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江西省抚州市临川区第一中学高考数学仿真模拟试题理(2021年整理)

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江西省抚州市临川区第一中学2018届高考数学仿真模拟试题 理
江西省抚州市临川区第一中学2018届高考数学仿真模拟试题 理



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尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江西省抚州市临川区第一中学2018届高考数学仿真模拟试题 理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为江西省抚州市临川区第一中学2018届高考数学仿真模拟试题 理的全部内容。

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江西省抚州市临川区第一中学2018届高考数学仿真模拟试题 理
江西省临川一中2018届高三5月模拟检测
数学（理科）


第Ⅰ卷(选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。 已知复数z满足(1+2iz43i，则z的虚部是（ ）
A．—1 B． 1 C．-2 D．2
2．已知集合A{xR|0x5}，B{xR|log2x2},则(CABZ（ ） A．{4} B．{5} C．[4，5] D.{4，5}
3．已知公差不为0的等差数列an满足a1,a3,a4成等比数列，Sn为数列an的前n项和，则的值为（ ） A．2
B．-2
C．3 D．-3
S3S2S5S34. 阅读程序框图，该算法的功能是输出(

A．数列2n1 的前 4项的和 B．数列2n1的第4项 C。 数列2n的前5项的和 D．数列2n1的第5项
5。已知向量ax3,2,b1,1,则“x1”是“a与b夹角为锐角”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C.充要条件


- 2 - / 15- 2 - D。既不充分也不必要条件

江西省抚州市临川区第一中学2018届高考数学仿真模拟试题 理

6．函数f(xx1的图象大致为（ ）xe
A. B。
C。
D.
7。已知函数f(x3cos(2xcos2x,若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f(x的图2象( ）
个单位长度 B．向右平移个单位长度 66C。 向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
1212A．向左平移x2y108。在满足条件x3y10的区域内任取一点M(x,y，则点M(x,y满足不等式(x12y21xy70的概率为( A。
60
 B. C. 1- D. 1-
120601209.《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撒侨任务的故事。撒侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位,且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有( ）
A．240种 B．188种 C.156种 D．120种
的某一条渐近线x2y210．已知双曲线C:221的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线Cab交于两点P，Q,若∠PAQ=A．2 B．
且 C．,则双曲线C的离心率为（ ） D．3
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11.已知动点A(xA,yA在直线l:y6x上，动点B在圆C:x2y22x2y20上,若CAB30,则xA的最大值为( ）
A．2 B．4 C。5 D．6
12.对于任意的实数x[1,e]，总存在三个不同的实数y[1,4],使得y2xe1yaxlnx0成立，则实数a的取值范围是( ）
16316163161A．[3, B．(0,3] C。[3,e2 D．[3,e2
eeeeeee
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题:本题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上。 13. 已知向量a与b的夹角为60，且a1，2ab23，则b ．
314。若(1y(x1n(nN的展开式中存在常数项，则常数项为 ． x2y15.如下图，现有一个AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB,现欲在弧AB上取不同于A,B的点C，用渔网沿着弧AC(弧AC在扇形AOB的弧AB上），半径OC和线段，在该扇形湖面内隔出两个养殖区域——养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ,若CD(其中CD//OA）OA1cm, AOB3， AOC，求所需渔网长度(即图中弧AC，半径OC和线段CD长度之和的最大值为__________．

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16.某多面体的三视图如上图所示，则该多面体外接球的体积为 ．

三、解答题 （共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
cosx1，17。 若函数fx其中，函数fx3sinxcosx0,022的图象与直线yt相切，切点的横坐标依次组成公差为的等差数列，且fx为偶函数. (1）试确定函数fx的解析式与t的值；
31Cc，（2）在ABC中，三边a,b,c的对角分别为A,B,C，且满足f,ABC的面积为1222试求ab的最小值。
18.某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量X(小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．据统计，该基地的西红柿增加量y(百斤）与使用某种液体肥料x（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．


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（1依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?请计算相关系数r并加以说明（精确到0。01）；（若|r|0.75,则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
（2蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如表关系：

若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行,则该台光照控制仪周亏损1000元．以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？
附:相关系数公式r(xx(yyiii1n(xx(yy2iii1i1nn,参考数据0.30.55,0.90.95．
2

19.如图，在长方形ABCD中，AB4,BC2，现将ACD沿AC折起，使D折到P的位置且P在面ABC的射影E恰好在线段AB上. （Ⅰ）证明：APPB；
(Ⅱ求锐二面角BPCE的余弦值.




