天一大联考学年高中毕业班阶段性测试(五)

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天一大联考20152016学年高中毕业班阶段性测试(五)
数学(文科)

本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡(答题注意事项见答题卡)在本试题卷上答题无效.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的.1.命题px0x2x10;命题qx00x02x010.下列选项正确的是ApqBpqCpqDpq2.已知z(
2
2
1i2016
i是虚数单位),则z等于2
A.-1B1C0Di
y3x3,
3.已知实数xy满足约束条件2yx4,z
3x4y120,
的最大值为
A.-1B6C3D.-8
4.函数fx)=sin(ωx(ω>0,||<
周期内,当x
2xy

2
在同一

时,y取得最大值1,当4
信达

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x
7
时,y取得最小值-1.则fx)=12

Asin2xBsin3x
44
Csin2xDsin3x
44
5.执行如图所示的流程图,输出的结果为
A2B1C.-1D0
6.某校进行一次分层抽样调查,结果如下表所示,则表中“?”处的数字为
人数样本人数
A1900B1600C1800D1700
7.已知等比数列{an}中,a22,又a2a31a4成等差数列,数列{bn}的前n项和为
高一800
高二120
高三500
总人数?380
Sn,且
111,则a8b8Snnn1
A272B311C80D144
8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积

A360π+1083B288π+1803C288π+2163D360π+1563
9.如图,圆周上的6个点是该圆周的6个等分点,分别连接ACCEEABDDFFB
在圆内部随机投掷一点,则该点不落在阴影部分内的概率是
A1
33B
C1
33D
2
10已知动点P位于抛物线y4x上,定点An的坐标为
uuuruuur2
n0n1234,则|PA1PA2|+3
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uuuruuur
PA3PA4|的最小值为
A4B

1020CD233
cosxln(1x
11.函数fx)=的部分图象大致为
x

12双曲线C的左、右焦点分别为F1F2动点M在双曲线C的右支上,若所有的为等腰三角形MF1F2
均为锐角三角形,则双曲线C的离心率取值范围为A121B21,+∞)C12D221
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第132l题为必考题,每个试题考生都必须作答.第2224为选考题。考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知fx)=
1
ba≠-1)是奇函数,则ba1)=_________x
ea
14sin410°cos145°+sin680°sin(-35°)=___________
15.△ABC中,角ABC的对边长分别为345,点H位于AB边上,沿CH折叠
ABC,若折叠过程中始终有ABCH,则三棱锥HABC的体积最大值为__________16.已知数列{an}的通项公式为ann{bn}的通项公式为bn2cn的值为{an}的前n项中含
{bn}中元素的个数,则下列说法中正确的为___________(填上所有正确结论的序号)①当n2k123,…)时,cnk②当n21k123,…)时,cnk③当n2
k1
n
k
k
1k123,…)时,cnk
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)
uuuruuur23已知△ABC中,BD=λBC0<λ<1cosCcosADC
105
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(Ⅰ)若AC5BC7,求AB的大小;(Ⅱ)若AC7BD10,求△ABC的面积.18(本小题满分12分)
某机构随机抽取50个参与某电视节目的选手的年龄作为样本进行研究,样本数据分组区间为[5
15[1525[2535[3545[4555[5565],由此得到如图所示频率分布直方图.
(Ⅰ)求a的值并估计参与该节目的选手年龄的平均值;
(Ⅱ)根据以上调查数据,从年龄在[515)和[5565]内的选手中选出2人,求这2人年龄在同
一组内的概率.

19(本小题满分12分)
已知四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,∠ABC
ADC90°E是线段AD的中点,F在线段PD上运动,记
PF
=λ.PD
1
,证明:平面BEF⊥平面ABCD21
(Ⅱ)若λ=PAABAC6,求三棱锥
3
(Ⅰ)若λ=
CBEF的体积.
20(本小题满分12分)
x21
已知函数fx)=x∈(0,+∞)
1xx
(Ⅰ)求曲线yfx)在点(2f2)处的切线方程;(Ⅱ)设函数gx)=fx)-21(本小题满分12分)
1
alnxa0,证明:函数gx)有唯一一个极值点.x
x2y2
如图,已知椭圆C221ab0)的左、
ab

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点分别为A1A2PQR为椭圆上异于A1A2的点,若椭圆C的焦距为22,且椭圆过点M

27,-22
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若△OPQ的面积S2A1ROP
求证:OQA2R


请考生在第222324三题中任选一题作答。如果多做则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲
如图,AH在圆上,过点H作圆的切线BCABAC分别交圆于点MN
(Ⅰ)求证:HB·HM·CNHC·HN·BM(Ⅱ)若AH为圆的直径,求证:△AMN~△ACB23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程
x1t,
x2cos,
已知直线lt为参数),曲线C(θ为参数)t
y=-ysin2
(Ⅰ)写出直线l和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求直线l被曲线C所截线段中点的坐标.24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲a0b0,且ab1
2
2
11
最小值;abba
(Ⅱ)求33的最小值.
ab
(Ⅰ)求
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本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/51ffff6933126edb6f1aff00bed5b9f3f80f7203.html

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