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2020-2021学年北师大版七年级上册数学期末测试卷(有答案)

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七年级上册数学期末试卷
一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
L如果"表示有理数，那么下列说法中正确的是（A.+“和・（・“）互为相反数C.-a—定是负数
）
B.+"和・a一定不相等
D.-（+α）和+（・d）一定相等
2.已知2A-+1/与寺为3是同类项，则"的值是（A.2
B.3
C.4
）
D.5
3.王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号
“立
德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（


）
知教

识肓云
A.知
B.识
C.树
D.教
4.有下列生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上.
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（
A.①②
B.①③
C.®@
D.@®）
D.3个6.右图是
5.已知x+y,0,-a,・3巧，上孑，g∙,亍中单项式有A.6
B.5
C.4个
“大润发”超市中
“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）

A.22元

B.23元C∙24元D∙26元
7.已知“是两位数，”是一位数，把α接写在〃的后面就成为一个三位数,.这
个三位数可表示成（
A.10b+α

）
B.ba
c.Ioow
7
D,Z?+IOa
8.将3395978人用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（A.3.395×IOB.3.395XlO
6
）
7
C.3.40×IO
6
D.3.40×IO
9.单项式・3πxy2z3的系数和次数分别是（A.■兀,5
B.6
）
C∙-3π,6
D.-3,7
10.在下列四项调查中，方式正确的是（）
A.了解本市中学生每天学习所用的时间，釆用全面调查的方式B.为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C.了解某市每天的流动人口数，釆用全面调查的方式D.了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
H.________________________________写出一个大于・2的有理数是.12.点M表示的有理数是・1,点M在数轴上移动5个单位长度后得到点M则
点N表示的有理数是______.
13.当JI=
时，式子菩与半卄的值互为相反数.
------64
14.直线d上有5个不同的点4、B、C、D、E,则该直线上共有_______条线段.15.把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得ZAOB^=IlOO,则ZB'OC
16.如图，矩形ABCD中，AB=69BC=&
点E是BC边上一点,连接AE,把


ZB沿AE折叠，使点B落在点处,
当厶CEBf为直角三角形时，的
长为______
17.已知LTl=8,lyl=3,∖x+y∖=x+y,则x+y=___
18.观察一列数：寺聲，話，越，~∙^■…根据规律，请你写出第10
个数是______.
三.解答题(共2小题，满分30分
19.(20分计算：
(1(・42∙9÷∙∣÷(-2×(・1+(・*；(2-I2010・(1∙0∙52×^-XI2・22|；(32(Cr-ab-2a+3ab↑
(4(-x+2Xy-y-2(x>,-3x2+3(2y2-xy.20.(10分解方程笔I=斡2・1
1
2
2
四.解答题(共3小题，满分18分，每小题6分
21.(6分已知，Λ=2是方程2-y(In-x=2x的解，求代数式加'・(6m+2
的值.
22.(6分为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C
《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了加位学生进行调查统计(要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节
U,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2


AJ$

根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）__________Irl=____.n.
（2）____________________________________________________________在图1中，喜爱《朗读者》节Ll所对应的扇形的圆心角度数是______________度;
（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；
（4）已知该校七年级共有420位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》
这
个节目的学生约有______人.
23.（6分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：

43元
152
元
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）中、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商
场都在搞促销活动，中商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同一家购买）
五.解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）
24.（9分）如图（«）,已知点B（0,6）,点C为X轴上一动点，连接BC,
∕∖ODC和AEBC都是等边三角形.
（1）求证：BO=DE.

（2）如图（b）,当点D恰好落在BC上时，
①求OC的长及点E的坐标；

②在X轴上是否存在点P,使得APEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；如不存在，说明理由.
③如图（c）,点M是线段BC上的动点（点B,C除外），过点M作MG±BE于点G,MN丄CE于点N,当点M运动时，MN+MG的值是否发生变化？如不会变化，直接写出MN+MG的值；如会变化，简要说明理由.

