苏教版小学数学五年级上册教案（全册）

苏教版小学数学五年级上册教案（全册）

第一单元：认识负数

教学内容：

1、 认识负数：教材第1 — 6页 例1 — 例4以及练习一

2、 实践活动：面积是多少 第10 — 11页

教学目标：

1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。

3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计算做些准备。

教学重点：正数、负数的意义

教学难点：理解0既不是正数也不是负数

课时安排：3课时

（1）认识负数的意义

教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练习一的第1~5题

教学目标：

1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

教学重点： 在现实情境中理解正负数及零的意义。

教学难点：用正负数描述生活中的现象。

教学准备：温度计挂图等

教学过程：

一、谈话导入：

通过复习，你知道这节课要学什么么？（板书：负数）

说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数）

分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法）

二、学习例1：

1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？

介绍温度计：（1）℃、℉，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华士度，是欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？

在温度计上找到表示35℃的刻度。

你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物）

你知道太仓一年中的最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？

分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。

读一读：正35，负5

分别说说在这3个不同的温度你的感受。

2、完成试一试：

写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。

对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。

3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。

简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。

4、完成第6页第4题：

先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。

5、读第7页第5题。，让学生说说体会。

6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。

三、学习例2：

1、出示例2图片，介绍“海平面”“海拔”的基本知识。

让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。

再指一指吐鲁番盆地的海拔。

指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海平面的，可以用“-155米”表示。

用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？

2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。

读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。

三、认识正负数的意义：

1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。

黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？

你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？

0呢？为什么？

2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。

3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。

四、全课小结：（略）

(2)认识负数的应用

教学内容：p.3、4的例3、例4，完成第5页的练一练和练习一的第7~10题

教学目标：

1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

2、体验数学与日常生活密切两观，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。

教学难点：体会两种具有相反意义的数量。

教学准备：直尺等

教学过程：

一、谈话导入：

上节课我们认识了负数，请你用自己的话书说怎样的数是负数？

正和负是一对反义词，生活中也有很多正好相反的变化，它们也可以分别用正负数来表示。

学生举例（可能有的情况）：

1、收入和支出：如果老师上个月的10日拿到1500元工资，为了强调“收入”，我可以这么记“+1500”，买衣服花了300元，可以怎么记？为什么？吃饭花了500元，怎么记？……

2、转入与转出：这个新学期，我们班转出1人，转进3人，怎么表示？

3、上车与下车：（第10题），依次写出每一站的情况，让学生说说每一站是什么意思？特别是“0”；还可以结合某一站，让学生说说“—3，+8”其实人数有什么变化？……

4、上楼与下楼：……

补充楼层，第下室的表示方法等。补充：楼房有正的几楼，也有可能会有负的几楼，会不会有0楼？为什么？

5、向东走、向右走：常见的方向有4个，东和西是相反的方向，南和被也是一对相反的方向。如果把想东走5米，记作+5米，那么向西走10米，可以怎么记？你是怎么想的？+10米表示什么呢？为什么？

如果+10表示的是向南走10米，那么，—10米表示什么？你是怎么想的？

比较这个话题与前面话题的不同：前面的正负数一般都有增加或是减少的意思，而这个正负数，只表示相反的意思。……

小结：生活中很多具有相反的意思可以分别用正负数表示。

二、学生自学课本，把书上有关的练习完成，并可与同桌交流。

老师选巡视中发现问题较多的题全班交流。

(3)实践活动 面积是多少

教学内容：p.10~11

教学目标：

1、复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。

2、让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算做比较充分的知识准备和思想准备。

3、体验数学与生活的练习和数学的实用价值。

教学重点、难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法。

教学准备：学生课前剪好图上的三个不规则图形

教学过程：

一、复习面积：

你知道这节课学什么么？我们以前学过哪几种图形的面积？

板书：长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

二、分一分、数一数：

1、取图1，问：它是长方形或正方形吗？像这样的图形，我们可以把它叫做不规则图形。

1小格表示1平方厘米，你知道它的面积是多少么？

方法一：数方格。一起数一数，数得74格

方法二：分割法。指名折一折，并指出所折出的形状。注意有两种折法。

折好之后，在每一块长方形上写出求面积的算式。最后再相加求得总面积。

比较两种方法求的结果。

用类似的方法求出图2的面积。学生完成后交流。

小结：复杂的图形，可以分割成几个长方形或正方形，分别求出面积后再求出总面积。

2、移一移，数一数：

取图3，交流数的方法：说说在数格子的时候你遇到了什么困难？是怎么解决的？最后结果是多少？

观察后说说你能把它变成长方形吗？

剪一剪、拼一拼。你能算出这个拼成的长方形的面积是多少吗？

3、数一数，算一算：

（1）、出示池塘图。观察该池塘边的特点，说说你想怎么求它的面积？有什么困难？有什么好办法吗？

方法：先数整格，可以按顺序标出数字；再把不满整格的当作半格数，最后再相加。

学生数，数完后交流结果。发现会有一定的误差。

指出：由曲线围成的图形，在求其面积的时候会出现一定的误差，这是很正常的。

（2）、观察树叶图，它有什么特点？你能利用它的特点来更方便地数面积吗？

学生数完后再校对答案。

4、估一估，算一算。

在第126页上的方格纸上，描画出自己的左手，然后再用刚才的方法估算出自己手掌的面积。

交流，得到：通常我们学生的手掌面积是80多到90多平方厘米。

三、全课小结：

现在你知道怎么求一些较复杂图形的面积了么？

第二单元 多边形面积的计算

教学内容：

1、平行四边形面积的计算（第12 — 14页）

2、三角形面积的计算（第15 — 18页）

3、梯形面积的计算（第19 — 21页）

4、实践活动：校园的绿化面积（第26 — 27页）

教学目标：

1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。

4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。

教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式

教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

课时安排：10课时

(1)平行四边形面积的计算

教学内容：p.12~14

教学目标：

1、在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

4、培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形公式的推导过程

教学准备：剪刀、例题的图形

教学过程：

一、教学例题：

1、拿出图1，问：这是一个不规则的图形，比较复杂（板书：复杂），但通过观察，你可以把它剪一剪、拼一拼，边成一个学生熟悉的简单图形么？

（学生操作。）交流：转化成了一个正方形。

完成板书：复杂 转化成 简单（正方形）

比较：这两个图形面积有变化吗？为什么？

（没变。因为格子数没变；或说成纸片没有增加或减少……）

如果要你算出面积，你会先算哪一个？是多少？

（复习：正方形面积=边长×边长）

2、拿图2，请你用刚才的方法，也把它剪拼成一个简单的图形。（学生操作）问：这回你得到的是一个什么图形？（板书：长方形）

算出它的面积。（复习长方形面积=长×宽）

小结：通过剪、拼，我们可以把一个较复杂的图形转化成简单的图形，如长方形、正方形，它们的面积是一样的。长方形面积等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长。

3、拿图3：这是一个平行四边形，它的边叫什么？（底）

分别摸摸它的两组底。

还有什么？（高）

问：在现在这个方格纸剪成的平行四边形上，你能找到这组底的几条高？

观察：你能剪一剪、拼一拼，拼成长方形么？你有几种剪法？它们有什么共同的地方？

交流：只要沿着它的高剪，都可以拼成长方形。

举不同剪法的例子，让大家观察。

板书：长方形面积：长×宽（要求学生对号入座，说出算式）

平行四边形面积呢？为什么也是7×4=28平方厘米呢？

发现：平行四边形的底也就是长方形的长，平行四边形的高也就是长方形的宽。所以可以用底乘高来计算。

字母表示：用S表示面积，a表示底，h表示高，学生把公式写在书上。

4、补充：画一个平行四边形（图略）

先画一条底，标8厘米，指名指出它对应的高。标数据“3厘米”。问：它的面积是多少？

标另一条底，4厘米。问：它对应的高在哪里？画出，并标“6厘米”

问：你还能用第2个算式求出它的面积吗？

比较两个算式，你有什么发现？为什么？

问：能不能8×6或3×4呢？为什么？

举生活中对应的例子，强调对应。

二、练习：

1、试一试：一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，它的面积是多少平方厘米？

学生独立完成后交流。

2、练一练。

要求学生看图后说出各个平行四边形的底和高，再写出算式。交流。

3、练习二

（1）在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中长方形的面积相等。

画前思考：是不是一定要先算出长方形的面积？你是怎么想的？

（可以画一个底是5，高是3的平行四边形，也可以画一个底是3，高是5的平行四边形，只要积相同就可以了。）

（2）量出下面每个平行四边形的底和高，算出它们的面积。

老师加强巡视，在量的方面，要注意找对应的底和高。在数据方面，尽量选整厘米数。

（3）提问：为什么是“大约”多少平方米？学生算一算。

（4）学生独立解答，并交流。

（5）先让学生分别算出长方形的周长和面积。

再猜一猜平行四边形的周长有变化么？为什么？面积有变化么？为什么？

最后达成共识：周长是不变的，面积变小了。越扁，平行四边形的面积就越小。

补充：用2根4厘米、2根2厘米的小棒，先搭一个长方形，再搭一个面积是它一半的平行四边形。把两个图形分别画下来。

交流（图略）：要求学生把一些数据都要标清楚，养成好习惯。

看图来说说自己是怎么想的。

三、全课总结：

说说这节课你学会了什么？要注意哪些问题？

(2)平行四边形面积的计算练习课

教学内容：练习二1 — 5题

教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学过程：

练习二：

第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。

第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：

1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小

(3)三角形面积计算

教学内容：p.15、16的例4、例5，试一试和练一练，第17页的第1~3题

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、培养学生良好的数学兴趣和探究意识，体验数学的价值。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：学生剪好例4的图形，和第127页上的三角形

