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中考数学窥一斑而知全貌一题多解三讲

发布时间：2023-01-23 18:09:53 来源：文档文库

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中考数学窥一斑而知全貌一题多解三讲第一讲试题呈现如图，正方形ABCD的边长是6，其中，CE=2，CF⊥BE，求OF的长已知这些结论又该如何求解OF的长，那么现在就让我们从不同视角去寻找解法。思考视角一旋转如图，此图形存在等腰，那我们旋转看一看。
很明显，此图为手拉手模型，先说怎么作辅助线：用旋转的眼光去想，但是写时得用推理的语言写：在BF上取一点F’使BF’=CF再说怎么求解：由8字导角可得∠OBF’=OCF,再利用边等即可得图中两个阴影三角形全等，进一步可推△OFF’为等腰直角三角形，剩下的就是求解FF’的长度了。利用FF’=BF-BF’=BF-CF即可得到答案最后利用等腰直角三角形三边之比或者设x用勾股定理也可求解OF从旋转视角出发，还可以绕点O逆时针旋转：解答过程与上相同。绕点B顺时针旋转：

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