25.（9分）如图，自行车每节链条的长度为2.5c”，交义重叠部分的圆的直
径
为0.8CAW.
（1）_______________4节链条长Cm-（2）_______________"节链条长cm-
（3）如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行
车上链条总长度是多少？
2.5α

参考答案与试题解析
一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.解：人+"和・（・"）互为相反数；错误，二者相等；
B、+“和一定不相等；错误，当G=O时二者相等；
C、■"一定是负数；错误，当G=O时不符合；
D、-（+«）和+（・。）一定相等；正确.
故选：D.
2.解：・・2严戸与£/丫3是同类项，
”+1—4»
解得，n=3,故选:B.
3.解：由正方体展开图对面的对应特点，教与育是对面.
故选：D.
4.解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；
①③的依据是两点确定一条直线.故选：C.
5.解：x+y是两个单项式的和，是多项式；弩=策，是两个单项式的和，是多项

式：丄是数字与字母的商，不是单项式，
X
0,-a,-3x}',話都符合单项式的定义，故选：C.
2
6.解：设洗发水的原价为X元，Ill题意得：0.8X=19.2,
解得：X=24.故选：C.
7.解：两位数的表示方法：十位数字X10+个位数字；三位数字的表示方法：
百
位数字×100+十位数字X10+个位数字.
。是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了IOO倍，所以这个三位数可表示成100〃+".故选：C.
8.解：3395978=3.40X106.
故选：C.
9.解：根据单项式系数、次数的定义，单项式・3πxy2z3的系数和次数分别是
-3兀,6.
故选：C.
10.解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，
故A不符合题意；
B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，
故
B不符合题意；
C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；
D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故
选：D.
二.填空题(共8小题，满分24分，每小题3分
11.解：此题答案不唯一，如：1就是一个大于・2的有理数；

故答案为：1.
12.解：・1・5=・6,
或-1+5=4.
故点N表示的有理数是・6或4.故答案为：・6或4.
13.
解：根据题意得：2甞“'+"孚
I
r=0,64
去分母得：2(2Λ+5+3(x+ll+12x=0,去括号得：4A∙+10+3X+33+12X=0,移项、合并同类项得：19x=∙43,系数化1得:
HIl¼i∕
BJ
43IlI__72x+5—
I当-百时式子一T-与-y
X=
吃的值互为相反数.
14.解：根据题意画图:
ΛBCDE
由图可知有AB、AC、AD.AE.BC、BD、BE、CD、CE、DE,共10条.
故答案为：10.
15.解：Y沿OC折叠，B和皮重合，
Λ∕∖BOC^∕∖BOC,
,
/.ZBOC=ZB'OC,
VZAOB'=IIOO,
J.ΛBOB'=180°-HO=70°,
o
：.ZB'OC=寺X70°=35°,
故答案为：35°.


连结AC,
在RtAABC中，AB=6,BC=S,
：.AC=^+^i=10,
VZB沿AE折叠，使点B落在点B'处，
22
ΛZABE=ZB=90°,
当厶CEB为直角三角形时，只能得到ZEBC=90。，
・•・点A、B、C共线，即ZBiQAE折叠，使点3落在对角线ACL的点B'
,
,
l
,
处，如图，
：.EB=EB',AB=AB'=6,/.CB=IO-6=4,
设BE=x,则EB'=v,CE=S-Xf在RtACEB'中，
•；EB+CB2=CE,
,2
,
2
,
ΛX+4=（8・兀）2,
22
解得X=3,
.∙.BE=3;
②当点B'落在AD边上时，如答图2所示.此时ABEB为正方形，
,
・∖BE=AB=6.
综上所述，BE的长为3或6.