教学过程：

一、复习：

老师先在黑板上分别画一组平行四边形，（图略，底和高分别为：3和2，2和3，1和6，6和1）

学生观察后，说说这一组平行四边形有什么联系？

（形状不同、面积相同）

指出：作业中有这类题的要求，有的学生只能画一些比较雷同的平行四边形。（举例几种比较雷同的形状）

小结：做这类题应该怎么思考？

二、学习三角形的面积：

1、取其中一个三角形，示范“沿对角线”分。观察后说说得到了什么？（两个完全一样的三角形）

为什么说是完全一样？

（方法一：分别用底和高是多少来考虑。同时可以得出：三角形和平行四边形是同底和同高的。

方法二：可以用剪好的平行四边形来分一分，比一比。

……）

2、说面积：平行四边形的面积是多少？三角形的面积是多少？你是怎么想的？

指出：三角形的面积是平行四边形面积的一半，知道了平行四边形的面积，只要除以2就得到了三角形的面积。

3、利用黑板上的平行四边形，画好对角线，分别告诉学生平行四边形的面积，让学生说说三角形的面积；或是告诉三角形面积，让学生说说对应的平行四边形面积。

三、操作、练习：

1、取例4的三张平行四边形，让学生分别列式算出其中一个三角形的面积。

交流。注意要让学生用综合算式来列式。

2、取第127页上的六个三角形。用两个完全一样的三角形拼平行四边形。老师巡视、指导。

提问：找其中最小的平行四边形，其中一半是多少面积？最大的呢？剩下的呢？

补充：把这些三角形打乱，选两个不完全一样的三角形，能不能拼成平行四边形呢？你有什么发现？

（1、只有完全相等的三角形才能拼成平行四边形。

2、两个直角三角形可以拼成长方形。）

3、完成三角形面积计算公式：底×高÷2

字母表示：ah÷2

四、巩固练习：

1、完成试一试。学生把算式写在书上，指名交流。

2、完成练一练。指名说说自己是怎么想的。

3、学生独立完成练习三的第1~3题。指名交流。

五、全课总结：

这节课我们认识了三角形的面积，说说怎么算？要注意什么？

学生阅读“你知道吗？”

(4)三角形面积的计算练习课

教学内容：p.17、18练习三的第4~10题和思考题

教学目标：

1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。

2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。

3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。

教学重点：进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。

教学过程：

一、检查预习作业：（挑选部分讲解）

1、在图中画出与涂色三角形面积相等的平行四边形和三角形各一个。

（黑板上事先画好两行互相平行的点子线。）

指出这题和方格图的不同：方格图上的底和高是通过数格子得到的。而这张图的高度是固定的，只要考虑底。

画一个底是7的三角形。问：再画一个和它面积一样的三角形，你是怎么想的？

（方法一：可以利用原来三角形的底画，只要再另选一个顶点就可以了。

方法二：可以在空白的地方，先画底为7。）

选择方法一，画出若干种，让学生直观的体会“等底等高”

指出：这样一组三角形等底等高，它们的面积是一样的。

画一个面积相同的平行四边形：高不变，底应该是多少？为什么？画一画。

2、量出所需的数据，计算下面图形的面积。

指出：在量的时候，尽量选择整厘米数。不能取整厘米数的时候，用毫米作单位。

3、一块三角形菜地的底是60米，高是15米，如果每棵番茄占地30平方分米，这块地可以种多少棵番茄？

指出：要注意单位名称的统一。

4、用纸剪一个三角形，量出三角形的底和高，并计算它的面积。

指出：在画的时候，可以取简单的数据，比如底是4厘米，高是2厘米等，这样可以方便计算。

二、完成书上的练习：

1、口算。老师统一要求开始，学生写，再交流校对。

2、图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？

为了交流的方便，先给4个三角形标上号。

问：读完题目要求，你觉得先要知道什么？（平行四边形的底和高）

找一找，哪几个三角形面积是它的一半？

（1号：等底等高，是一半。2号、3号：等高不等底，不是一半。4号：虽然不等高也不等底，但底和高的积等于平行四边形的底乘高，所以也是它的一半。）

指出：这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方便的情况是找等底等高，只有一个相等的肯定不是，两个都不符合的，可以通过计算来判断。

3、你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？

说说你是怎么想的？（底和高想乘得18）

列举出：1×18=18，2×9=18，3×6=18

学生画出尽可能不相同的三角形，并在每个三角形下面写出求面积的算式。教师巡视检查。

4、量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。

学生独立完成，并交流。

5、有一块三角形的花圃。底是25米，高是22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？

学生独立完成，并交流。

6、下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米，涂色的三角形面积各是多少？为什么？

让学生通过观察，发现三角形和平行四边形是等底等高，所以面积是它的一半，即：50÷2=25平方厘米

补充：剩下两个白色的三角形和也是25平方厘米

7、七巧板：老师事先在黑板上画该七巧板。

依次从大到小算出各块的面积，并说明理由。

三、布置作业：

1、练习册上的有关作业，2、剪第129页上的梯形。

(5)梯形面积的计算

教学内容：p.19、20

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、培养学生良好的合作探究意识。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备：第129页上的各梯形图纸片

教学过程：

一、复习：

1、按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？

算式：4×3 4×3÷2

提醒：我们在画图算面积的时候，边的长度可以取整厘米数，这样计算就很方便。

引导学生发现：第一个算式可以是看成长方形的长乘宽（画出该长方形），也可以看成是底4，高3的平行四边形（画出该平行四边形）。

第二个算式有“÷2”，就联想到三角形，应该画一个底是4，高是3的三角形。（画出该三角形）

2、继续指导画完全一样的另一个三角形，拼成一个平行四边形。

看图回忆：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积要“÷2”。

3、复习梯形的有关知识：举一梯形。让学生说说梯形的基本特征及各部分名称。

二、学习梯形面积的计算公式：

1、选一个最小的梯形，:问你知道它的面积是多少吗？怎么知道的？

数：数得15个格子，即15平方厘米

算：（可能有的学生通过预习已经知道算的方法）

板书算式：（3＋7）×3÷2=15平方厘米

2、探讨公式：为什么可以用这个算式来计算呢？

学生操作：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

说一说：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于它的面积的一半。

根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

板书：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=（a＋b）×h÷2

3、比较刚才梯形数的结果和算的结果是否一致，对照公式检查算式。

4、学生继续把另两组梯形并拼成平行四边形，再列式算出梯形的面积。

交流算式。

三、练习：

1、试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。

学生独立列式，再交流。

2、右边平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面积是多少平方厘米？

学生列式，并指名说说列式理由。

3、计算下面梯形的面积。（图略）

提醒学生：上下底的位置变化，要正确选择。

4、一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？

解释：横截面

学生算一算，交流。

四、全课总结：

这节课学习的梯形面积，要注意些什么？

五、检查预习作业（略）

(6)梯形面积的计算练习课

教学内容：p.21练习四

教学目标：

1、使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。

3、培养学生良好的合作探究意识。

教学重点：进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。

教学过程：

一、画图（图：一直角）

问:你看到什么？两条边上分别标上长度：4厘米、2厘米

你能联想到什么图形？面积是多少？

（1）长方形，长是4厘米，宽是2厘米。面积：4×2=8平方厘米

（2）三角形，底4厘米，高2厘米，面积：4×2÷2=4平方厘米

（3）梯形，补充算式“（4＋3）×2÷2”，指名画完该图形。

关注细节：（1）在计算时，最后的单位名称不要漏写

（2）画图时，要把关键长度的数据标出来。

（3）题目中，最后问题带“？”的要写答句。

二、检查预习作业：

1、看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底，并不是上面的边和下面的边；确定了上底和下底之后再确定高。

2、学生有困难的题：用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（图略），这块菜地的面积是多少平方米？

先指名说说梯形的面积，师板书。

对照公式，找已知条件和所缺条件。

明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的长度减去高。

算式：（58－10）×10÷2=240平方米

三、完成书上的练习四：

1、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的三边形的面积是多少平方分米？

指名读题，比画该题。学生列式交流。

2、下面图中哪几个梯形的面积相等？为什么？

观察，问：这些梯形有什么共同点？（高相等）

利用这个特点，你觉得可以怎么找面积相等的梯形？为什么？

（方法一：分别算出四个梯形的面积。

方法二：只要看上底与下底的和是否相等。）

学生数一数，算一算，交流最后结果。

3、量出下面每个梯形的上底、下底和高，算出它们的面积。

学生独立完成后交流。

4、“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？

观察图后说说自己准备怎么算？

交流方法：方法一，梯形面积乘2。方法二，移动后得到一个平行四边形，算平行四边形的面积。

5、第5题，学生读题后解决。讲评时要注意（1）计算方法的指导；（2）单位的转换。

6、第6题，学生独立完成并校对。

四、布置作业。

(7)整理和练习（一）

教学内容：p.22、23及相应的第1~3题

教学目标：

1、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。

3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系互相转化的辨证唯物主义观点。

教学重点、难点：

能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

教学准备：尺

教学过程：

一、画一画、算一算：（教师示范并规定长度，学生画在作业本上）

1、画长是3厘米、宽是2厘米的长方形。

提醒：为了计算的方便，数据要简单。图上要标出具体的长度和直角标记。

在图下写出字母公式并列式计算。

2、问：长方形可以转变成正方形，什么时候它就成了正方形？

画正方形（边长为2厘米），及公式、计算。

3、长方形还可以转变成平行四边形。

画底是3厘米，高是2厘米的平行四边形。

补充：该图的左边是一个直角三角形。一条直角边2厘米，另有一条更短的直角边，斜边是三条边中最长的一条边。

沿高剪下平移后得到一个长方形。

比较长方形的长宽与平行四边形的底高。得出平行四边形的面积公式及计算。

4、指导画两个“完全一样”的三角形，拼成一个平行四边形。

比较三角形的底、高与平行四边形底、高的联系，得出面积计算公式并计算。

5、指导画两个“完全一样”的梯形，拼成一个平行四边形。

比较底、高之间的联系，得出面积计算公式并计算。

小结：观察这5个图形，你能根据它们的计算公式，分成两类吗？怎么分？为什么？

强调：长方形、正方形、平行四边形都可以一步计算；而三角形、梯形都有“÷2”。

二、练习与应用：

1、下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？

（1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。

（2）比较平行四边形，说出底和高。算出面积后，比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？

（3）数出三角形的底和高，算出面积。

与前面的图形面积比一比，有什么关系？

在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。

（4）标出图中的关键数据，并列式计算。与前面的图形面积比一比，有怎样的关系？

把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。

2、学生作业：

p.23第2、3题。

（8）整理与练习（二）

教学内容：p.23~25，练习与应用的第4~11题

教学目标：

1、在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。

2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中的实际问题的能力。

3、培养学生良好的合作意识。

教学过程：

一、复习各图形面积的计算公式：

要求学生分别用文字的和字母的规范表达各公式，写在作业本上。写完后可自己翻书检查。

提醒：三角形和梯形的面积都有“÷2”

