（完整版）初中数学教学设计模板

课程名称

《勾股定理》

执教教师

学校名称

学科

数学

学段

初中

一．内容分析

勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。

二．学情分析

八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。但对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。

三．教学目标

基础知识：了解利用拼图验证勾股定理的方法

基本能力：掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题

过程与方法：在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力

情感态度价值观：体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力。

四．重点难点

教学重点：探索和验证勾股定理过程

教学难点：通过面积计算探索勾股定理

五．教学资源

及环境准备

信息化资源：几何画板课件 ；

常规资源：作图工具（直尺，三角尺等）教参、课标； 

教学支撑环境：多媒体教室、网格纸； 

其他：纸笔等。

六．教学过程

教学过程设计

教师活动

学生活动

设计意图

步骤与内容

一、教学目标展示

二、探索新知

1．创设情境，导入课题

数学家毕达哥拉斯的故事

2．自主探索，合作交流

活动一：

观察书上108页图

活动二：

观察幻灯片图

活动三：

动手做一做

一般的直角三角形3.例题

例1． Rt△ABC中，=90°，AB=C，AC=b，BC=a

已知AC=6，BC=8，求AB.

4.练习检测

三、课堂小结

作业的布置

放映 幻灯片

教师讲解数学家毕达哥拉斯

教师提问：同学们，你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？

一般的直角三角形，是否也有类似的性质呢？

总结：在Rt△ABC中，两直角边分别是a、b，斜边为c，那么

教师板书

学生自主完成

与同伴合作探讨，从网格图中不难发现下面的现象：

等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

学生讨论后总结

学生注意听讲

学生单独完成

教学过程我采用以下环节：创设情境以古引新 ，提出问题发现探索 动手操作证明定理，应用知识回归生活，总结升华推荐作业。 

在创设情境以古引新这一环节，我由故事引入了商高定理的由来，这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。然后出示问题：是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，使学生进入乐学状态。

七、板书设计

探索勾股定理

勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

A

在RT 三角形ABC中，角C等于90度，

由勾股定理得

AC²＋BC²=AB²

B

C

八、教学反思

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而儿童的精神世界上，这种需要特别强烈。”以前我总是“霸占”着课堂的主要时间和话语权，学生被动地听、机械地练，课后只是为了完成而做作业。在设计这节课前，我越来越觉得这种教育方法所带来的问题越来越多，学生学习的兴趣越来越低；遇到问题，不是急着去寻找解决的方法，探索解决的途径，是“等”，“靠”，“推”，长时间下来课堂的效率越来越低了，于是在课前，我决定换一种方法，让学生自己去寻找解决问题的方法，放手让学生去探索：

第一， 我在课前布置了一个预习作业：让学生自己去寻找方法探索直角三角形的三边数量关系，本来以为学生会去教材上寻找答案，然后就交差了事，但是出乎我的意料的是，学生通过测量的方法，不但得出了直角三角形三边的数量关系，还有的同学发现了钝角三角形，锐角三角形的三边平方之间的关系，也有的同学指出了测量过程中会出现误差，计算会“差一点”，不能仅仅用测量的方法来得出这个结论，使得我们去寻找其他方法来推到结论。

第二，在探索方格纸中图形面积时，学生就发现了数格子，面积公式，拼补，分割等方法来求图形的面积，方法多种多样。

第三， 对于课外的收集勾股定理资料，所倾向的角度各有不同，有从勾股定理发现的时期入手的，有从勾股定理的证明方法入手的，有从勾股定理的各种名字的由来入手的，有从勾股定理的各方面应用入手的，因为课堂时间的关系，都没有让大家全说完，真是让我的震撼一阵接着一阵。

第四，在课堂小结时间，孩子们又七嘴八舌地从知识上学会了直角三角形已知任意两边，去求第三边，说到学会了拼补，分割的方法去求不易求的图形面积，又说到了学会用类比的思想去探索不同形状，不同大小的直角三角形的三边关系，又说到了了解了勾股定理的好多相关知识，又说到了我们古代的数学成就给我们带来了民族自豪感，还说到了保护环境的公益心……真真的让我应接不暇。

叶圣陶先生说过：教是为了不教。作为一名新课改带动下的教师，作为一名倡导高效课堂的教师，我努力由“传授者”转变为“组织者、引导者、学习者”，由 “指点者”转变为“合作者”，由 “评判者”转变为“发现者”，相信学生的潜力，给学生足够的时间，空间，放手让学生去探索吧！