,猜想an=
14.若三角形内切圆半径为r,三边长为a、b、c,则三角形的面积S=r(a+b+c),根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为R,四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,则四面体的体积V=
15.函数y=ln在x=0处的导数为
16.将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力、投篮三项比赛中(假设这些比赛都不设人数上限),每人只参加一项,则共有x种不同的方案,若每项比赛至少要安排一人时,则共有y种不同的方案,其中x+y的值为
三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(10分)用数学归纳法证明:32n+2-8n-9(n∈N*)能被64整除。
18.(12分)若x,y,z均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,求证:a、b、c中至少有一个大于零
19.(12分)设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程。
20.(12分)为迎接高一新生报到,学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者。统计如下:
为了更进一步了解志愿者的来源,采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查。
(1)从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名,求这两名志愿者来自同一个班级的概率;
(2)在参加问卷调查的50名志愿者中,从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名,用X表示抽得甲班志愿者的人数,求X的分布列和数学期望。
21.(12分)某校随机调查了解80位学生,以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的数据表:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查了本校的3名学生。设这3人中爱好羽毛球运动的人数为X,求X的分布列和期望值;
(2)根据表中数据,能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联?若有,有多大把握?
附:X2=
22.(12分)已知数列,…
(1)计算S1,S2,S3,S4
(2)根据计算结果,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法进行证明。
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/493de5fea55177232f60ddccda38376baf1fe0ff.html
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