二、练习：

1、（第5题）要求学生做在作业本上。

做完后简单检查（检查哪几题要“÷2”；单位名称）

2、（第6题）填表

指名分别说说每题的结果，如果有错，再指名说说应该怎么算。

3、（第4题）读题后，要求学生用自己话来说说题目要我们做什么？

（明确要画的三个图形，不要漏画）

分别说说在画每一个图形时自己是怎么想的？（指名说）

先数长方形的长和宽分别是5个3。

画平行四边形时想：底是5高是3或底是3高是5

画三角形时想：底不变是3的话，高应该是原来的2倍即10，或底不变是5的话，高应该是原来的2倍即6。一句话：一个量不变，另一个量是原来的2倍。

画梯形，最复杂：可以参照自己已画好的平行四边形，底不变，上底加下底的和应该是原来的2倍（举例略）

学生分别画，并在画好的图上标出关键数据。

4、（第7题）读题后，强调：这道题要分两步，先算面积，再算题中的问题。

指名说说算面积的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：减去的也是一个平行四边形，不是减“1”）

方法二：（20－1）×9（转化：可以假设那条小路是在边上，那平行四边形的底就是19米了。）

比较两种方法的联系，算一算。

5、（第8题）读题后，估计有的学生不能很好的理解“每个三角形的腰长8米”。可画其中的一个，让学生理解这个腰长，其实也就是直角三角形的底和高分别是8米。

算一算：8×8÷2×8

6、（第9题）读题后模仿第7题的解题步骤，指名板演。

注意的问题：（1）算出的面积57平方米是不是就是57千克？应该用怎样的算式表达得才比较规范？

（2）算出需要油漆57千克后，后面怎么写才规范？

三、布置作业：

1、在第131页上剪一个三角形和一个梯形。（不能太小）

2、练习册。

（9）探索与实践

教学内容：p.25

教学目标：灵活、熟练地应用面积计算公式，解决有关实际问题。

教学过程：

一、复习五个面积计算公式。

特别是三角形面积和梯形面积计算公式。

可以请几个学习有困难的学生来说一说，要求全班都能熟练地掌握和应用。

二、练习，钢管的根数：

1、看题第10题的图。

（1）说说该题钢管的排列特点。说说你联想到了什么图形？（梯形）

提醒：横截面

指名说说算梯形的几个关键数据：上底（9）、下底（14）和高（6）

可以怎么算：

（9＋14）×6÷2=69（根）

（2）根据排列特点，如果下面还有钢管，分别是多少？

如果最下面一排是16根，怎么算？

完成板书：9+10+11+12+13+14+15+16

观察该算式，你可以怎么算？

方法一：用（头+尾）乘个数除以2的方法

方法二：凑十法

比较两种方法，哪个更简单？为什么？

指出：凑十法是低年级时学得的方法，这题用方法一更简单，它适用于更多的情况。

“头”相当于“上底”，“尾”相当于“下底”，“个数”相当于“高”。

（3）联想：如果这堆钢管原来还有很多，最上面是1根，它是什么形状？怎么算？

为什么明明像三角形，却不用三角形的面积公式来计算？

得出：它其实是一个梯形。

（4）可能会有的学生会和等差数列的方法联系后回答问题。

两种思路的对比和联系。

（5）补充：等差数列的有关知识。

2、解决练习册上的问题。

（图略）指名说说从图中你知道了哪些信息？

说说你准备怎么解决问题？

主要的两种方法：（1）从三角形的面积入手，先算一个三角形的面积，再算7个三角形的面积，即梯形的面积。

（2）从梯形的面积公式入手，分别算出上底、下底和高。再计算。

比较两种方法。指出：利用图形的转化，还有别的方法，大家可以课后再试。

3、利用剪好的三角形和梯形纸片。剪一剪、拼一拼。

问：以前我们是怎样利用三角形得到平行四边形的？（用两个完全一样的三角形）

说要求：这节课上我们只能用一个三角形来拼平行四边形。

（1）用三角形，老师注意巡视指导。

直角三角形可以很方便地剪开高后拼一拼。

等腰三角形可以沿中间剪开。

普通三角形比较麻烦。可示范（或板书画一画）

得出：也有“÷2”的步骤。

（2）用梯形剪拼的方法基本同上。

学生操作。再交流。

注意：这个操作要求对有的学生来说，是有一定困难的，所以允许有的学生在课后完成。

三、全课总结。

（10）校园的绿化面积

教学内容：p.26、27

教学目标：

1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。

2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

教学重点：会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。

教学过程：

一、想想算算：

事先板书该图。

问：这样的图形，我们叫它什么图形？（不规则图形）

哪些图形称为“规则图形”？

你会计算这个不规则图形的面积吗？指名先指出分的方法，再依次规范地算一算。

提醒学生：（1）画辅助线的时候，要用虚线。

（2）分成两个图形容易，但这样的两个图形要容易计算。

1、横里画一条线。说说分成：长方形和梯形。

计算：12×4=48（平方米）

（12＋15）×（10－4）÷21=81（平方米）

48＋81=129（平方米）

2、竖里画一条线。说分成：三角形和长方形

计算：（15－12）×（10－4）÷2=9（平方米）

12×10=120（平方米）

9＋120=129（平方米）

3、斜着画一条线。说分成：梯形和三角形

计算：（4＋10）×12÷2=84（平方米）

15×（10－4）÷2=45（平方米）

84＋45=129（平方米）

比较、小结：这三种方法都是在原来图形上加一条线，变成两个图形。分两个算式分别算出两个图形的面积，再加起来。

由于计算的步骤比较多，不要把计算的过程都写出来，只要像黑板上这样来写。

4、添两条线，把原图变成一个长方形。

观察图说说分几步来算？怎样的三步？

（长方形、梯形、长方形面积减梯形面积）

计算：15×10=150（平方米）

（4＋10）×（15－12）÷2=21（平方米）

150－21=129（平方米）

比较：这里一共介绍了四种方法，可分成两类。上面的三种称为“割”，下面的这种称为“补”。用割或补的办法可以把不规则图形分成两个规则图形，或加或减算出面积。

二、检查作业：

1、

指名介绍三种方法：（1）分成两个三角形和一个长方形，分别算出后加。

（2）补，用长方形面积减去梯形面积

（3）移，把多出来的两个三角形移到下面，变成一个平行四边形，算出平行四边形的面积。

2、

说说计算思路：两个正方形面积和减去左上角的等腰直角三角形和右下角的直角三角形。

分别列式算出各个面积。

3、算出下面各图形的面积：

（1）直角三角形的三条边分别是6分米、8分米、10分米。

问：你知道这三条边之间的关系么？

明确：直角三角形中，斜边是最长的一条边，另两条边分别是底和高。

学生算一算。

（2）梯形的下底长16米，上底的长是下底的2倍，高50分米

问：这题中有什么值得特别注意的地方？

（注意单位的换算）

指名规范地算一算，写一写。

三、布置作业：

1、在第27页的方格纸上设计一个美观大方的花圃，并算出它的面积。

第三单元：认识小数

教学内容：小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改写成以万（亿）为单位的小数。

教学目标：

1、使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。

2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能够比较小数的大小。

3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。

4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。

教学重点：

1、理解小数的意义。

2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：

理解小数的意义、掌握小数的性质。

课时安排：8课时

（1）小数的意义和读写方法

教学内容：p.28~30的例1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习五第1~5题

教学目标：

1、使学生在现实的情境中，初步理解小数的意义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。

2、使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重点：理解小数的意义。

教学准备：米尺

教学过程：

一、谈话导入：

这节课开始我们要学习新的单元“认识小数”。说说你可以在哪些地方看见小数。

二、学习以“元”为单位的小数：

1、学生说，老师板书。（学生在说的时候一开始可能会说超过1元的小数，引导他们说几个表示不满1元的小数。分两列板书。）

看板书交流：（1）不满1元的小数。如0.1元，就是1角，它是1元的十分之一；0.2元，是2角，它是1元的十分之二……

明确：几角就是1元的十分之几，可以用一位小数来表示。

（2）超过1元的小数。分别看板书让学生说说它表示几元几角。重点明确：整数部分的数表示几元；一位小数，表示几角。

2、我们现在买东西的商品价钱最小单位通常是“角”，老师小时候很多东西的都是用分来作单位的。

