首页 > 正在进行安全检测...

正在进行安全检测...

发布时间：1714283314 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

1、算术-几何平均值不等式
在数学中，算术-几何平均值不等式是一个常见而基本的不等式，表现了两类平均数：算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。
设的几何平均数是
为个正实数，它们的算术平均数是，它们。算术-几何平均值不等式表明，对任意的正实数，总有：

等号成立当且仅当
。
2、柯西不等式
二维形式
(a^2+b^2(c^2 + d^2≥(ac+bd^2
等号成立条件：ad=bc (a/b=c/d
扩展：((a1^2+(a2^2+(a3^2+...+(an^2((b1^2+(b2^2+(b3^2+...(bn^2≥(a1·b1+a2·b2+a3·b3+...+an·bn^2

等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn（当ai=0或bi=0时ai和bi都等于0，不考虑ai:bi，i=1,2,3,…,n
三角形式
√(a^2+b^2+√(c^2+d^2≥√[(a+c^2+(b+d^2]
等号成立条件：ad=bc
注：“√”表示平方根
3、托勒密定理、托勒密不等式
圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。
推论
1.任意凸四边形ABCD，必有AC·BD≤AB·CD+AD·BC，当且仅当ABCD四点共圆时取等号。

2.托勒密定理的逆定理同样成立：一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆、
托勒密不等式：凸四边形的两组对边乘积和不小于其对角线的乘积，取等号当且仅当共圆或共线。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5ab1ac26650e52ea5418982c.html

《正在进行安全检测....doc》

将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印

推荐度：

点击下载文档

文档为doc格式

相

关

案

例

正在进行安全检测...

相关推荐

推荐内容