2020年上海市青浦区高三数学二模试卷(含答案)

发布时间:2023-11-12 02:24:25   来源:文档文库   
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青浦区2019学年高三年级第二次学业质量调研测试数学学科试卷(时间120分钟,满分150分)Q2020.05一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,1-6每题4分,7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得分,否则一律得零分.1.已知全集UR,集合A(,2,则集合UA__________2.已知i为虚数单位,复数z2i的共轭复数z__________3.已知函数fx111,则方程fx2的解x__________x4.若(ax15的展开式中x3的系数是80,则实数a的值是__________x2y25.双曲线1的一个焦点到一条渐近线的距离是__________446.用一平面去截球所得截面的面积为3πcm2,已知球心到该截面的距离为1cm,则该球的表面积是__________cm27.已知x,y0x2y1,则11的最小值为__________xy2,则ab的夹角为_________8.已知平面向量ab满足a(1,1|b|1|a2b|9.设a1,3,5b2,4,6,则函数f(xlogba1是减函数的概率为_________x10已知函数f(x若存在实数x0满足f[f(x0]x0则实数a的取值范围是_______xa11已知正三角形ABC的三个顶点均在抛物线x2y上,其中一条边所在直线的斜率为2则△ABC的三个顶点的横坐标之和为__________12定义函数f(xxx其中{x}表示不小于x的最小整数,1.422.32x(0,n]nN函数f(x的值域为A记集合A中元素的个数为a时,nnnan_______高三数学111
二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.13已知a,bRb0a2b0………………………………………A)充分不必要条件C充分必要条件B)必要不充分条件D既不充分也不必要条件14.我国古代数学著作《九章算术》中记载问题:“今有垣厚八尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日半尺,大鼠日增倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”,意思是“今有土墙厚8尺,两鼠从墙两侧同时打洞,大鼠第一天打洞一尺,小鼠第一天打洞半尺,大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍,小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半,问两鼠几天打通相逢?”两鼠相逢需要的最少天数为…………………………………………………………………………………………A3B4C5D6x2ny215.记椭圆1围成的区域(含边界)为n(n1,2,,当点(x,y分别在44n1limMn………………………xy的最大值分别是M12上时,M21nA25B4C3D2216.已知函数f(xsinx2sinx,关于x的方程f2(xaf(x10有以下结论:①当a0时,方程f2(xaf(x100,2π内最多有3个不等实根;②当0a64时,方程f2(xaf(x100,2π内有两个不等实根;9③若方程f2(xaf(x100,6内根的个数为偶数,则所有根之和为15π④若方程f2(xaf(x100,6内根的个数为偶数,则所有根之和为36π其中所有正确结论的序号是………………………………………………………………A②④B①④C①③D①②③三.解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8.如图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,B1AB601)求直线A1C与平面ABCD所成的角的大小;2)求异面直线B1CA1C1所成角的大小.高三数学211

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