比如：一支棒冰的单价是4分。你能用小数来表示吗？说说是怎么想的？

引导学生发现：1分是1元的百分之一。就是0.01元。4分是1元的百分之四，是0.04元。

继续提问：一支雪糕8分钱，怎么用小数表示？……

说说你的发现：几分就是1元的百分之几，可以用两位小数来表示。

3、提高练习：

分别说出几类情况，让学生用小数表示：

（1）几分的；（2）几角的；（3）几角几分的；（4）几元几角的；（5）几元几角几分的……

遇到有困难的再说说思考的方法。

4、读数对比：45.45元

这个数怎么读？为什么要这样读？（突出整数部分和小数部分不同的读法）

三、学习以“米”为单位的小数：

1、举米尺，板书：1米

比“米”小的长度单位是“分米”，1米等于10分米；比分米更小的长度单位是厘米，1米等于100厘米；比厘米更小的长度单位是毫米，1米等于1000毫米

板书成：1米=10分米=100厘米=1000毫米

读一读，记一记。

2、练习：1分米=（ ）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？

2分米？3分米？……

一句话：几分米就是零点几米

1厘米=（ ）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？

2厘米？3厘米？……

一句话：厘米可以用两位小数来表示。

说一说：4厘米、9分米……写成分数和小数各是多少？

3、1毫米呢？你是怎么想的？

指出：1毫米是1米的千分之一，用三位小数“0.001米”表示

7毫米呢？15毫米呢？……

重点解释“15毫米”：用三位小数，不够的位数用“0”补，补在前面。举例：如果补在后面，那就变成了“0.150”米，它表示多少？一样么？

四、巩固练习：

1、下面每个图形都表示整数“1”，把图中涂色的部分分别用分数和小数表示出来。

学生独立完成后交流：每个图形是把整数“1”平均分成了多少份？涂色部分是这样的几份？写出的小数和分数有什么关系？

可能有的学生不熟悉这样的“整数1”，强化认识：直条的是平均分成10份，格子的是平均分成100份，立体的是平均分成1000份。立体图在看的时候，只要数正面的。

2、练一练：（题略）

（1）学生独立完成再交流。“6角5分”要先想成“65分”。说说每个小数的含义。

（2）继续完成第2题。指名读一读。

3、完成练习五第1~5题

（1）下面每个图形都表示整数“1”，涂色表示它下面的分数，并在括号里写出小数。

学生完成后，再指名联系图中的涂色部分说说每个小数的具体含义。

（2）读出下面各数，并把它表示的几分之几写在边上。

（3）写出下面各数，并说说各是几位小数

（4）在括号里填上合适的小数。（可选择第2、3个重点交流。突出一个“补0”问题。）

（5）把下面各数改写成用“元”（“米”）作单位的小数

指名说一说。有困难的再给予指导。

五、全课总结：

这节课我们认识了小数，你懂得了哪些知识？

（2）小数的计数单位和数位顺序表

教学内容：p.30~31的例3、例4及相应的试一试，练一练，完成练习五的第6~10题

教学目标：

1、认识小数的计数单位，掌握十进制计数法和数位顺序表。

2、在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。

教学重点、难点：

掌握小数的十进制计数法和数位顺序表

教学过程：

一、复习：

1、说说小数和分数的联系：一位小数可以转化成十分之几，两位小数可以转化成百分之几，三位小数可以转化成千分之几。

2、口答：老师说小数（分数），学生说分数（小数）

3、带单位名称说一说：

以“元”为单位的；以“米”为单位的。

小结：以元为单位的整数部分表示元，小数部分第一位表示角，小数部分第二位表示分。分米用一位小数表示，厘米用两位小数表示，毫米用三位小数表示。

（结合小结，板书：整数部分 小数点 小数部分）

二、认识小数的数位顺序：

1、珠穆朗玛峰是世界的屋脊，前面书上介绍它的高度是8848米。但科学家最新测量的高度有了点变化。板书：八千八百四十四点四三米

你能把它写出来吗？指名板书。

指名看板书分别说一说它的整数部分和小数部分是多少。

2、这个数里有3个“4”，它们表示的数都一样吗？把你知道的说一说。

（小数点左边第一位是个位，表示4个一；左边第二位是十位，表示4个十……；小数点右边是小数部分，第一位是十分位，表示4个十分之一或0.1；第二位是百分位，表示几个百分之一或是0.01……）

板书（略）。连起来说说“8844.43”的组成：8个千、8个百、4个十、4个一、4个0.1、3个0.01组成。

3、学生填写书上第31页的数位顺序表。抽几名学生说一说，如：小数点右边第一位是（ ）位，表示几个（ ）；百分位在小数点（ ）边的第（ ）位……

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

4、试一试：

1.45是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。

5、练一练：

（1）先看图写出小数，再读一读。

指导学生看图，认识到一个完整的正方形用“1”表示。第一题是“2.18”

补充：指名说2.18的组成。指出在涂色的时候也要联系数的组成来涂。有的学生涂色表示“0.18”时，涂成了3个0.06或是2个0.09，（示范画一画）指出：这样的涂色对，但不好，应该按1个0.1，8个0.01来考虑。

第2题，可能会有2种答案：1.4和1.04

指名说说哪个答案是对的？你是怎么想的？

（强调：百分之几用两位小数表示。）

（2）下面每个数中的“2”分别表示多少？用线连一连。

独立完成后交流。说出每个表示什么意思。

三、巩固练习：

1、第6题。学生独立完成后交流。

重点比较前两题。第1题，是考虑4.2里面有（ ）个1和（ ）个0.1。是考虑两部分合起来的。第2题，3.6是（ ）个0.1。不要把3.6分开来考虑，一位小数的计数单位是0.1，去掉小数点后是“36”。

第4题可对照数位顺序表来写。

2、第7题。写出下面横线上的数。

3、第8题。选5种教科书，把定价用“元“为单位填入表中，读一读，并说说各是几元几角几分。

4、第9题。在直线上标出下面各数的位置。

引导学生要先从某个小数在哪两个整数之间，再分别在直线上标出来。

特别是3.75和4.05，指名说说怎么想的。

5、第10题。有序地写出符合条件的数。

注意有两种情况：（1）这几个数字都用到的。（2）缺数字的。

指出：尽量把数字都用上去。

读：“0”在整数部分的末尾不读，但在小数部分不管是前面、中间、还是末尾的，都要读“零”。

四、布置作业。

（3）小数的性质

教学内容：p.36的例7及相应的“试一试”、“练一练”，完成练习六第6~11题

教学目标：

1、结合现实的情景，通过学生自主观察、比较、归纳出小数大小比较的方法，进一步加深对小数意义的理解。

2、经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。

3、在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得一些成功的体验。

教学重点：

小数大小比较的方法。

教学难点：

不同位数小数的大小比较。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、复习“0的读法”：

问：“0”在不同的地方，有时读有时不读。

说说什么时候不读？（整数的末尾）

什么时候读？（小数的随便哪个位置）

依次添“0”板书，并请学生读一读：10、100、1000、1000.01、1000.0100

重点体会“1000.0100”的读法。问：它是一个几位小数？

二、学习新知：

1、出示小黑板上的图（说明：一个正方形，平均分成100份，涂色的是其中的40份，即4条）

问：请你用分数和小数来表示图中的涂色部分。

应该会出现两种情况：（1）百分之四十、0.40（2）十分之四、0.4

讨论：两个答案哪个更有理？为什么？

达成共识：对照这张图，是平均分成了100份。所以应该用答案1。

如果是答案2的话，需要把图改一改，改成只有直条，平均分成10份。

对比联系：这两张图有什么联系？你有什么发现？

（发现这几个数大小是一样的。）

强调：0.4是4个0.1，0.40是40个0.01也可以看做是4个0.1。是相等的。

比一比这两个小数有什么不同的地方？

（末尾去掉0，或是添上0，大小是不变的。）

2、用“米”为单位，写一写，学生想一想，说说你想到了什么？

0.1米、0. 10米、0. 100米

（1）分别就是1分米、10厘米、100毫米

（2）1分米=10厘米=100毫米

（3）0.1米=0. 10米=0. 100米

说说你的发现？（从左往右：小数的末尾添上“0”，小数的大小不变；从右往左看：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。）

总结成一句话：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。补充：这是小数的性质。

3、纠错：

（1）老师到商店买东西，看中了一件标价为“200.00元”的商品，利用小数的性质，我把末尾的0去掉，变成了“2元”，这样便宜了好多。行么？为什么？

指出：把小数的末尾的0去掉，叫“化简小数”

