A 题
热水澡
一个人进入浴缸洗澡放松。浴缸的热水由一个水龙头放出。然而浴缸不是一个可以水疗泡澡的缸，没有辅助加热系统和循环喷头，仅仅就是一个简单的盛水容器。过一会，水温就会显著下降。因此必须从热水龙头里面反复放水以加热水温。浴缸的设计就是当水达到浴缸的最大容量，多余的水就会通过一个溢流口流出。
做一个有关浴缸水温的模型，从时间和地点两个方面来确定在浴缸中泡澡的人能采用的最佳策略，从而泡澡过程中能保持水温并在不浪费太多水的情况下使水温尽量接近最初的水温。
用你的模型来确定你的策略多大程度上依赖于浴缸的形状和容量，浴缸中的人的体型/体重/体温，以及这个人在浴缸中做出的动作。如果这个人在最开始放水的时候加入了泡泡浴添加剂，这将会对你的模型结果有什么影响？
要求提交一页MCM的总结，此外你的报告必须包括一页给浴缸用户看的非技术性的解释，其中描述了你的策略并解释了在泡澡过程中为什么保持平均的水温会非常困难。
B题
太空垃圾
地球轨道周围的小碎片的数量受到越来越多的关注。据估计，目前大约有超过50万片太空碎片被视为是宇宙飞行器的潜在威胁并受到跟踪，这些碎片也叫轨道碎片。2009年2月10号俄罗斯卫星科斯莫斯-2251与美国卫星iridium-33相撞的时候，这个问题在新闻媒体上就愈发受到广泛讨论。
已经提出了一些方法来清除这些碎片。这些方法包括小型太空水流喷射器和高能量激光来瞄准具体的碎片，还有大型卫星来清扫碎片等等。这些碎片数量和大小不一，有油漆脱离的碎片，也有废弃的卫星。碎片高速转动使得定位清除变得困难。
建一个随时间变化的模型来确定一个最佳选择或组合的选择提供给一家私人公司让它以此为商业机遇来解决太空碎片问题。你的模型应该包括对成本、风险、收益的定量和/或定性分析以及其他重要因素的分析。你的模型应该既能够评估单个的选择也能够评估组合的选择，且能够探讨一些重要的”what if ”情景。
用你的模型来确定是否存在这样的机会，在经济上很有吸引力；或是根本不可能有这样的机会。如果有可行的商业机会作为一个解决方案，请对清除碎片的不同方法做一个比较，并给出具体的清除碎片的建议。如果没有这样的机会，请对避免碎片碰撞给出有创造性的可选方案。
要求上交一页ＭＣＭ总结，此外你的报告必须包括两页的执行总结，其中描述了你考虑的方案和主要的模型结果并依据你的研究给出合理建议来指导某个具体行动／联合行动／（解释）没有行动。执行总结是写给高层决策者和没有任何技术背景的新闻媒体分析员看的。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/536df17533126edb6f1aff00bed5b9f3f90f72fd.html
文档为doc格式