故答案为：3或6.
17.解：VW=8,∖y∖=3t.∙.x=±8∖y=±3,
乂lx+yl=x+y,即x+y^0,
・∙.x=8∖y=3或x=8、）‘=-3,
当x=8、y=3时，x+y=11:当X=8、y=・3时，Λ∙+},=5;故答案为：5或11.解.丄丄丄A旦4…MM-2'5'10,
18
17,26'
37
Z1∖n+1
根据规律可得第H个数是・•・第10个数是嶋，故答案为；墙.
一，
n2+l
三.解答题（共2小题，满分30分）
19.解：（1）原式=16・9×-∣+2■寺=16・12+2
2
=5—・
,2
(2原式=1--j×-^^×2
-
=--⅛='⅜
1
1
(3原式=ICr-2ab-2a+3ab
2
=ab；
(4原式=・x+2Xy-y-2Λ},+6A∙=5x2■3xy+5y.
20.解：去分母得：5(3x・1=2(4x+2・10
21
2
2
+6>,2-3xy
去括号得：15x・5=8A+4-10

移项得：15x∙8x=4∙10+5合并同类项得：IX=・1系数化为得：X=・*•
四.解答题(共3小题，满分18分，每小题6分
21.解：把x=2代入方程得：2-(In-2=4,
解得：m=-4,贝IJHr-(6∕H+2
=16・(・24+2=38.
22.解：(15÷10%=50人，15÷5O=3O%,故答案为：50,=30,
(2360o
X40%=144°,
故答案为：144.
(350×40%=20,补全统计图如图所示：(4420X30%=126人，
故答案为：126.

23.解：(1设一个水瓶X元，表示出一个水杯为(48-X元,根据题意得：(48・X=152,
解得：x=40,
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
(2甲商场所需费用为(40X5+8X20×80%=288(元；
乙商场所需费用为5×40+(20-5×2×8=280(元，V288>280,
3A+4
・•・选择乙商场购买更合算.
五.解答题(共2小题，满分18分，每小题9分
24.解：(1TZXODC和ZifBC都是等边三角形，
：.BC=CEiOC=CD,ZOCD=ZBCE=,：・ZoCB=ZDCE,
BC=CE
在Z∖BCO与AECD中，丿,0CE二/DCE,
OC=CD
・∙・∕∖BCO^∕∖ECD,：.BC=CE↑
(2①T点B(0,6,・•・OB=6,
由(1知厶BCo竺MCD,
：.ZCDE=ZBOC=90°,：.DE丄BC,
V∕∖EBC是等边三角形，
：.ZDEC=30°,
・∙・ZOBC=ZDEC=30。,：・OC=^oB=2品BC=4√3,
.∖CE=4√3,
过E作EFLX轴于F,
•：ZDCO=ZBCE=60°,
ΛZECF=60°,
TCE=BC=4品,
ΛCF=2√3,EF=^~CE=b,
2
：.E(4√3,6:
②存在，如图d,当CE=CP=4√殳甘，

VOC=2√3,
.∙.OPι=2√^,OP2=6√^,
ΛPι(-2√3,O,P2(6√3,0:
当CE=PE,VZECP=60°,
：・'CPE是等边三角形，
.∙.P2,P3重合,
・•・当APEC为等腰三角形时，P(・2√3,0
③不会变化，如图c,连接EM,
∙.∙SBCE=专BC∙DE=专BE∙GM+^CE・MN,YBC=CE=BE,
.∙.GM+MN=DE=6,
∙∙.MN+MG的值不会发生变化.
或(6√3,0
:
,
B
G


OC
r
X
2节链条的长度为：2.5X2-0.8,3节链条的长度为：2.5X3・0.8X2,
4节链条的长度为：2.5×4・0.8X3=7.6,故答案为：7.6Cml
(2由(1可得〃节链条长为：2.5π-0.8S∙l=1.7n+0.8.
故答案为:1.7n+0.8;
（3）因为自行车上的链条为环形，首尾环形相连，展直的长度减1个0.8,
故这辆自行车链条的总长为1.7X50=85厘米，故答案为85期.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4a35258a541252d380eb6294dd88d0d232d43cec.html

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