（2）我到一个小店里，看到这样的一件标价“10元”，一般商品的标价都是两位小数，于是我改成了“1000元”，行么？为什么？

指出：整数改写成小数，要先添上小数点，再按要求添“0”的个数。

三、巩固练习：

1、试一试：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

学生写，指名交流。

2、练一练：

（1）照样子在下面的方框里填上合适的小数。

学生写，并交流每组小数在写的时候是怎么考虑的。比较上下两个小数。

（2）先涂色表示下面各小数，再比一比。

说说每个“5”的含义。

3、练习六

（1）下面各数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？

独立完成，并指名说说“0”可去掉或不能去掉的理由。

（2）把相等的数用线连起来。

注意：其中有一组是不相等，说说为什么？

（3）化简下面的小数。

指名说说，检查学生是否熟练掌握。

（4）把下面各数改写成三位小数

学生写完后，选几种代表性的板书。归类：去掉“0”；添上“0”；添上小数点后添“0”。

比较第3题和第4题的题目要求：一题要化简，尽可能把小数末尾的0去掉；另一题是添上“0”，不够的要添到够为止。要注意审题。

（5）用“元”作单位，把下面的钱数改写成两位小数。

指名说一说。告诉：人民币的数量一般要用两位小数。

四、布置作业。

（4）小数的大小比较

教学内容：p.36例7，“试一试”、“练一练”，完成练习六第6~11题

教学目标：

1、结合现实的情景，通过学生自主观察、比较、归纳出小数大小比较的方法。进一步加深对小数意义的理解。

2、经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。

3、在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得一些成功的体验。

教学重点：小数大小比较的方法。

教学难点：不同位数小数的大小比较。

教学过程：

一、复习：

1、复习“小数的性质”，教师随学生回答写出关键词：小数末尾、添上或去掉“0”、大小不变。

举学生作业中的几种错误，要学生对照关键词来找出错误的原因：

（1）5=500；（2）0.0160

2、出示“0~1”的数轴（图略）

其中平均分成的10大份用红粉笔，100小份用白粉笔。让学生观察后说说是怎样平均分了？

区分：当把1平均分成了10份时，每一份就是十分之一或是0.1，指着数轴上的点数：0.1、0.2、……1。

当把它看成是100份的时候，每一份就是百分之一或是0.01，指着数轴上的点数：0.01、0.02……0.10、0.11……

标出这些小数：0.4，0.40，

说说这两个小数有什么联系？（大小一样，表示的意义不同）

继续标出：0.8，0.80，0.75

小结：这样的数轴上的几大份用一位小数表示，几小份用两位小数表示。相当于方格图上的直条用一位小数表示，小方格用两位小数表示。

二、学习新知：

1、结合数轴比较0.4和0.04的大小，并说明理由：（可能有的答案）

（1）在数轴上越是靠右的数越大，所以0.4大

（2）如果以“元”为单位的话，0.4元就是4角，0.04元是4分，4角大于4分

（3）如果以“米”为单位的话，0.4米就是4分米，0.04米是4厘米，4分米大于4厘米

（4）整数比大小的时候，是从左往右比，先看高位。这两个数的整数部分都是0，比十分位，4大于0。

……

2、比一比：小明有0.5元钱去小店里买东西。请你帮他推荐几样商品，价钱要接近他所带的钱，稍微超过一些也可以推荐。（只要学生报的商品及单价比较合理的，老师都可以板书出来。）

问：这些商品中，哪些是小明买得起的？怎么想的？

（这部分数的整数部分都是“0”看十分位，十分位上小于5的小数比较小。）

辨析：0.50和0.05

十分位上是第一个数大，可百分位上的数是第二个大，“1比1”一样大，对吗？

在学生交流的基础上达成共识：从左往右比，十分位上比出大小后，百分位是不用比的。

问：这些商品中，哪些商品小明暂时买不起？怎么看出来的？

（有的数整数部分不是0，直接比出大小了。有的要比到小数部分。）

3、试一试：

比较下面每组中两个数的大小。（指名说说）

4、练一练：

在○里填上<或>。（指名说，遇到困难的点拨一下。）

三、巩固练习：

1、（第6题）看图先写出小数，再比较大小。

强调：直条用一位小数，格子用两位小数。然后再比大小。

第2题可以让学生说说：0.87再添上0.03就是0.9了。

2、（第7题）用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。

选“0.08”等数让学生说说怎么在直线上找。

说说你的发现：越右的数越大。

3、（第8题）学生填写后，再交流。

4、（第9题）看表中身高、体重、视力情况记录。

说说关于身高、体重等的常规数据。

回答书上的问题，再补充：你还可以知道些什么？

5、（第10题）□中能填几？

说说范围，为什么？再填写其中的某一个数。

6、（第11题）用1、2、3这三个数字和小数点可以组成6个不同的两位小数。把这6个数按从大到小的顺序填在右表中。

指名审题，说说题中的关键词。

有序地填写，说说你填写的顺序。

四、布置作业。

（5）用“万”“亿”作单位的小数表示大数目

教学内容：p.39的例8及相应的“试一试”“练一练”，完成练习七第1~3题

教学目标：

1、结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。

2、培养学生有天理、有依据地进行思考的习惯，以及独立思考、合作交流，用自己的方法解决问题和有条理地描述学习过程的能力。

3、在主动参与学习活动的过程中，获得成功的体验。

教学重点：大数目改写成用万或亿作单位的小数的方法。

教学难点：当原数的数位不够，改写时要用0补足。

教学过程：

一、学习新知：

1、解读“改写”，（板书：改写）

举例我们学过的改写情况：（1）把5.2改写成三位小数？（5.200）

（2）把4厘米改写成以米为单位的小数？（0.04米）

说说上面的改写有什么特点？（写法有不同，但大小是不变的。）

2、这节课我们继续学习“改写”。通过预习你知道要改写什么吗？（较大的数）

复习整数的数位顺序：（依次板书）

……亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

亿级 万级 个级

3、学生看书上的例8，在书上画好分级线，指名读出两个大数目。

师板书：384400

149600000

（1）384400指名读、齐读后问：这个整数它没有小数点，其实是藏起来了，你知道藏在哪里了么？

结合数位顺序表指出：小数点就在个位的右下角，当没有小数部分的时候它就不用写出来。

明确要求：把它改写成用“万”作单位的数，是多少？

学生回答后板书成：38.44万。说说怎么想的？为什么要这么想？

注意运用小数的性质，做好化简。

（2）149600000，指名读、齐读。

这个数更大了，现在请你把它改写成用“亿”作单位的数，试一试。

板书：1.496亿

指名说说自己是怎么做的？为什么？

（3）比较、小结：

观察黑板上的4个数，它们之间有什么联系？（两个数之间大小不变，后面的数更简洁。）

说说你在改写时有什么心得？（（1）改写成万的时候，小数点向左移动4位；改写成亿的时候，小数点向左移动8位。（2）改写成的小数如果末尾是0的，要化简。（3）最后不能漏写单位名称。）

二、巩固练习：

1、试一试。读出数，并改写。指名交流

2、练一练。把横线上的数改写成用万作单位的数。

指名读，再改写。交流。

注意409千米在改写的时候，小数点向左移动4位，位数不够，要用“0”补足。

第2小题方法基本同上。

3、完成练习七第1~3题

（1）读出四个城市的人口数量，再改写。

也可简单地让学生说说自己的感想。

（2）三种作物的总产量。先读，再改写交流。

（3）简单介绍地球上的五大洲四大洋。中国属于亚洲，是人口最多的一个洲。也可请学生简单说说自己所知道的国家属于哪个洲。

读出各洲人数，依次改写。交流。

总结说说改写成万和亿之间的联系。

三、布置作业。

（6）求小数的近似数

教学内容：p.40、41例9及相应的试一试、练一练，完成练习七第4~8题

教学目标：

1、结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出求小数近似数的方法并理解为了保证近似数的精确值，近似小数末尾的0不能去掉。

2、培养学生有条理、有依据地进行思考的习惯，以及独立思考、合作交流、用自己的方法解决问题和有条理地描述学习过程的能力。

3、在主动参与学习活动的过程中，获得成功的体验。

教学重点：求小数近似数的方法。

教学难点：理解为了保证近似书的精确值，近似小数末尾的0不能去掉。

教学过程：

一、复习：

1、昨天学了改写小数，板书：改写

说说改写的最本质的要求是什么？（大小不变）

指出在改写中主要的2个问题：（1）漏写单位名称；（2）改写好后，小数末尾的0要化简。

2、改写举例2045700

分别改写成“万”和“亿”为单位的小数。

指名说说具体的方法。说“万”的时候注意末尾的0，说“亿”的时候注意位数不够的时候用0补。

二、学习新知：

1、理解“精确”：

通过预习，你知道今天要学什么？（板书：近似数）

你想到什么？（≈、四舍五入）

2、读，并写书数据：地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。

问：这是一个几位小数？

现在学习精确到整数？精确到十分位？精确到百分位？分别是多少。

（1）精确到整数，你怎么理解的？结果是多少？为什么？

（2）精确到十分位，你怎么理解的？结果是多少？为什么？

（3）精确到百分位，你怎么理解的？结果是多少？为什么？

比较两个小数：1.5，1.50这后面的小数能不能也写成1.5？为什么？

指出：题中要求要精确到百分位，也就是保留两位小数，不能化简。

3、补充：0.9946

分别请学生思考并回答：保留整数？一位小数？两位小数？三位小数？

注意进位问题。

4、比较两个概念：改写、精确

你能说说它们的区别在那里？

达成共识：改写时大小不改变，用“=”，精确时得到的是近似数，用“≈”

