关于北京市出租车计费的研究问题

关于北京出租车计价研究问题

摘要

本文针对研究北京市出租车的计价方式，通过在一般情况下的研究、分析和建立数学模型，总结整理出一个套用的模型。就问题一，白天乘出租车无等候（其它费用不计）行驶公里x与应付费用y之间的函数关系式，根据题中所给出的数据进行研究和分析，最终可得在白天无等候条件下行驶x公里与应付费用y的函数关系式。问题二，在白天无等候条件下，给出最省钱的乘车方式，并用理论依据表达，举例说明。此问题研究此条件下乘车方式的最优化问题，整理出在一段路程中客户通过如何乘车可以最后花钱最少，并总结出在白天无等候条件下乘车最优的一般方案模型。问题三，将假设条件改变为夜间无等待（其它费用不计），在此条件下类似于问题一，二来研究分析出行驶x公里与应付费用y之间的函数关系式，并给出此条件下的最优乘车方案，给出一般化的模型。就问题四，把这个模型一般化，假设一定的条件，将其他条件全部一般化，写出此条件下行驶x公里与应付费用y之间的函数关系式，并给出此条件下的最优乘车方案。

关键词：最优方案 出租车计费 出租车 最少花费

一．问题的重述与分析

北京市的出租车计价方式：

1. 3公里以内10元，大于3公里小于3公里的部分每公里2元，总里程大于15公里的部分，加收50%即每公里3元，每半公里计一次价。

2. 途中时速低于12公里时，每累计2.5分钟加收1元，不足2.5分钟不计。

3. 晚11点到早5点为夜间，夜间起价11元，上述其它加收20%。

本题给出了出租车在日常生活中常遇见的三种情况，根据指定条件下所给出的数据，计算出指定条件下行驶公里x与应付费用y之间的函数关系式，还可分析研究最省钱的乘车方式是怎样。问题四，假设一定的条件，将数值一般化，分析研究出一般化的方案。

二、问题假设

1. 问题一，二都是在白天、无等候、其它费用不计的条件下进行研究分析。

2. 研究行驶公里x与应付费用y之间函数关系式都指乘一辆出租车。

3. 问题二举例假设行驶41公里，对各种乘车方法进行计算。

4. 问题三是在夜间、无等待、其它费用不计的条件下进行研究的。

5. 问题四假设白天无等待、其它费用不计。a公里以内m元，大于a公里小于b公里的部分每公里n元，总里程大于b公里的部分，加收，即每公里z元，每半公里计一次价。

6. 假设顾客在换车时候都是在15公里或b公里时换乘的。

三、符号说明

x表示行驶公里。

y表示所花费用。

表示正整数。

M为问题二的假设行驶公里数。

W为在计算完所剩余的公里数。

G为问题三所假设的行驶公里数。

四、模型的建立、分析与求解

1. 白天乘出租车无等候、其他费用不计求行驶公里x与应付费用y之间的函数关系式？

由题意得； 即

2. 给出最省钱的乘车方式，并用理论依据表达，举例说明。

假设行驶公里数为M公里：

当时，直接乘车到车站最省钱。

当时，有。

● 时，此段从下一段计，平均价=元；如果在上一段计价平均价=3元。此时3，所以乘车()次最省。

● 时， =3，所以可以乘车()，也可以乘车次。

● 时， 3，所以乘车次最省。

例如：白天无等待，其它费用不计，打车41公里。

直接乘车：3*41-11=112元

换乘一次：10+24+3*26-11=101元

换乘二次：（10+24）*2+10+（41-30-3）*2=94元

由上可得乘车41公里换乘两次用钱最省。

如果按方案来：W=41 因为11，所以换乘两次用钱最省。

3. 给出夜间无等待行驶公里x与应付费用y之间的函数和乘车最优方案？

最优方案：假设行驶G公里。

当时，直接乘车到达。

当时，，如果换乘，那么下一部分计价数的平均价=元；果在上一段计价的话，平均价=元。在=时，。，因为半公里计价一次则：时，乘车次车到站最省钱；时，乘车次车次最省钱。

4. 把这个模型一般化（化作用字母表示）写出最优方案。

假设白天无等待、其它费用不计。a公里以内m元，大于a公里小于b公里的部分每公里n元，总里程大于b公里的部分，加收，即每公里z元，每半公里计一次价。

由上可得；

最优乘车方案：

当时，直接乘车到达最省钱。

当时，，

如果换乘，那么下一部分计价的平均价为

如果不换乘，那么在上一段计价平均价为z元

在=z时 W=

则；w，乘车()次最省钱。

W，乘车次最省钱。

五、结果分析

本文通过对问题的分析，最后都得出了通用的模型，在指定的条件下，按照此条件下所给出的数据，由行驶公里x都可以快捷得出所花费用y。在讨论最省钱的乘车方式中，通过在指定条件下问题的数据下数据代入，最后可以得出最省钱的乘车方案。问题四中的一般化模型，它可以任意利用于随便条件下或数据下，使各类如此问题都可以得到解决。

六、模型的进一步讨论与展望

这是一个研究出租车计价问题的研究方案，给定了指定的信息，我们可以通过指定条件下一定数据得出最后的结果，但是现实生活中的问题不仅仅只是如此的简单，计价结果的得出过程中也可能涉及到许多的问题。例如；天气、堵车、有雾……本题所给出指定条件下的一般化模型，它可以任意利用于各地不同计费的出租车，真正做到一般化。

七、模型的优缺点

优点；此模型在指定的条件下都给出了行驶公里x与所花费用y之间的函数关系式，也给出了最省钱的乘车方式。最后一题还给出了一般化的模型，使得在任何情况下都可以得出结果。

缺点；问题没有在实际上真正的得到一般化，在现实生活中普遍应用还不够完善，不够简洁，只是出租车计价的浅分析。

八、参考文献

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5f1e3b210722192e4536f615.html