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x2y220。已知椭圆E:221ab0的焦距为2c，b3c，圆O:x2y2r2(r0与x轴交于ab点M,N,P为椭圆E上的动点，PMPN2a,PMN面积最大值为3. （1）求圆O与椭圆E的方程;
（2圆O的切线l交椭圆E于点A,B,求AB的取值范围.


21.已知函数f(xlnx2a1，aR．
x（1）讨论函数f(x的单调性； （2）设函数g(x

f(x2，若g(x在上存在极值，求a的取值范围，并判断极值的正负． 1,ex请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分。 22。选修4—4：坐标系与参数方程
xt1平面直角坐标系中,直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点,x轴正半轴为极y3t1轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos．
21cos(1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；
(2已知与直线l平行的直线l过点M2,0，且与曲线C交于A,B两点,试求AB．



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23。选修4—5:不等式选讲 已知不等式2x3x4a2a。 （1）若a1，求不等式的解集；
（2若不等式的解集不是空集，且aN*，求满足条件的最小整数a的值。


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临川一中2018届高三年级全真模拟考试
数学(理科答案
一、选择题
题号 答案
1 B
2 D
3 A
4 D
5 A
6 C
7 C
8 B
9 D
10 B
11 C
12 A
二、填空题
13. 2 14.-84 15。 三、解答题
17.解析：(1）fx3sinxcosxcos2x13sin2x2 22+6+236 16.4141
481cosx2131sinx2cos2x2sin2x2由函数fx的图22226象与直线yt相切可得t1．。。。。。。。。。。..。。...。。3分 ∵fx为偶函数，∴2∴6k2kZ,∴kkZ， ∵0,， 2626，由题意可得2, ∴1， 2∴函数fx的解析式为fxsin2xcos2x．。。。。.。。。......。。.。。6分
21C（2由（1）知函数fxcos2x, ∵f，
2212∴cosC，又C0,， ∴C，
231123c， ∴c3ab，∵SABCabsinCabsin。。.。.。..。.....。。...9分
22312根据余弦定理可得3aba2b22abcos∴9a2b2a2b2ab2abab，

22，
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11∴ab，当且仅当ab时,取等号，故ab的最小值为．。。..。.。。....。。.。.。。12分
33245683444518.解:(1）由已知数据可得x。。..2分 5，y4，55因为(xix(yiy(3(1000316，
i15(xxii15ij152(32(1202123225，
(yy2(12020202122，
所以相关系数r(xx(yyiii1n(xx(yy2iii1j1nn2690.95,
10252因为r0.75，所以可用线性回归模型拟合y与x的关系．。.。...。。。....。。.。.6分 （2）记商家周总利润为Y元，由条件可知至少需要安装1台，最多安装3台光照控制仪． ①安装1台光照控制仪可获得周总利润3000元； ②安装2台光照控制仪的情形：
当X70时，只有1台光照控制仪运行，此时周总利润Y300010002000元， 当30X70时，2台光照控制仪都运行，此时周总利润Y230006000元, 故Y的分布列为：
Y P
2000 0.2
6000 0。8
所以E(Y20000.260000.85200 ③安装3台光照控制仪的情形：
E(Y10000.250000.790000.14600元．
综上可知，为使商家周利润的均值达到最大应该安装2台光照控制仪．.。....。.。。.12分 19。（Ⅰ）由题知PE平面ABC，又BC平面ABC,∴PEBC；

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又ABBC且ABPEE，∴BC平面PAB； 又AP平面PAB,∴BCAP;
又APCP且BCCPC，∴AP平面PBC; 又PB平面PBC，所以APPB.。......。.。。。..。。。5分