三、巩固练习：

1、试一试。指名说出近似数。指出要看清楚保留的位数。

2、练一练。

（1）求下面各小数的近似数。（略）

指名说说结果，遇到困难的加以指导。

（2）先改写成用“万人”作单位的数，再写出它们的近似数。

注意解答的顺序、联系。指名交流。

3、完成p.43的练习。

（1）第4题。写出表中各小数的近似数。

（2）第5题。身高、体重的精确。要注意精确的位数。

（3）第6题。在下面的○里填上=或≈

上下两个数对比，说说为什么一个填“=”？一个填“≈”？

（4）第7题。注意审题：“改写”。按要求完成并交流。

（5）第8题。审题，明确题目要求，规范地书写解答。交流。

四、布置作业。

（7）整理与练习（一）

教学内容：p.44，完成练习与应用第1~5题

教学目标：

1、通过回顾与整理、练习与应用等学习活动，进一步加深对小数的意义和性质的理解。

2、通过复习和整理建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力。

3、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识和能力。

教学过程：

一、整理和复习（有关重点知识点写在作业本上）

1、复习数位顺序表，回答并板书成：

……亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个.十分、百分、千分……

亿级 万级 个级 小数部分

整数部分

要求学生熟练掌握数位顺序。并回答以下问题：

小数点左边的是（ ）部分，右边的是（ ）部分

小数点右边第一位是（ ）位，表示几个（ ）；左边第二位是（）位，表示几个（ ）；千分位是小数点（ ）边的第（ ）位。

小数部分的最高位是（ ）位，整数部分的最低位是（ ）位。（补充：整数部分的最高位没有，小数部分的最低位没有。）

整数部分和小数部分一样，相邻数位的进率是10。

……

2、复习小数性质：（要求一字不差的背诵并用来做相关的练习）

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、求近似数：

举例：9.8125

分别保留整数、一位小数、两位小数、三位小数。

方法指导（以整数为例）：先看整数部分，是“9”，两种可能：不变“0”，多1“10”；再看后面一位，是“8”，那就多1是“10”。……

4、复习“改写”：

指名说说“改写”的要求：大小不变。

举例：5403000

添上分级线，读一读。

改写成万为单位的：540.3万（小数点向左移动4位）

改写成亿为单位的：0.05403亿（小数点向左移动8位，不够的的位数用“0”补足。）

5、说说分数和小数的联系。

二、练习与应用

1、下面每个大正方形都表示整数“1”。先分别把图中的涂色部分用小数表示出来，再读一读。

说一说：条形表示十分之几，用一位小数表示；方格表示百分之几，用两位小数表示。

指名说说各个小数，特别是最后一个，有可能会出现“2.6”，要引导学生说出思考的方法。

2、你能在方框里填上合适的小数吗？

补充另一个相似的数轴，把0.1、0.2等换成1、2

学生观察两条数轴后说说每一小格分别表示多少。再依次填写各个对应的方框。书上的第一个方框有可能会出现0.3，要引导学生辨析。

3、写一写、读一读：

学生独立填写后交流。

图1：价钱一般要用两位小数来表示。

图2：一大格平均分成了10份，每份就是十分之几，用0.7表示

图3：温度计上的刻度由于太密，有的数简写了。37是人体的正常体温。

图4：可能会问题比较多，可一一板书后加以辨析。特别是“13.5”，强调单位名称的不同，前面的数也不同；以“米”为单位的，第一位小数表示的是分米，第二位表示的是厘米，第三位表示的是毫米。

4、读出下面各数，再说一说各是几位小数。

重点指名让学生说说各数中的“5”分别表示多少？

5、完成书上的填空。其中第2小题，要区别“计数单位”和“数位名称”的联系。

三、布置作业：（略）

（8）整理与练习（二）

教学内容：p.45、46，练习与应用第6~13题。

教学目标：

1、通过“练习与应用”、“探索与实践”、“评价与反思”等学习活动，进一步加深对小数的意义和性质的理解。

2、通过复习和整理建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力，通过对学习活动的反思与评价，培养学生自我自我反思意识与自我评价的能力。

3、在学习活动中、体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识和能力。

教学准备：尺等

教学过程：

一、复习：

1、区别“数位”和“计数单位”。请学生举例说明两者的不同。老师再依次整齐的板书（部分）：

数位：十位、 个位、十分位、 百分位、 千分位

计数单位：十 个 十分之一 百分之一 千分之一

2、说表象：用正方形表示几个就是完整的几个正方形，长条用一位小数表示，方格用两位小数表示，立体的方块用三位小数表示。

3、说“满十进一”：10个百分之一是（ ）（看板书说）

这样的话你还能说么？

提醒：个位和十分位也是相邻的两个数位，10个十分之一是1。

4、说组成，举例：56.108

判断：小数一定比整数小么？为什么？

分别说说这个数的整数部分和小数部分是多少？

指出：整数部分是0的小数比较小，不是0的时候就可能很大。

改成0.108，说组成：

（1）总说：它是一个三位小数，计数单位是0.001，有108个0.001

（2）分说：除去0，有两个数字，1表示1个十分之一，8表示8个千分之一。

提醒：说一个小数的组成时，要仔细审题，有时要分开来一个数字一个数字的依次说，有的是整体的说。

二、完成书上练习：

1、（第6题）读题后，问：类似的不同的题目要求是什么？（填≈或=）

指出：要看清楚具体要求。

学生填写，交流，选几个说说思考方法。如第一个只要比整数部分，第二个是利用了小数的性质……

2、（第7题）学生独立完成，教师巡视，最好能请从大到小排的同学先读一读，发现问题，再强调顺序。

3、（第8题）强调书写的格式。指导规范的板书。

4、（第9题）量出某个同学的身高，分别用“厘米”、“米”来说一说。（时间关系，可以量最高的和最矮的同学，让大家知道正常的身高的范围。）

老师量课桌的长、宽、高，用厘米说一说，请同学用米为单位写下来。

5、（第10题）交流调查的自来水费和电费，交流生活中还有哪些地方常常用到小数。

6、（第11题）查资料，了解地球赤道一周的长度是40700千米，大约是4.07万千米。

7、（第12题）交流人口普查情况，汉族：118295万人，少数民族12333万人。改写成用亿为单位的数，再用近似数数表示。感受：中国13亿人口中汉族占了12亿……

8、游戏：数到3

1、2、2.1、2.2、……2.91、、2.92……

问：这样数下去，能数到3吗？为什么？

完成书上的思考题。

小结：规定小数的位数，这样的小数个数是有限的。但不规定位数的话，个数是无限的。

三、布置作业。

第四单元 小数的加法和减法

教学内容：小数加减法：教材第47～51页（例1、例2和练习八）

加法运算定律的推广和用计算器计算：教材第52～55页（例3、例4和练习九）

整理和复习与探索实践：教材第56～58页

教学目标：1、使学生结合现实情境，理解和掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算；学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。

