九年级数学期中考试试题
一、选择题（每小题3分，共计24分）
1、一元二次方程![]()
582a9e210eb3ea99b0cbdb7793e4df8f.png中的一次项系数和常数项分别是（ ）
A、1，-5 B、1，5 C、-3,-5 D、-3，5
2、计算： ![]()
51666cbd162d42f8333f3377387b8cd5.png=( )
A、4 B、![]()
44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png C、3 D、2
3、下列命题中，逆命题正确的是（ ）
A、全等三角形的面积相等 B、全等三角形的对应角相等
C、等边三角形是锐角三角形 D、直角三角形的两个锐角互余
4、将方程![]()
a6e5b21540da3dffc19456223c303a5f.png左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）
A、![]()
e2171d4bbc2131d17a26c4fcb79abf1e.png B、![]()
4f96fc7a12b8e545c3c80b8cbf91ce1b.png C、![]()
34ea1729f7cea01e5be67328484a6f2c.png D、![]()
9529e91a40733888bf32af4885da3f5e.png
5、如图1：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与
![]()
word/media/image9.gif△A′B′C′是位似三角形，此时，△A′B′C′与![]()
ef620ce358317139550f9db509290c6e.png的位似比、位似中心分别为（ ）
A、2，点A B、![]()
93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png,点A′
C、2，点O D、![]()
93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，点O
6、如图2，AB∥CD,AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G，H，
则图中与△ABG相似的三角形共有（ ）
A、4 个 B、3个
C、2个 D、1个
7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为![]()
9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png，根据题意得方程（ ）
A、![]()
0d85136a5826ece855ae7740cb7c8d7f.png B、![]()
85e2245b400452186a8c82226c7518da.png
C、![]()
fd28c988d5f2834418f7bb9a29195e66.png D、![]()
846dc18dfe90f491dee397df114cc1d3.png
![]()
word/media/image18_1.png8、如图3，CD是Rt△ABC 斜边AB上的高，AB=8,BC=6，则cos∠BCD的值是（ ）
A、![]()
463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png B、![]()
9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png
C、![]()
fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png D、![]()
27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png
二、填空题（每小题3分，共30分）
9、方程![]()
e4881f66f2e11e8eaa30c6d44554284c.png的解是 。
10、在Rt△ABC中，∠C=90°AB=2,AC=1,则SinB= 。
11、“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例： 。
![]()
word/media/image24_1.png12、两个相似多边形的面积的和等于156![]()
e5b04d89cb381ee420a0bcd4ed1d35dd.png,且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 ![]()
e5b04d89cb381ee420a0bcd4ed1d35dd.png。
13、若方程![]()
2d47d591c21d5c64618486e2937d6965.png有两个实数根，则m的取值范围是 。
14、如图4，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:DA=2:5,
EF=4，则CD的长为 。
![]()
word/media/image27_1.png15、当![]()
52a07ce46212cbc2298415c5fca6e075.png 时，代数式![]()
1b6761331ec9cad16c0af559c7af68a1.png与代数式![]()
006918a27438b6695c6c5017f7488f3b.png的值相等。
16、已知![]()
ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png是锐角，且![]()
c83dad8395816823ab93cd52244d5ae5.png，则![]()
ec096c82525319c3b3525c0819f5162a.png= 。
17、如图5，电灯P在横杆AB的正上方，
AB在灯光下的影子为CD ,AB∥CD,AB=2米，CD=5米，
点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是 米。
18、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程![]()
2d47d591c21d5c64618486e2937d6965.png的两个实根，则m的值为 。
三、计算题（共30分）
19、(本题满分6分)解方程：![]()
8ab8a5952b7136a3d125b2c3542142a1.png。
20、(本题满分8分)如图6，在△ABC中，已知![]()
a92991b8ade8fb3b852ef7626b5881e8.png,∠B=45°, ∠C=60°，求△ABC的面积。
![]()
word/media/image37_1.png
21、(本题满分8分)如图7，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且
![]()
word/media/image38_1.pngDE∥BC,AD=CE,DB=1cm，AE=4cm.
（1）求CE的长。
（2）若四边形BCDE的面积为4 C㎡，求△ADE的面积。
![]()
word/media/image39_1.png22、(本题满分8分)如图8，在观测点E测得小山上铁塔顶点A的仰角为60°，铁塔底部B点的仰角为45°，已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，![]()
91a24814efa2661939c57367281c819c.png≈1.732）
四、创新与探究（16分）
![]()
word/media/image41_1.png23、(本题满分8分)小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图9[1]），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图9[2]）挑选2块或3块余料进行铺设。请你帮小明设计各种不同的铺设方案（分别在下面图9[3]、9[4] 、9[5]中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号）
24、(本题满分8分)如图10，在正方形网格上有6个斜三角形：
①△ABC ②△CDB ③△DEB ④△FBG ⑤△HGF ⑥△EKF
请在三角形②～⑥中，找出与①相似的三角形的序号是 （把你认为正确的一个三角形的序号填上）并证明你的结论。
![]()
word/media/image42_1.png
五、综合与运用（20分）
25、(本题满分10分)经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润![]()
415290769594460e2e485922904f345d.png(元)与销售价格![]()
9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png(元／件)的关系式为 ![]()
16b44233219d69b26bc47bca495ba0ce.png, 其中100≤![]()
9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png＜245
(1)销售价格![]()
9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png是为多少元时，可以使总利润达到22400元？
（2）总利润可不可能达到22500元？
26、(本题满分10分)如图11，在正方形ABCD中，AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q
（1）判断△DAQ与△APB是否相似，并说明理由。
![]()
word/media/image47_1.png（2）当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PA=![]()
9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png,DQ=![]()
415290769594460e2e485922904f345d.png,求![]()
415290769594460e2e485922904f345d.png与![]()
9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png间的函数关系式，并求出![]()
9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/51a4f922192e45361066f581.html