（Ⅱ在RtPAB中,AP2，AB4由射影定理知AE1，PE3。 以E为原点，建立如图所示空间直角坐标系Exyz.
则E(0,0,0,P(0,0,3，B(0,3,0，C(2,3,0,PC(2,3,3，EP(0,0,3,PB(0,3,3 设m(x,y,z是平面EPC的一个法向量，
mPCmPC0(x,y,z(2,3,30则,∴，即, mEPmEP0(x,y,z(0,0,30x32x3y3z0即，取y2，所以m(3,2,0；
z0z0设n(a,b,c是平面PBC的一个法向量，
nPCnPC0(a,b,c(2,3,30则，∴，即， nPBnPB0(a,b,c(0,3,30a02a3b3c0即，取b1,所以n(0,1,3； 3b3c0c3设锐二面角BPCE的大小为,
mnmn213 13134则coscosm,n - 11 - / 15- 11 -
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所以锐二面角BPCE余弦值为13。.。..。..。。..。。。.。..。12分 1320。解：（1因为b3c，所以a2c。①
1因为PMPN2a，所以点M,N为椭圆的焦点，所以r2c2a2。
41设P(x0,y0,则by0b，所以SPMNry0ay0.
21当y0b时，SPMNmaxab3,②
2由①,②解得a2，所以b3，c1.
x2y21。所以圆O的方程为xy1，椭圆E的方程为。。。。。..。。....。5分
432233(2①当直线l的斜率不存在时，不妨取直线l的方程为x1，解得A(1,,B(1,,AB3。
22②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为ykxm,A(x1,kx1m,B(x2,kx2m. 因为直线l与圆相切,所以m1k2。。。6分 1，即m21k2,..。....。.。x2y21联立43，消去y可得(4k23x28kmx4m2120，
ykxm8km4m21248(4k3m48(3k20,x1x22,x1x2。
4k34k23222ABk12x1x224k23m24x1x243k1
4k2322312313k3k22444443k13k2=
4k234k23=311113。.。。。。.。。。。。..。.10分
2316232k2k44令t1k234，则0t1k2341143，所以AB=3t2t3,0t，
16234 - 12 - / 15- 12 -
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所以AB=3116(t424，所以3AB463。 综上，AB的取值范围是3,463。....。。.。。.。。...12分 21.解：（1）定义域为(0,，f'(x12ax2axx2x2， ①当a0时,f'(x0在(0,上恒成立,所以f(x在(0,上单调递增; ②当a0时，令f'(x0，得x2a, ∴当x(0,2a时，f'(x0,f(x单调递减， 当x(2a,时，f'(x0，f(x单调递增． 综上所述,当a0时，f(x在(0,上单调递增;
当a0时，f(x在(0,2a单调递减,在(2a,上单调递增．.。。。。。.。。。4分(2）g(xlnx2xa1xx1,e22，x, ∴g'(x1lnx14a2xxlnx4ax2x2x3x3, 设h(x2xxlnx4a，则h'(x2(1lnx1lnx, 由h'(x0，得xe，
当1xe时，h'(x0；当exe2时，h'(x0， ∴h(x在[1,e上单调递增，在(e,e2]上单调递减， 且h(124a，h(ee4a，h(e24a， 显然h(1h(e2，
结合图象可知，若g(x在2h(e0,1,e上存在极值，则h(e20,
解得0ae4．..。。。..。。....。..。。。。.。.。。.。..。。.。.。.。。8分
①当h(e0,即1h(10,2ae4时,
则必定x21，x21,e,使得h(x1h(x20，且1x1ex22e， - 13 - / 15- 13 -

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当x变化时，h(x，g'(x，g(x的变化情况如表：
x
(1,x1 x1 (x1,x2
x2 (x2,e2
h(x g'(x g(x

0 0
0 0



极小值

极大值
1e2∴当a时，g(x在上的极值为g(x1，g(x2，且g(x1g(x2， 1,e24∵g(x1lnx12a1x1lnx1x12a2， 2x1x1x1x11e设(xxlnxx2a，其中a，1xe．
24∵'(xlnx0，∴(x在(1,e上单调递增,(x(12a10，当且仅当x1时取等号． ∵1x1e,∴g(x10,
1e∴当a时，g(x在上的极值g(x2g(x10. 1,e224h(10,1②当2即0a时,
2h(e0,则必定x3(1,e2,使得h(x30，
易知g(x在(1,x3上单调递增，在(x3,e2]上单调递减，
2ae20， 此时，g(x在[1,e]上的极大值是g(x3，且g(x3g(e4e2212∴当0a时，g(x在1,e上存在极值，且极值都为正数,
2e2综上所述，当0a时，g(x在上存在极值，且极值都为正数．.。。.。。。。.12分 1,e4xcos22.解析：（1）把直线l的参数方程化为普通方程为y3x11，∵,
ysin∴直线l的极坐标方程为3cossin310， 由2cos22，可得1cos2cos， 21cos∴曲线C的直角坐标方程为y22x．。.。.。。.....。.。.。..。5分

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， 3∴直线l的倾斜角也为，又直线l过点M2,0,
3（2）直线l的倾斜角为1x2t2∴直线l的参数方程为（t为参数），
y3t2将其代入曲线C的直角坐标方程可得3t24t160，
． 设点A、B对应的参数分别为t1,t2由一元二次方程的根与系数的关系知t1t22164t2， ,t133∴ABt1t2t1t224164413t24t1..。。...10分 33323（1）(8/3，4）..。..。...。。。.。。...。5分(2）1。。。....。。。。。...。...10分

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/514f8f195af5f61fb7360b4c2e3f5727a4e924d2.html

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