2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。

3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。

教学重难点：

重点：小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系

难点：自主地归纳小数加减法的计算方法，加法运算定律的推广

课时安排：7课时

（1）小数加法和减法

教学内容：p.47、48的例1，试一试和练一练，练习八第1~3题

教学目标：

1、经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。

2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。

教学重点、难点：

理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。

体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

教学准备：在黑板上的板书。

教学过程：

一、学习新知：

1、课前在黑板上板书：

钢笔8元

笔记本3元4角

讲义夹4元7角5分

水笔2元6角5分

问：我们平时说价钱习惯说成几元几角几分。现在请你把它们改写成以元为单位的两位小数。

指名说一说：8.00元，3.40元，4.75元，2.65元

这些小数哪些能化简？把它化简成最简小数。（8元，3.4元）

2、看黑板上的四样商品的价钱，请你选择两件商品并算出总价。

交流：（可能有的几种情况）

（1）钢笔和笔记本一共多少钱？

口答算式和结果，板书：8＋3.4=11.4（元）

问：这个“11”哪里来？为什么8加的是3而不是4？

补充竖式说算理（略）强调：8是整数，3是整数部分的，要和它对齐。

补充一个整数加法的竖式，说说整数加法在列竖式的时候要注意什么？（相同数位对齐）特点：右边对齐。

仔细观察小数加法：右边不对齐。

追问：那该对齐什么？（小数点）

补充：把8改写成8.0，体会小数点对齐。

那你做这样的题时，会不会把小数点和小数部分的0补出来？

指出：没必要补，但要注意整数部分和整数部分对齐，小数部分和小数部分对齐。

继续算一算：钢笔和讲义夹的总价，钢笔和水笔的总价。

（2）讲义夹和水笔的总价：

指名列式，板书竖式。观察竖式，体会“小数点对齐，就等于相同数位对齐”。

算出结果：7.40

指出：竖式上算出的结果是两位小数，写在横式上的时候要化简成7.4

（3）笔记本和讲义夹的总价：

列竖式计算，再次体会小数点对齐。

小结：今天我们学的小数加法和以前学的整数加法有什么相同？

（都要相同数位对齐，从低位加起，满10进1。）

要注意那些地方？

（小数点对齐就是相同数位对齐；竖式上正常计算，横式上要化简。）

3、看黑板上的信息，问：笔记本比讲义夹便宜多少钱？

指名列式，板书竖式（略）

说说要注意的地方。

二、巩固练习：

1、完成练一练第1题。学生完成后交流得数。

注意最后题，竖式上的计算结果是3.00，如果有横式，只要写成3

2、第2题。说说错在哪里？再订正。

第1题，小数点没对齐。第2题，得数的小数点没点上。第3题，只写了小数部分，整数部分要写0。

3、口算第50页的第1题。

指名读得数，注意能化简的要化简。

4、完成第50页的第3题。

看线段图，说说图意。看线段图分别提出加法、减法算的问题。再算一算。

三、检查预习作业。

四、学生作业：第2题

（2）一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法

教学内容：p.48、49的例2，试一试和练一练，练习八第4～6题。

教学目标：

1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。

2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应用。

3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体验。

教学重点：探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。

教学难点：引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。

教学准备：板书

教学过程：

一、复习：

口算8＋1.4，读，说说正确的计算方法。补充竖式，指出：小数点对齐后相加。

二、学习新知：

1、提前板书书上的4件商品的单价。

问：昨天我们利用这些信息，学会了小数的加法和简单的小数减法。

说说小数加、减法要注意什么？（小数点对齐后加减，化简）

举例较简单的减法：（1）4.75－2.65；（2）4.75－3.4

分别用竖式算出上面的减法，并比较不同：第2小题小数部分缺一个数位，可以补0，算5－0=5，也可以想5不用减，直接移下来。

2、继续看4件商品的单价，提出较难计算的小数减法问题。

选择其中一个问题，列式并板书：8－4.75

竖式（略）。指竖式问：这题在计算时有什么困难？怎么解决？

（引导：被减数小数部分没有，要补0，变成8.00后算。8.00－4.75时，可以先不考虑小数点，当成是整数减法来算……）

3、验算：这题比较难，我们还可以用小数加法来验算。

补充加法验算的竖式。规范其书写格式。

4、与“4.75－3.4”的竖式比较：为什么两题都出现了小数部分有缺位情况，一题可以直接算，另一题却要补0后再算？

（指出：被减数有空位要补0，减数有空位可以不补0。）

5、学生练习另几题较难的减法计算（做在书上）指名板书。讲评。

3.4－2.65 8－2.65

三、巩固练习：

1、完成练一练：

（1）第1题，学生独立计算，交流结果。

（2）第3题，读出上的新，并依次回答两个问题。

交流解法。问：你还能提出什么问题并解答吗？

2、完成练习八的部分题目：

（1）第4题，强调做这类题的要求：对的要打“√”，不能空着；错的打“×”，然后在旁边空的地方订正。

再分别找出错在哪里，再改正。

（2）第6题。读题后，学生把算式写在书上，再交流。

四、检查预习作业。

五、布置作业：

p.49第2题，p.50第5题

（3）小数加、减法的练习

教学内容：p.51练习八第7～10题

教学目标：

1、通过练习，进一步巩固小数加、减法的计算方法。

2、结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意识，发展解决问题的策略。

教学过程：

一、复习：

1、口算：2.6＋8= 0.86－0.4=

指名说说口算方法。提醒：竖式时可以把小数点对齐后加减，口算时更侧重整数部分和整数相加，一位小数和一位小数相加。要看清楚数位。

2、笔算：3.6－1.28= 7.18－3.6=

学生列竖式计算，比较两个计算。发现前面一题要补0后再减，后面一题可不用补0。

3、小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23。正确的结果应当是多少？

教会学生用还原思想解决这类问题：4.23－3.56=0.67，3.56＋6.7=10.26

二、完成书上的练习：

1、直接写出得数

0.83－0.5= 9.2－6= 2＋2.8=

3.4－3.1= 0.73－0.23= 3.6＋2.4=

学生完成后，指名交流得数。

2、第9题。观察折线统计图，说说你看懂了什么？

（人的正常体温是37摄氏度左右，这是位体温偏高的病人。……）

分别计算：这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？

从中午12时到下午4时，病人的体温升高了多少摄氏度？

这一天开始时与结束时，病人的体温相差多少摄氏度？

你还能提出什么问题？

要引导学生会看折线统计图：折线越陡说明变化越快；折线平说明变化慢。

可按段数相差的格数，找到变化情况。

相差不多的再通过算的方法来进一步确认。

3、第10题。独立解答书上的问题，再交流。

你还能提出什么问题？

注意提问的范围：提一些需要计算的问题，不要问如“哪个最贵？”之类的问题。

4、思考题：小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。你能帮他算出正确的结果吗？

要求学生用刚才教的还原方法来解答。交流讲评。

三、检查预习作业：

对比练习：

0.17＋0.06= 0.79－0.04= 1.3＋0.03=

0.17＋0.6= 0.79－0.4= 0.56＋0.4=

要求学生看清楚位数再加减。

四、布置作业：（略）

（4）小数加减法的简便计算

教学内容：p.52的例3，练一练和练习九的第1～4题

教学目标：

1、在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。

2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。

教学重点、难点：

能正确应用加法运算律进行一些小数加、减法的简便计算。

教学准备：例题的板书

教学过程：

一、复习：

题组练习：4.3＋7 4.3＋0.7 4.3＋0.07

观察后说说：（1）这组题有什么联系？（2）通过这组题，你觉得做小数加法要注意什么？

二、学习新知：

1、课前板书：水彩笔8.9元，笔记本3.6元，钢笔6.4元，三角尺1.1元

问：现在我要每件商品买一份，需要准备多少钱？

指名列式：8.9＋3.6＋6.4＋1.1

（可能会有学生列式的时候就考虑了简便的问题，指出：列式的时候，我们一般要按照题中的顺序，这样可以不遗漏不重复。）

观察这些加数有什么特点？你准备怎样算？

（由于有预习，所以不少学生都会考虑简便的问题。）

板书简便的过程：=（8.9＋1.1）＋（3.6＋6.4）

=10＋10

=20（元）

问：为什么这里要用“（ ）”？

说说这样算的依据是什么？

复习加法运算律：a＋b=b＋a，（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

找找例题中哪里运用了加法交换律？那里运用了加法结合律？

指出：运用加法运算律，也可以使我们的小数加法变得更简便。

整数简便计算一般是要把加数凑成整百整千数，而小数加法一般只要凑成整数就可以了。

2、凑整练习：

板书3.3，问：你能说一个小数和它凑成整数吗？

（2.7，0.7，8.7……）

问：这些小数有什么共同的地方？说得完么？指出：我们只要看小数部分，和0.3凑成整数的是0.7。为了统一，我们就用整数部分是0的小数来继续凑整。

7.2，1.76，2.37，3.34，0.237，2.178

（老师依次板书上面的数，学生依次说出另一个小数，老师继续板书）

观察完整的板书问：

要凑整，你发现了什么？

（看位数，位数一样多的才能凑整；看末尾，末尾加起来是10，如果小数部分有多位的，最后一位加起来是10，前几位加起来是9。……）

问：1.76和3.34，7.2和2.178能不能凑成整数？为什么？

三、巩固练习：

1、用简便方法计算：

2.78＋0.8＋0.2 0.37＋1.79＋0.63

指名口答简便过程，并说说要注意的问题。

2、五年级一班女子4×100米接力赛跑4位同学的成绩如下表。你能很快算出她们完成接力赛的总成绩是多少吗？

问：你知道接力赛的总成绩是怎么算的？

算一算，交流怎样算更简便？

（一般学生都会用凑整的方法来计算，但还可以引导学生从估算的角度来观察，发现通过移多补少，每一个成绩都正好可以看成18秒，也就是18×4=72秒）

3、口算下面各题：（p.54第1题）

学生完成后，校对得数。

4、算一算，比一比。（p.54第2题）

观察题组，说说上下两题有什么联系？选你认为计算简便的那题算出结果。

一起按顺序口算出另一题，比较两题结果是否相同，感受“简便”。

补充板书：a－b－c=？

（1）=a－（b＋c）=a－c－b

举例说说上面等式之间的联系。记住连减可以改写的形式。

5、在一次跳远比赛中，小强跳了3.06米，小星比小强少跳0.18米，小宇比小星多跳0.32米。小宇跳了多少米？

读题后，要求学生列出算式：3.06－0.18＋0.32

指名说说每一步算式的意思。

师板书计算过程：=3.06－（0.18＋0.32）=3.06－0.5

说说这样算行不行？为什么？

四、检查预习作业：

4.52－（3.52＋0.72） 4.9＋0.1－4.9＋0.1

五、布置作业：

第3题

（5）用计算器计算小数加减法

教学内容：p.53的例4，试一试和练一练，练习九第5～9题

教学目标：

1、在解决现实问题的过程中，能用计算器计算稍复杂的小数加减法，体会小数加减法的两步混合运算的运算顺序。

2、能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法。

3、在经历用计算器探索规律的过程中，激发学生对数学的兴趣。

教学重点难点： 用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。

教学过程：

一、复习解决问题：

1、（第5题）四五年级同学采集树种，四年级采集了13.5千克，五年级比四年级少采集2.8千克。四五年级同学一共采集多少千克？

读题后让学生列式，交流各种解答方法的不同思路：

（1）13.5＋（13.5－2.8）

四年级是已知的，五年级的未知，先求出五年级再算出两个年级

（2）13.5＋1.35－2.8

先假设五年级和四年级一样多，再把五年级少采集的减去。

观察两个算式，哪个更简便？算出结果。

2、（第6题）分别计算书上的4个问题。

交流各个问题，注意有的学生会出现选错商品价格的现象。

二、学习例4，用计算器计算并探索：

1、课前板书：

商品名称 数量 单价/元 金额/元

铅笔 1支 0.80

电池 4节 24.00

铅笔盒 15.40 15.40

书包 1个 44.70

面包 3.00 6.00

问：这是一张不完整的发票，说说“单价、数量、总价”之间的数量关系并算出空的格子。

填写完整后，算出总金额。

（可以用计算器算，也可以利用数据特点口算或笔算。）

2、如果老师付出100元买这些商品，应找出多少元？

学生列式计算。

3、（第8题）小明家九月上旬的收支情况如下表。算出每次收支后的余额，并算出合计数。

指导学生看懂该份表格，区分“收入”和“支出”，依次算出每一个空格。

讨论：上月结余、合计收入、合计支出以及表中最后余额的关系。

4、用计算器计算前三题，说说你发现了什么规律？

（1）找到不变的数：小数部分前面都是8，最后一位是9

（2）找到变的数字及变的规律：整数部分是变的，它比最后一个小数的位数少1；它同时还是后面小数部分的8的个数。

（3）按照发现的规律填出最后一题的得数。

5、两个小数的和是8，相差0.4，这两个小数分别是多少？

引导学生思考并交流：

（1）画线段图（图略），发现如果把8减0.4，得到的是两个较小的数；或者把8加上0.4，得到的是两个较大的数。再除以2就可以了。

（2）从平均数的角度考虑：平均数是4，要符合“相差0.4”，一个数要大0.2，另一个数小0.2

（3）检验：两个条件都要符合“和是8”、“差是0.4”

6、思考题：小华在计算一道小数减数时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7。你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？

指名说说思考方法。明确：被减数少算了，结果也少算了；减数多减了，结果也偏小。

三、布置作业（略）

(6) 整理与练习（一）

教学内容：p.56、57

教学目标：

1、进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，沟通小数加、减法的计算方法与整数加减法的联系，提高计算能力，发展数学思考，激发学习的兴趣。

2、综合运用有关负数、小数加减法的知识解决简单的实际问题。

3、进一步体会小数加减法的广泛应用价值，拓展知识面，提高正确选择信息解决实际问题的能力。

教学过程：

一、计算练习：

1、口算：2.5＋3.2 0.83－0.5 0.25＋0.75

9.8－4.8 1.7＋0.4 1－0.6

1.2－0.8 0.92－0.2 0.52＋0.4

要求学生注意小数部分的不同位数，选择这样的既题让学生说说口算方法。

2、用竖式计算：（第2题）

给学生一定的时间，做在本子上。做完后，可请平时多订正的学生说说得数，有问题的再讲具体的计算过程。

3、简便计算：

4.3＋0.98＋0.7 3.6＋1.98＋6.02

7.5＋4.9－6.5 5.27－3.9－0.1

8.44－（5.44＋2.8） 1.29＋3.7＋2.71＋6.3

学生独立做在本子上，后交流：

（1）只有加法的，改变加数的位置凑整数加比较简便。（如第1、2、6题）

（2）连减题，可以减去两个减数的和也可以先减后面的数再减前面的数，要根据具体的数来定。说说第4、5题的简便计算方法。

（3）有加有减题。在改变运算顺序的时候要带符号“搬家”，举例：第3题。

指出：简便计算的目的是要“简便”，但如果不按规定随意改变会出现错误的结果，如果时间允许的话，可以用不简便算一算的方法检查结果是否一样。

二、解决问题练习：

1、第4题，要求学生看懂图的意思，明白竹竿分成了几部分，然后再列式解答。

2、第5题，读读表格中的数据，说说其含义。

依次回答书上的问题。

3、第6题，简单介绍“警戒水位”及相关概念。

说说表格中的各数据分别表示什么？

指出：＋和－如果用在某个数前，表示的是增加或减少的意思。

如果用在算式里，是表示加或减的意思。

依次加或减，算出结果，并对照警戒水位，说说哪几天的水位超过了。

4、思考题：

指导学生读懂题目的意思。引导学生用两种方法解答：

（1）分段算出每一秒的落地距离，再加起来。

（2）简单介绍等差数列求和方法，并用该方法算出和

比较两种方法，检查结果是否一致。

三、布置作业：（略）

⑺ 整理与练习（二）

教学内容：P58   7

教学目标：1.通过对家庭生活中日常支出项目的调查和了解，使学生感受数学和生活的密切联系；

2、让学生通过计算有关项目的合计数，使学生进一步体会本单元所学知识的应用价值，并产生热爱生活的积极情感；

3.通过此次教学，使学生能积极关注家庭收入情况，体贴父母工作的艰辛，培养学生勤俭节约的精神。

教学重点难点： 支出和收入在计算时采取的方法

教学准备： 让学生提前收集：上月的电话缴费单，水电燃气三个月的缴费数据

教学过程：

1、  拿出你家上个月的电话缴费单，看看每个月的电话费包含哪几个部分。

小组交流，分组汇报；

上月余额、本月消费、本月余额之间有什么样的关联，你能写出他们之间的数量关系式吗？

本月消费有很多，你怎样算本月消费的合计数。

计算一下是不是存在这样的关系呢？上月余额—本月消费=本月余额

小组交流一下谁家的电话费最多，各自的余额又是多少呢？

××的爸爸中途又充了100元话费，那么又有什么样的数量关系呢，我们一起来帮他算算。

2、  把你收集到的你家近三个月的水电气消费的数据填在书上，然后自己算一下合计数，看看谁家的哪项费用最少？

    ①家庭支出较低者：

②家庭支出中等者：

③家庭支出较高者：

   再与你家庭的收入情况结合起来考虑，哪些同学的家庭储蓄额最多，支出较多的同学考虑一下能不能减少一些不必要的开支呢？

   通过这次的记帐你有什么样的体会？

3、  统计一下自己上周的收入、支出和结余情况

你的收入是从哪儿来？你的支出合理吗？必要吗？

你结余多少？你准备怎样处置你结余的钱？

4、  我们应当如何合理安排收入与支出？

5、  围绕书上的三个方面的指标回忆相关的学习过程，举例说说自己在学习本单元中学得好的地方和学得不理想的地方，然后在小组内向组长汇报，自己给自己评几颗星。

古人云：“一屋不扫，何以扫天下？”一个连自己小家都管理不好的人，更谈不上管理好国家这个“大家”。具备了治理小家庭的能力，才能管理好国家这个“大家”，小家治好了，才能治理好国家。同学们，今天，我们通过整理家庭收入与支出情况，已具备了初步料理家务的能力，掌握了一定的理财技巧，相信经过一定时间的努力，我们也一定能治理好国家，为国家作出更大的贡献。同学们，让我们共同努力吧！

回去收集你家一周内生活费用的支出情况，并用计算器算出合计数。并对家庭支出的各种数据作出相应的判断，给父母提出一些合理的建议，初步学会理财。

第五单元：找规律

教学内容： 1、根据排列规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、根据排列规律，计算排列中的某类物体或图形共有多少个。

教学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。

教学难点：优化解决问题的策略，确定用除法解决这一问题的优越性。

课时安排：2课时

(1) 找规律（一）

教学内容：第59页-60页

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点与难点：

引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。

教学过程：

一、课前引入：

新课之前我们先来欣赏几幅图片。

夜幕中的东方明珠电视塔，在彩灯的映衬下更加迷人。

这是一次展销活动，主办方经常会用飘扬的彩旗来营造热闹的氛围。

商场常见的促销宣传，打折的宣传卡一串串挂满了整个商场。

观察这三幅图，说一说你都发现了什么？

（彩灯、彩旗、宣传卡的排列都是有规律的。）

说一说排列的规律。

象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。

二、观察场景，感知物体的有序排列

（出示教材例1的场景图）让学生自由说一说从图中知道了什么。

引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。盆花是按什么规律摆放的？彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。

全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。

自主探究，体会多样的解题策略

1.提出问题：在图中，我们看到8盆花。照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？自己试一试。

先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。教师注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同的策略，帮助有困难的学生。

2.全班交流。

引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？

学生小组可能提出如下的想法。

（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。

教师提问：你一共画了多少个“圆”？

（2）例举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。

教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）

（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。

教师提问：为什么把2盆花看作一组？算式中的每个数各是什么意思？根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢？

学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：

○● ○● ○● ○● ○● ○● ○

强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？

3.比较反思：对于这几种方法，你有喜欢哪一种，为什么？

（初步淘汰画图，学生可能比较倾向于列举的方法，可以适当进行一些口答练习。）

四、独立尝试，逐步优化解题方法

出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。

“第15个彩灯是什么颜色的？”

（1）展示学生不同的想法。

（比较例举和计算的方法，得出例举的方法有局限性。）

（2）引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组？

15÷3=5（组），

没有余数说明什么？（正好分了五组，最后一个是第五组的最后）

第17个彩灯是什么颜色的？

17÷3=5（组）……2（个）

余下的两个是什么颜色的？和每组的第几个颜色相同？

（这两个和每组的第1、2个相同。）

（3）比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？

如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。

2.出示“试一试”第2题，让学生用计算的方法进行解答。

强调余数与红旗黄旗的对应关系。问:余数是几时是红旗？黄旗呢？

余数是1、2是红旗。

余数是3及没有余数是黄旗。

五、练习纸

练一练第1、2题

小组自由练习

先圈一圈，再算一算：

（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……

排列在第19个的是（ ），第200个是（ ）。

（2）我们爱数学我们爱数学我们爱数学…第99个字是（ ）

4、课本62页第2、3题。

六、数学活动，深化认识

拿出每组两种形状或两种不同颜色的纸片各10个。

根据自己设计的规律摆一摆。

展示并提问，照这样摆下去，某一个是什么颜色的？学生回答，自己判断。

七、小组讨论思考

元旦要到了，同学们准备用26个灯笼来布置教室。如果按2红1黄的规律排列，应该准备几个红灯笼，几个黄灯笼？

课外拓展练习

※用计算器计算1÷11，计算器会显示0.09090909…,你能知道小数点后面第100个数字是几？（ ）

※用计算器计算1÷7，计算器会显示0.142857142857…,你能知道小数点后面第21个数字是几？（ ）

※找一找生活中有哪些现象是有周期规律的？

（红绿灯、霓虹灯、花布地砖、数学分形等）

板书设计：

找规律

画 想 算

（2）找规律

教学内容： P61页例2

教学目标：

1、使学生结合具体情境，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心

教学重点与难点： 引导学生采用计算的方法解决问题

教学过程：

观察场景图，解决例2。

说说：兔子是怎样排列的？

学生自主交流观察所得。

“每3只兔为一组”，“每组中有1只灰兔、2只白兔”

想想：18只兔子排成这样的几组？

学生交流结果。

18只兔刚好排成“这样的6组”。

算算：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？

学生讨论，交流结果。

共有6组，每组有1只灰兔，2只白兔。

所以灰兔一共有6个1只，1×6=6（只）

白兔一共有6个2只，2×6=12（只）。

试一试

问题：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔？

小组内讨论你是怎样想的。

一共有几组？余下几只？

20÷3=6（组）……2（只）

余下的2只是怎样排列的？

按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。

方法：20÷3=6（组）……2（只） 余下的2只为1只灰兔，1只白兔。

灰兔：1×6+1=7（只）

白兔：2×6+1=13（只）

所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。

三、练一练

第1题：棋子是按照什么规律摆放的？

（每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。）

学生独立计算，交流结果。

26÷4=6（组）……2（枚） 余下的2枚为2枚黑子。